-Nêu lại cách giải các bài tập đã chữa trong tiết. -Bài 3 ( bổ sung).
Gọi I là giao DE và BC.Chứng minh I ∈(O ) đ’ ờng kính EB. HD: M O A B C D E I O' c/m ACBã = 900 ⇒ DI ⊥ BC.
Gọi O là trung điểm của EB ’ ⇒c/m O I = O E = O B ’ ’ ’ ⇒I ∈(O ) đ’ ờng kính EB.
V.Hớng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Ôn lại các định lí đã học. -Xem lại các bài đã chữa. -Làm bài 22, 23sbt.
Ngày soạn: 08/11/2009
Tiết 24. Đ3.liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
A. Mục tiêu
- Nắm đợc các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đờng tròn.
- Biét vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.
- Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và trong chứng minh. B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ. Học sinh: Thớc thẳng, com pa.
C. hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp: (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ.
III. Dạy học bài mới: (35 phút)
ĐVĐ: giờ học trớc ta đã biết đờng kính là dây lớn nhất của đờng tròn, vậy để so sánh 2 dây của đờng tròn ta làm nh thế nào? Bài học ngày hôm nay sẽ giúp ta trả lời đợc câu hỏi đó.
-Cho hs nghiên cứu bài toán trong sgk. -Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi gt kl.– -Nhận xét? -HD hs chứng minh: Điền vào dấu ……: -∆OKD là ……….. -Theo định lí Pytago ta có OH2 + HB2 = … -Tơng tự ta có OK2 + KD2 = …… ⇒ ……… -Nhận xét? -Nếu AB hoặc CD là đờng kính, bài toán trên còn đúng không?
-Nhận xét? ⇒ chú ý.
-Cho hs nghiên cứu ?1
-Cho hs làm ra giấy trong, nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần b.
-Chiếu bài làm của 4 em lên mc. -Nhận xét? -GV nhận xét. -Từ ?1 ⇒ tổng quát? -Nhận xét? ⇒ ĐL 1.
-Cho hs nghiên cứu ?2
-Cho hs làm ra giấy trong, nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần b.(Thảo luận theo
1.Bài toán.
Bài toán : sgk tr 104.
AB và CD là hai dây của đờng tròn (O, R). Gọi OH, OK thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Ta có OH2 + HB2 = OK2 + KD2 R O B A D C K H hình 1 Chứng minh sgk tr 104.
Chú ý: KL của bài toán vẫn đúng nếu một dây là đ-
ờng kính hoặc hai dây là đờng kính.
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
?1 SGK tr 105.
Định lí 1
Trong một đờng tròn:
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. ?2 SGK tr 105.
Định lí 2.
Trong hai dây của một đờng tròn:
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
?3 SGK tr 105.
nhóm)
-Chiếu bài làm của 4 nhóm lên mc. -Nhận xét? -GV nhận xét. -Từ ?2 ⇒rút ra nhận xét? -Nhận xét? ⇒ ĐL 2.
-Cho hs nghiên cứu nd ?3 -Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt kl .– -Nhận xét? -GV nhận xét. --Tính chất của điểm O? -Nhận xét? -OE = OF ⇒ ?… -Nhận xét? -So sánh OD và OF? ⇒ so sánh AB và AC? -Nhận xét?
trung trực của tam giác, DA = DB, EB = EC, FA = FC. OD > OE, OE = OF. KL So sánh a) BC và AC b) AB và AC. Chứng minh.
a)Vì O là giao của 3 đờng trung trực của tam giác
⇒ O là tâm đờng tròn ngoại tiếp ∆ABC
Ta lại có OE = OF ⇒ AC = BC (theo tính chất đ- ờng kính dây cung).– b)OD > OE và OE = OF ⇒ OD > OF ⇒ AB < AC theo đl 2. A B O C D E F IV. Luyện tập củng cố:( 8 phút)
? Nêu các định lí về sự liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Bài 12 tr 106 sgk.
Chứng minh. a) Vì OH ⊥AB ⇒ HA = HB = 4 cm. Theo ĐL Py ta go ta có OH2 = OA2 AH– 2 = 52 4– 2 = 32 ⇒ OH = 3cm. b) Kẻ OK ⊥ CD ta có tứ giác KIHO là hình chữ nhật vì K I Hà = =$ à = 900 Mặt khác OK = HI = 3 cm, OH = 3 cm ⇒ OK = OH ⇒ AB = CD. V.Hớng dẫn về nhà:( 2 phút) -Học thuộc bài
-Xem lại các bài đã chữa. -Làm bài 13, 14, 15 sgk tr 104.
Tiết 25 Đ4.Vị trí tơng đối của
đờng thẳng và đờng tròn
A. Mục tiêu
- Nắm ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm đợc định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm đợc các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính đờng tròn ứng với từng vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.
- Biết vận dụng các kiến thức đợc học trong giờ học để nhận biết các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.
- Thấy đợc một số hình ảnh về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn trong thực tế.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ. Học sinh: Thớc thẳng, com pa.
C. hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp: (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ.
III. Dạy học bài mới: (35 phút)
Hoạt động của GV&HS Nội dung
*HĐ1: 1.Ba vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn
-Nêu các vị trí tơng đối của hai đ- ờng thẳng?
-Cho hs quan sát hình vẽ trong sgk.
-Một đờng thẳng và một đờng tròn thì có những vị trí tơng đối nào? mỗi trờng hợp có mấy điểm chung.
Vẽ 1 đờng tròn, dùng thớc làm hình ảnh đờng thẳng cho hs thấy đợc các vị trí tơng đối.
-Vì sao một đờng thẳng và một đ- ờng tròn không thể có nhiều hơn 2 điểm chung?
-Nhận xét?
1.Ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.
Một đờng thẳng và một đờng tròn có thể có 1điểm chung, 2điểm chung hoặc không có điểm chung nào.
-Căn cứ vào số điểm chung, ta có các vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn.
-Gọi hs vẽ hình mô tả trờng hợp này.
-Nhận xét?
GV chú ý vẽ hình 2 trờng hợp.
-GV nêu khái niệm đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau, khái niệm cát tuyến.
-So sánh OH và R?
-Tính HA, HB theo R và OH?
-Gọi hs vẽ hình trong trờng hợp này.
-Nhận xét?
-GV nêu khái niệm đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm.
-Nhận xét về vị trí các điểm H, C? -So sánh OH và OC?
-Nhận xét?
-Nhận xét về mối quan hệ giữa a và OH? -Nhận xét? ⇒ ĐL. -Gọi hs vẽ hình trong trờng hợp này. dờng thẳng a ta có: a) Đờng thẳng và đuờng tròn cắt nhau.
Khi đờng thẳng a và (O) có 2 điểm chung, ta nói đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau.
-Đờng thẳng a và đờng tròn (O) cắt nhau, a gọi là cát tuyến của đờng tròn. a cắt (O; R) ⇔ OH < R HA = HB = R2 −OH2 b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau. a O C H Khi đt a và đờng tròn (O ; R) chỉ có 1 điểm chung ta nói đt a và (O; R) tiếp xúc nhau, đt a gọi là tiếp tuyến của (O;R), C gọi là tiếp điểm. đờng thẳng a tiếp xúc với (O; R) tại C ⇔H ≡