Cách phối hợp nhiều phơng pháp.
I. Mục tiêu :
+ HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp.
+ HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức đã học vào việc giải loại toán phân đa thức thành nhân tử
+ Có ý thức nghiêm túc và tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị:
GV :Bảng phụ ,phấn màu.
HS :Phiếu học tập, Máy tính bỏ túi III. Các hoạt động dạy học :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ ( 7 phút )
(HS1) : ? Bằng cách đặt nhân tử chung hãy biến đổi đa thức sau thành tích: 5x3 +10x y 5xy2 + 2. (HS2 ): ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 −2xy y+ 2.
(HS3 ): ? Tính nhanh 32,5.64 + 64. 67,5.
HS nhận xét bổ sung . GV đánh giá cho điểm và ĐVĐ vào bài mới.
Hoạt động 2: ví dụ ( 15 phút )
nhân tử: 5x3 +10x y 5xy2 + 2
? Nêu cách phân tích tiếp đa thức
( 2 2)
5x x +2xy y+ thành nhân tử. ? Nêu các phơng pháp đã vận dụng.
Ví dụ 2: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử: x2 −2xy y+ −2 9.
? Nêu cách phân tích đa thức trên thành nt. GV nhận xét đánh giá.
( 2 2) ( )2
5x x +2xy y+ =5x x y+
HS: Ta đã phối hợp 2 phơng pháp :đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức.
HS: Ta nhóm 3 hạng tử đầu, dùng hđt đợc:
( 2 2) ( )2 2
x −2xy y+ − =9 x y− −3
Tiếp theo dùng hđt hiệu hai bình phơng.
( )2 2 ( ) ( )
x y− − =3 x y 3 x y 3− + − −
Cho HS làm câu ?1
? Để phân tích đợc đa thức trên ta cần áp dụng những p2 nào.
- GV hớng dẫn từng bớc.
HS áp dụng làm ?1. HS lên bảng trình bày.
?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy[x2 – (y + 1)2]
= 2xy(x – y – 1)(x + y + 1) .
Hoạt động 3: áp dụng (7 phút) Câu ?2 đa lên bảng phụ .
? Cách giải phần a.
Gv nhận xét đánh giá bài giải của HS.
? Hãy nêu trình tự các bớc làm của bạn Việt. ? Bạn Việt đã dùng những phơng pháp nào để phân tích .
HS: -Phân tích đa thức đó thành nhân tử. - Thay giá trị của x, y vào biểu thức. a/ Ta có x2 + 2x + 1 – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x – y + 1)(x + y + 1) Thay x = 94,5 và y = 4,5 ta đợc Kq = 9100 b/ Bạn Việt đã dùng các phơng pháp: Nhóm hạng tử; Dùng hằng đẳng thức; Đặt nhân tử chung. Hoạt động 4: củng cố- luyện tập ( 14 phút ) ? Nhắc lại kiến thức cơ bản vừa học.
- GV chốt lại toàn bài và cho HS làm các bài tập 51a,b; 52 (Sgk trang 22). Hớng dẫn bài 52: ? Muốn c/m đa thức: ( )2 5n 2+ −4 5M ta có thể làm nh thế nào. GV hớng dẫn chung từng bài. HS trả lời và ghi nhớ.
HS thực hành trên bảng bài 51a,b.
Bài 51: a/ ( 2 ) ( )2 ... x x= −2x 1+ =x x 1− ( ) ( ) ( ) 2 2 b / ... 2 x 2x 1 y .. 2 x 1 y x 1 y = + + − = = + − + + Bài 52: ( )2 ( ) 5n 2+ − =4 5n 5n 4 5+ M
Hoạt động 5: hớng dẫn về nhà ( 2 phút )
- Nắm chắc các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp.
- Làm các bài tập :53, 54, 55 (SGK tr 24- 25). - HD bài 53a: GV hớng dẫn nh SGK tr 24.
Ng y soạn: tháng 10 nà ăm 2010
Ngày dạy : tháng 10 năm 2010
Tiết 14 Luyện tập.
I. Mục tiêu
+ HS đợc củng cố lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. HS giải thành thạo các loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập . II. Chuẩn bị:
GV :Bảng phụ ,phấn màu.
HS :Phiếu học tập, Máy tính bỏ túi III. Các hoạt động dạy học :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ ( 6 phút). (HS1 ): ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 6x + 9x2
(HS2 ): ? Tính nhanh 14,5.68 + 68. 85,5. HS nhận xét bổ sung . GV đánh giá cho điểm.
Bài 54a,b : SGK tr 25. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x3 + 2x2y + xy2 – 9x b/ 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
? Nêu cách phân tích các đa thức trên thành nhân tử.
GV chốt lại ba phơng pháp thờng dùng.
Bài 57a,b : SGK tr 25. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x2 – 4x + 3 ; c/ x2 – x – 6 ;d/ x4 + 4
? Làm thế nào có thể phân tích các đa thức trên thành tích.
GV gợi ý hớng dẫn phần d:
HS đọc đề bài và nêu cách giải bài 54ab. 2 HS ttrình bày bài giải trên bảng.
a/..= ( 2 2 ) ( )2 2 x x +2xy y+ − =9 x x y + −3 = x(x + y – 3)(x + y + 3) b/ .. = 2(x – y) – (x – y)2 = (x – y)(2 – x + y) HS nêu cụ thể từng phơng pháp đã vận dụng ở từng bớc. HS đọc đề bài 57, suy nghĩ cách làm.
HS nêu cách giải từng phần , sau đó trình bày trên bảng. 2HS thực hành trên bảng phần a,c. a/ … = x2 – x – 3x + 3= ...= (x – 1)(x – 3) c/… = x2 + 2x – 3x – 6=... = (x – 3)(x + 2)
? Có ( )2 2 2
x +2 cần thêm bao nhiêu để ta có bình phơng của một tổng.
? Thêm vào 4x2 cần làm gì để biểu thức không đổi.
? Nêu cách phân tích tiếp theo .
Gv nhận xét, sửa chữa sai sót và lu ý cho HS phơng pháp tách, thêm bớt. Bài 55 : SGK tr 25. Tìm x biết: a/ x3 – 4 1 x = 0 b/ (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
? Để tìm x trong bài ta làm thế nào.
- Gv gợi ý biến đổi đa thức thành tích, sau đó áp dụng A.B = 0 khi A = 0 hoặc B = 0 - Yêu cầu HS thảo luận nhóm sau đó lên bảng trình bày lời giải.
- Gv và HS dới lớp nhận xét kết quả.
Bài 56a: SGk tr 25. Tính giá trị của biểu thức a/ x2 + 2 1 x + 16 1 tại x = 49,75
? Muốn tính nhanh giá trị của đa thức ta làm nh thế nào.
HS : Thêm vào 4x2 và bớt đi 4x2. d/ x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2
( 2 )2 ( )2 ( 2 ) ( 2 )
x 2 2x x 2x 2 x 2x 2
= + − = + + − +
HS đọc đề bài 55
HS: biến đổi đa thức thành tích, sau đó áp dụng A.B = 0 khi A = 0 hoặc B = 0
HS thảo luận theo nhóm , sau đại diện trình bày trên bảng: a/ ⇔ x(x2 - 4 1 ) = 0 ⇒ x(x - 21 )(x + 21 ) = 0 ⇒ x = 0, x = ±21 b/ ⇔ (2x – 1 – x – 3)(2x – 1 + x + 3) ⇒ x = 4 ; x = - 3 2
HS đọc đề bài , nêu cách giải bài 56a. Ta có x2 + 2 1 x + 16 1 = (x + 4 1 )2 = (x + 0,25)2 Thay x = 49,5 ta đợc 502 = 2500
? Phân tích đa thức thành nhân tử ⇒ thay giá trị của x ⇒ Kq.
Hoạt động 3: củng cố ( 3 phút ) ? Nêu các dạng bài tập đã luyện tập ? Ph-
ơng pháp giải mỗi loại nh thế nào. GV chốt lại toàn bài và lu ý những sai lầm mà HS thờng mắc phải.
HS nêu các dạng bài tập và phơng pháp giải t- ơng ứng.
Hoạt động 4: hớng dẫn về nhà ( 2 phút )
- Nắm chắc các pp phân tích đa thức thành nhân tử . Các dạng bài tập vận dụng. - Làm các 56, 57, 58 SGK tr 25 và bài 34 đến 34 SBT tr 7.
Ng y soạn: tháng 10nà ăm 2010 Ngày dạy : tháng 10 năm 2010
Tuần 8- Tiết 15