IV. Luyện tập củng cố: (7 phút)
a, ta có: OA=OB ⇒∆ AOB cân ởO nên OH vừa
là đờng cao, vừa là đờng phân giác. ⇒ Oˆ1=Oˆ2.
⇒ ∆ AOC = ∆ BOC (cgc) ⇒ CBO =CAO =900
⇒ CB là tiếp tuyến của(O) tại B.
b) Ta có OH ⊥ AB ⇒ AH HB AB 2 = = ⇒ AH = 24 12cm 2 = .
áp dụng ĐL Py-Ta-Go cho ∆OAH vuông ta có OH = OA2 −AH2
⇒ OH = 152 −122 = 9 cm.
Vì∆OAC vuông tại A có OA2= OH.OC ⇒ OC =
2 2
OA 15
25cm
OH = 9 =
Bài 25 tr 112 sgk.
GT Cho (O; OA = R) dây BC, BC⊥OA tại M, MO = MA. tiếp tuyến a tại B cắt OA tại E.
ghi GT KL.–
-Nhận xét?
-Cho hs thảo luận theo nhóm trong 6 phút.
-Kiểm tra độ tích cực của hs.
-Cho các nhóm đổi bài cho nhau.
-Chiếu 3 bài làm lên mc. -Nhận xét?
GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
*HĐ3: Phát triển bài toán Bài 25 tr 111 sgk
-Nhận xét về vị trí của EC với (O)?
⇒Phát triển bài toán? -Nhận xét?
-Gọi 1 hs c/m. -Nhận xét?
*HĐ4: Bài 45 tr 134 sgk
-Cho hs nghiên cứu đề bài. -Vẽ hình, ghi gt kl?– -Nhận xét? -GV nhận xét. KL a) OCAB là hình gì? Vì sao? b) Tính BE theo R. Giải. a)Ta có OA ⊥BC ⇒ MB = MC (đl đờng kính vuông góc với dây).
Xét OCAB có MO = MA, MB = MC và OA ⊥
BC ⇒ OCAB là hình thoi.
b)Vì OB = OA và OB = BA ⇒ ∆OAB đều ⇒ OB = OA = AB = R ⇒BOA 60ã = 0.
Trong ∆OBE vuông tại B có: BE = OB.tg600 = R 3.
Phát triển bài toán:
Hãy c\m EC là tiếp tuyến của (0)
Trong OBE có Bˆ=900 ⇒EO2 =OB2+BE2= 2 2 (R R) R + =R2+3R2=4R2 ⇒OE=2R mà OA=R ⇒AE=OE-OA=2R-R=R Vì ACOB là hthoi ⇒AC=AO=R
⇒ AO=AC=AE ⇒ACE vuông tại C
⇒EC ⊥OC ⇒ là tiếp tuyến của (0) tại C.
c2:∆EOB=∆EOC(cgc) ⇒ECO=EBˆO =900
⇒EC là tiếp tuyến của (0) tại C.
Bài 45 tr134 sbt.
∆ABC cân tại A, AD ⊥BC, BE GT ⊥AC, AD cắt BE tại H, (O; AH
2 )
a) E ∈(O)
KL b) DE là tiếp tuyến của (O).
? E ∈ (O)⇑ ⇑ ? -Gọi 1 hs lên bảng c/m. -Cho hs dới lớp làm ra -. -Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. H2 2 1 1 O D C B E A
a)Ta có BE⊥AC tại E⇒ ∆AEH vuông tại E có OA = OH (gt) ⇒ OE là trung tuyến ứng với cạnh huyền ⇒ OE = OA = OH ⇒E ∈ (O).
IV. Luyện tập củng cố:(3 phút)
-Nêu lại cách giải các bài tập đã chữa trong tiết. V.Hớng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Ôn lại các định lí đã học. -Xem lại các bài đã chữa. -Làm bài 46, 47 tr 134 sbt.
Ngày soạn: 29/11/2009
Tiết 28 +29 Đ6.Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. A. Mục tiêu
- Nắm đợc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đợc thế nào là đờng tròn nọi tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn, hiểu đợc đờng tròn bàng tiếp tam giác.
- Biết vẽ đờng tròn nội tiếp một tam giác cho trớc. Biết vận dựng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào bài tập tính toán hoặc chứng minh.
- Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng th“ ớc phân giác .”
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu. Học sinh: Thớc thẳng, com pa.
I. ổn định lớp: II. Kiểm tra bài cũ.
Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn. Chữa bài 44 tr 134 sbt.
III. Dạy học bài mới:
Hoạt động của GV&HS Nội dung ghi bảng
*HĐ1:Địmh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
-Cho hs nghiên cứu đề bài ?1. -Cho hs thảo luận theo nhóm ? 1.
-Cho hs kiểm tra chéo giữa các nhóm.
-Nhận xét?
-Qua ?1, rút ra nhận xét?
-GV nêu: Đó chính là nội dung định lí.
-Chiếu nd định lí lên mc. -Cho hs đọc nd định lí. -Vẽ hình, ghi GT KL?–
-Nhận xét?
-Gọi 1 hs lên bảng chứng minh.
-Kiểm tra hs dới lớp
-Nhận xét? -GV nhận xét. -Cho hs làm ?2. -Nhận xét? GV nhận xét, bổ sung. -Cho hs làm ?3 sgk.
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi GT KL.–
-Nhận xét? -GV nhận xét.
*HĐ2: Đ ờng tròn nội tiếp tam giác.
1.Địmh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau ?1. sgk tr 113.
Định lí
Nếu hai tiếp tuyến của một đờng tròn cắt nhau tại một điểm thì:
-Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
-Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
-Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
GT (O), tiếp tuyến AB, AC, B, C là tiếp điểm. AB = AC KL OAB OACã =ã BOA COAã =ã j O A B C Chứng minh SGK tr 114. ?2. sgk tr 114.
2. Đờng tròn nội tiếp tam giác. ?3. SGK tr 114.
∆ABC, I là giao các đờng GT phân giác trong . IE ⊥AC, IF ⊥AB,
ID ⊥ BC. KL D, E, F ∈ (I). KL D, E, F ∈ (I).
-Gọi hs trả lời: I là ..?… IE ⊥AC, F ⊥AB, ID ⊥ BC. ⇒ ? -Nhận xét? -⇒ ?… KL? -GV nhận xét. -Qua ?3 rút ra nhận xét?
-GV nhận xét,nêu khái niệm đ- ờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn.
*HĐ3 : Đ ờng tròn bàng tiếp tam giác
-Cho hs thảo luận theo nhóm ? 4.
-Kiểm tra các nhóm.
-Cho các nhóm kiểm tra chéo. -Nhận xét?
-GV nhận xét.
-GV nhận xét, nêu khái niệm đ- ờng tròn bàng tiếp tam giác. -1 tam giác có mấy đờng tròn bàng tiếp? -Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. F I B A C E D Chứng minh. (hs tự chứng minh vào vở).
Đờng tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác gọi là đ- ờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác gọi là ngoại tiếp đờng tròn.
Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của 3 đờng phân giác trong của tam giác.
3. Đờng tròn bàng tiếp tam giác. ?4 sgk tr 115.
∆ABC,K là giao điểm các GT đờng phân giác ngoài tại B và C, KE⊥AC, KF⊥AB, KD ⊥ BC. KL D, E, F ∈ (K). F K A E C B D Chứng minh hs tự ghi vào vở.
Đờng tròn tiếp xúc với 1 cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đờng tròn bàng tiếp tam giác.
Tâm đờng tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của 2 đờng phân giác ngoài và một đờng phân giác trong của tam giác.