trong tổng thể ta rút ra n cây (n<N) làm mẫu, số vật gây hại trên cây là x1,x2,x3...xn, sau đó phân biệt tính cho từng loài ta có:
Số vật gây hại bình quân trên mẫu là : ξ = 1 ∑ xi
niphơng sai mẫu là : phơng sai mẫu là :
S2 = ∑ (xi - ∑ξ )2 / n
Sai tiêu chuẩn mẫu là: S = √ ∑ (xi – x )2 n n
(b) Đánh giá sai số mẫu
Do giữa các mẫu có những sai số gọi là sai số mẫu. Sai số mẫu th ờng đợc đánh giá bằng sai số tiêu chuẩn của số bình quân mẫu.
Khi điều tra sâu bệnh hại rừng ngời ta thờng căn cứ vào khả năng các nguyên tố trong tổng thể có lặp lại hay không. Cho nên trong rút mẫu đợc chia ra rút mẫu trả về ( khônglặp lại) và rút mẫu không trả về ( lặp lại).
Sai tiêu chuẩn số bình quân mẫu không trả về đợc xác định: S( ξ ) = √ S2 (1 – n/N)
n
Sai tiêu chuẩn mẫu trả về nh sau: S(ξ) = √ S2 = S n √n
Nếu tổng thể nhỏ có thể đếm đợc ta dùng công thức sai tiêu chuẩn mẫu không trả về, nếu sai tiêu chuẩn mẫu lớn quá không đếm đợc ta dùng công thức sai tiêu chuẩn mẫu trả về.
(c)Ước lợng khoảng số bình quân mẫu:
Sau khi xác định đợc sai số mẫu trong phạm vi nào đó, nhng phạm vi sai số cha đợc bảo đảm xác xuất cho nên cần phải có phạm vi sai số cho phép.
Căn cứ vào lý luận thống kê nếu số mẫu lớn (>50)phân bố x-X/S(x) thuộc phân bố chuẩn. Và nếu xác xuất sai số là 5%, thì hệ số tin cậy là 95%, t =2.
(d) Mô hình số mẫu
Vấn đề đặt ra là đối với loài sâu bệnh nào đó, cần rút bao nhiêu mẫu mới đảm bảo mức độ đại diện. Do điều kiện khác nhau của phân bố mà số lợng mẫu sẽ khác nhau.
(1) Nếu tổng thể là phân bố chuẩn không trả về ta theo công thức: n + Nt2S2/ Nd2 = S2t2
Nếu phân bố chuẩn trả về ta theo công thức: n = t2S2 /d2
trong đó d là sai số cho phép, t là xác xuất sai tiêu chuẩn; a là độ tin cậy; n là số mẫu lý thuyết. (2)Nếu tổng thể thể hiện phân bố Poisson phơng trình số mẫu sẽ là:
Mẫu không trả về (lặp lại): N =t2Nξ
Mẫu không trả về (lặp lại): N =t2Nξ n =(t/d)2ξ
(3)Nếu tổng thể phân bố theo nhị thức âm, phơng trình số mẫu sẽ là: Mẫu lặp lại:
n = t2N(ξ +ξ/k) d2 N + t2(ξ +ξ2/k) d2 N + t2(ξ +ξ2/k) Mẫu không lặp: