IV. Caực heụ phửụng trỡnh khaực :
2. Giạ sửỷ DE caĩt FI tỏi M Chửựng mhinh M naỉm tređn ủửụứng troứn ngoỏi tieõp cụa hỡnh vuođng.
2. Giạ sửỷ DE caĩt FI tỏi M. Chửựng mhinh M naỉm tređn ủửụứng troứn ngoỏi tiẽp cụa hỡnh vuođng. cụa hỡnh vuođng.
HD: Dửùng heụ toỏ ủoụ Oxy, vụựi O laứ tađm cụa hỡnh vuođng, Ox, Oy song song vụựi caực cỏnh cụa hỡnh vuođng.
Baứi taụp 68:Tređn ằAB cụa ủửụứng troứn ngoỏi tiẽp cụa hỡnh chửừ nhaụt ABCD, ta lãy M khaực A, B. Gúi P, Q, R, S laăn lửụùt laứ hỡnh chiẽu cụa M tređn caực ủửụứng thaỳng AD, AB, BC, CD tửụng ửựng. Chửựng minh PQ⊥RS vaứ giao ủieơm cụa chuựng naỉm tređn moụt trong hai ủửụứng cheựo cụa hỡnh chửừ nhaụt.
Baứi taụp 69:Cho tam giaực ủeău ABC noụi tiẽp trong ủửụứng troứn tađm O baựn kớnh R. M laứ ủieơm naỉm tređn ủửụứng troứn. Chửựng minh raỉng khi M di ddoongj ta luođn coự:
MA4+MB4+MC4 =const.
HD: lãy A laứm gõc toỏ ủoụ, Trỳc hoaứnh Ax chửựa AO, chieău dửụng hửụựng tửứ A ủẽn O.
Baứi taụp 70:Cho tam giaực ủeău ABC. Gúi D laứ ủieơm ủõi xửựng cụa C qua A. Veừ ủửụứng troứ tađm D qua A vaứ B. M laứ moụt ủieơm bãt kyứ tređn ủửụứng troứn ủoự ( M khođng truứng võ A vaứ B). Chửựng minh ủoụ daứi MA, MB, MC laứ ủoụ daứi ba cỏnh cụa moụt tam giaực vuođng.
HD: Xeựt heụ trỳc toỏ ủoụ vụựi gõc O laứ trung ủieơm cụa AB, trỳc hoaứnh chửựa AB coự chieău dửụng teứ A ủẽn B.
Baứi taụp 71:Cho ủửụứng troứn ủửụứng kớnh AB. M laứ moụt ủieơm chuyeơn ủoụng tređn ủửụứng troứn. H laứ hỡnh chiẽu cụa M tređn AB. A’ vaứ B’ laứ trung ủieơm cụa AH vaứ HB. ẹửụứng troứn tađm M baựn kớnh MH caĩt ủửụứng troứn (AB) tỏi C vaứ D.