- GV:Thước thẳng.
- HS: Định nghĩa và tớnh chất về HBH. D. Tiến trình lên lớp:
I. ổ n định lớp:( 1') II. Kiểm tra bài cũ: (5’)
? Hỡnh bỡnh hành cú tớnh chất gỡ ? Tứ giỏc cú bốn cạnh bằng nhau cú phải là bỡnh hành khụng ?
- HS: Cỏc cạnh đối song song và bằng nhau, cỏc gúc đối bằng nhau, hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Tứ giỏc cú bốn cạnh bằng nhau là hỡnh bỡnh hành.
- GV gọi HS nhận xột, GV nhận xột, đỏnh giỏ.
III. Bài mới:
* Đặt vấn đề: (2')
? Cho HBH ABCD ,biết AB = BC. Nhận xột gỡ về cỏc cạnh của HBH này ?
- HS: AB = BC = CD = DA
- GV: Tứ giỏc ABCD là hỡnh gỡ? Nú cú tớnh chất gỡ ? Nhận biết nú như thế nào ?
Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Ghi bảng
Hoạt động 1: Định nghĩa (10’)
- GV: Tứ giỏc ABCD ở bài cũ gọi là hỡnh thoi. Hóy phỏt biểu định nghĩa hỡnh thoi?
- GV: Cho tứ giỏc ABCD là hỡnh thoi thỡ theo đ/n ra suy ra điều gỡ ? Định nghĩa: - HS: Tứ giỏc cú bốn cạnh bằng nhau là hỡnh thoi. - HS: Hỡnh thoi là 1 hỡnh bỡnh hành cú GAHH8 42 C A B D C A B D
- GV: Túm tắt lại đ/n.
- GV: Theo bài tập ở đầu bài ta cú thể phỏt biểu đ/n hỡnh thoi từ hỡnh bỡnh hành ?
hai cạnh kề bằng nhau.
● Tứ giỏc ABCD là hỡnh thoi
⇔ AB = BC = CD = DA
● Hỡnh thoi là hỡnh bỡnh hành cú hai cạnh kề bằng nhau.
Hoạt động 2: Tính chất (15’)
- GV: Dựa vào định nghĩa và nhận xột hóy chỉ ra một số tớnh chất của hỡnh thoi ?
- GV: Vấn đề hỡnh thoi cũn cú tớnh chất gỡ khỏc nữa khụng ?
- GV: Cho hỡnh thoi ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chộo. BD cú vuụng gúc với AC khụng ? Vỡ sao ?
- GV: BD cú phải là phõn giỏc của gúc B khụng ? Vỡ sao ?
- GV: Từ bài toỏn này hóy chỉ ra một số cỏc tớnh chất khỏc của hỡnh thoi ?
Tớnh chất:
- Hỡnh thoi mang đầy đủ tớnh chất của HBH - Ngoài ra, hỡnh thoi cú tớnh chất đặc biệt: Định lý: ABCD là hỡnh thoi AC cắt BD tại O a) AC ⊥BD b) AC là phõn giỏc của gúc A, C. BD là phõn giỏc của gúc D,B. - HS: Do AB = BC và OA = OC nờn OB là trung trực của AC. Suy ra BD vuụng gúc với AC.
- HS: Do AB = BC nờn tam giỏc ABC cõn tại B. Mà BO là trung trực nờn BO cũng là phõn giỏc. Vậy BD là phõn giỏc của gúc A.
- HS: Phỏt biểu định lý sgk/104
Hoạt động 3:Dấu hiệu nhận biết (10’)
- GV: Từ định nghĩa hóy tỡm cỏch chứng 1 tứ giỏc là hỡnh thoi ?
- Yêu cầu HS phỏt biểu dấu hiệu 1, 2 sgk/105.
- GV: Từ đlớ trên một HBH cú thờm điều kiện gỡ thỡ trở thành Hthoi?
- Yêu cầu HS phỏt biểu dấu hiệu 3, 4.
- GV: chỳ ý chỉ cần một đường chộo là phõn giỏc của một gúc.
- GV: HD hs c/m dấu hiệu 3, yờu cầu hs về nhà chứng cỏc dấu hiệu 4.
Dấu hiệu nhận biết: (Bảng phụ)
1. Tứ giỏc cú bốn cạnh bằng nhau là hỡnh thoi 2. Hỡnh bỡnh hành cú hai cạnh kề bằng nhau là hỡnh thoi
3. Hỡnh bỡnh hành cú hai đường chộo vuụng gúc với nhau là hỡnh thoi
4. Hỡnh bỡnh hành cú một đường chộo là đường phõn giỏc của một gúc là hỡnh thoi.
IV. Củng cố: (5')
? Về tớnh chất hỡnh thoi khỏc hỡnh bỡnh hành điểm nào ? - Hai đường chộo vuụng gúc
? Hỡnh thoi cú trục, tõm đối xứng khụng ?
- Hai đường chộo của hỡnh thoi là hai trục đối xứng của nú - Yờu cầu học sinh thực hiện bài tập 73 sgk/106
Từ hỡnh e) bài tập 73 sgk/106 hóy chỉ ra cỏch vẽ hỡnh thoi cú cạnh là a ?
- Vẽ hai đường trũn cựng bỏn kớnh a với tõm của một đường trũn nằm trờn đường trũn kia. Hai tõm và hai giao điểm là cỏc đỉnh cảu hỡnh thoi cần dựng.
V. H ớng dẫn về nhà: GAHH8 43 o C A B D
- Nắm vững Đn, Đlớ, dấu hiệu nhận biết của hỡnh thoi. - Chứng minh dấu hiệu 4 .
- Làm cỏc bài tập: 74, 75, 76, 77 sgk/105.
Tiết 22:
Hình vuông
Ngày soạn: ... / ... / ...
A. Mục tiêu:
- Giỳp học sinh nắm được định nghĩa hỡnh vuụng, tớnh chất của hỡnh vuụng; Biết cỏch chứng minh một tứ giỏc là hỡnh vuụng.
- Giỳp học sinh cú kỷ năng vẽ hỡnh vuụng; Chứng minh một tứ giỏc là hỡnh vuụng; Vận dụng tớnh chất của hỡnh vuụng để tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng .
- Rốn cho học sinh cỏc thao tỏc tư duy: Phõn tớch, so sỏnh, tổng hợp.
B. Phơng pháp: - Hoạt động nhúm, nêu và giải quyết vấn đề.
C. Chuẩn bị:
- GV: Hỡnh 104 sgk/107, Sgk, thước. - HS: Định nghĩa và tớnh chất về hỡnh thoi. D. Tiến trình lên lớp:
I. ổ n định lớp: (1') II. Kiểm tra bài cũ: (5’)
- GV: Tứ giỏc ABCD là hỡnh thoi. Từ giả thiết đú hóy chỉ ra quan hệ giữa cỏc cạnh, cỏc gúc, cỏc đường chộo của tứ giỏc ?
- HS: AB = BC = CD = DA và AB//DC; AD//BC; Cỏc gúc đối bằng nhau; AC vuụng gúc với BD tại trung điểm của chỳng; AC, BD là cỏc đường phõn giỏc của cỏc gúc và cũng là hai trục đối xứng của hỡnh thoi; Giao điểm của hai đường chộo là tõm đối xứng của hỡnh thoi.
- GV gọi HS nhận xột, GV nhận xột, đỏnh giỏ.
III. Bài mới:
* Đặt vấn đề: (2')
Treo hỡnh 104 sgk/107. Tứ giỏc ABCD trờn hỡnh vẽ là hỡnh gỡ ? Tứ giỏc như thế là hỡnh gỡ ? Nú cú tớnh chất gỡ?
Tứ giỏc ABCD vừa là hỡnh chữ nhật vừa là hỡnh thoi.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Ghi bảng
Hoạt động 1: Định nghĩa (10’)
- GV: Tứ giỏc ABCD ở hỡnh 104 sgk/107 là hỡnh vuụng. Tổng quỏt: Hỡnh vuụng là tứ giỏc như thế nào ?
- GV: Tứ giỏc ABCD là hỡnh vuụng cỏc cạnh, cỏc gúc của nú như thế nào ?
- GV: Nếu tứ giỏc ABCD cú AB = BC = CD = DA
và ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 900 thỡ tứ giỏc ABCD là hỡnh gỡ ?
- GV: Hỡnh vuụng cú phải là hỡnh chữ nhật khụng ?
- GV: Hỡnh vuụng cú phải là hỡnh thoi khụng ?
Định nghĩa
- HS: Phỏt biểu định nghĩa sgk/107. * Tứ giỏc ABCD là hỡnh vuụng ⇔
AB = BC = CD = DA
∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 900
- HS: Hỡnh vuụng là hỡnh chữ nhật cú bốn cạnh bằng nhau.
- HS: Hỡnh vuụng là hỡnh thoi cú bốn gúc vuụng. GAHH8 44
BA A
Hoạt động 2: Tính chất (13’)
- GV: Nờu cỏc tớnh chất của hỡnh vuụng ?
- GV: Hỡnh vuụng cú trục đối xứng, tõm đối xứng khụng ?
- GV yờu cầu HS về nhà tỡm xem hỡnh vuụng cú trục đối xứng nào nữa khụng ?
Tớnh chất
Tứ giỏc ABCD là hỡnh vuụng ⇒
AB//CD; AD//BC; AB=BC=CD=DA
∠A =∠ B = ∠C = ∠D = 900
AC ⊥ BD tại trung điểm của chỳng AC = BD
AC, BD là cỏc đường phõn giỏc của cỏc gúc
AC, BD là hai trục đối xứng
Giao của AC và BD là tõm đối xứng - HS: Hai trục đối xứng là hai đường chộo.
Giao điểm của hai đường chộo là tõm đối xứng.
Hoạt động 3:Dấu hiệu nhận biết (12’)
- GV: Hỡnh chữ nhật cú phải là hỡnh vuụng khụng? Vỡ sao?
- GV: Hỡnh chữ nhật thờm điều kiện gỡ thỡ nú là hỡnh vuụng ?
- GV: Cho hỡnh chữ nhật ABCD với điều kiện là hai cạnh kề AB = AD. Hỡnh chữ nhật này cú phải là hỡnh vuụng khụng ?
- GV: Cho hỡnh chữ nhật ABCD với điều kiện đường chộo AC vuụng gúc với đường chộo BD. Hỡnh chữ nhật này cú phải là hỡnh vuụng khụng ?
- GV: Cho hỡnh chữ nhật ABCD với điều kiện đường chộo AC là đường phõn giỏc của gúc A. Hỡnh chữ nhật này cú phải là hỡnh vuụng khụng ?
- GV: Hỡnh thoi cú phải là hỡnh vuụng khụng? Vỡ sao?
- GV: Khi nào hỡnh thoi là hỡnh vuụng ?
- GV: Cho hỡnh thoi ABCD với điều kiện gúc A bằng một vuụng. Hỡnh thoi này cú phải là hỡnh vuụng khụng ?
- GV: Cho hỡnh thoi ABCD với điều kiện hai đường chộo bằng nhau. Hỡnh thoi này cú phải là hỡnh vuụng khụng ?
- GV: Túm lại để chứng minh một tứ giỏc là hỡnh vuụng ta cần chứng minh điều gỡ?
HS: Phỏt biểu cỏc dấu hiệu nhận biết hỡnh vuụng
Dấu hiệu nhận biết
- HS: Hỡnh chữ nhật khụng phải là hỡnh vuụng. Vỡ hỡnh chữ nhật cú bốn gúc vuụng, nhưng bốn cạnh khụng bằng nhau.
- HS: ABCD là hỡnh chữ nhật nờn nú cũng là hỡnh bỡnh hành. Suy ra AB = CD và AD = BC. Vậy ABCD là hỡnh vuụng.
- HS: ABCD là hỡnh chữ nhật cú AC vuụng gúc với BD nờn nú là hỡnh thoi.
Suy ra AB = BC = CD = DA hay ABCD là hỡnh vuụng.
- HS: ABCD là hỡnh chữ nhật cú AC là đường phõn giỏc của gúc A nờn nú là hỡnh thoi. Suy ra AB = BC = CD = DA hay ABCD là hỡnh vuụng. - HS: Hỡnh thoi khụng phải là hỡnh vuụng. Vỡ hỡnh thoi cú 4 cạnh bằng nhau, nhưng bốn khụng vuụng.
- HS: Hỡnh thoi cú bốn gúc vuụng
- HS: ABCD là hỡnh thoi nờn nú cũng là hỡnh bỡnh hành. Suy ra cỏc gúc đối bằng nhau. Do
∠A = 900 nờn gúc B, C, D cũng bằng 90 độ hay ABCD là hỡnh vuụng.
- HS: ABCD là hỡnh thoi cú hai đường chộo bằng nhau nờn nú là hỡnh chữ nhật, suy ra gúc A bằng 1 vuụng. Hỡnh thoi cú một gúc vuụng là hỡnh vuụng.
* Dấu hiệu nhận biết hình vuông.
1. Hỡnh chữ nhật cú hai cạnh kề bằng nhau là hỡnh vuụng
2. Hỡnh chữ nhật cú hai đường chộo vuụng gúc GAHH8 45
với nhau là hỡnh vuụng
3. Hỡnh chữ nhật đường chộo là đường phõn giỏc của một gúc là hỡnh vuụng
4. Hỡnh thoi cú một gúc vuụng là hỡnh vuụng 5. Hỡnh thoi cú hai đường chộo bằng nhau là hỡnh vuụng
IV. Củng cố: (5')
- Yờu cầu học sinh thực hiện ?2 sgk/108
a d b o c g h f o e m q n o p u r t s a) b) c) d)
- Yờu cầu học sinh thực hiện bài tập 81 sgk/108
∆AED vuụng cõn tại E nờn ED ⊥ EA;ED = EA
∆AFD vuụng cõn tại F nờn AF ⊥ FD; AF = FD
- Tứ giỏc AEDF cú ba gúc vuụng và hai cạnh kề bằng nhau nờn nú là hỡnh vuụng.
V. H ớng dẫn về nhà:
- Học thuộc tớnh chất của hỡnh vuụng.
- Thực hiện bài tập: 79, 80, 82, 84 sgk/108, 109, tiết sau luyện tập. - Hướng dẫn: 79 dựng Pitago, 82 dựa vào cỏc dấu hiệu.
Tiết 23:
Luyện tập
Ngày soạn: ... / ... / ...
A. Mục tiêu:
-Giỳp học sinh củng cố định nghĩa hỡnh thoi, hỡnh vuụng, tớnh chất hỡnh thoi, hỡnh vuụng. - Giỳp học sinh rốn luyện kỷ năng: Vẽ hỡnh vuụng; Tớnh độ dài đường chộo hỡnh vuụng; Chứng minh một tứ giỏc là hỡnh thoi, hỡnh vuụng.
B. Phơng pháp: - Hoạt động nhúm, luyện tập.