ổn định tổ chức lớp (1 ): ’ 9A: ………; 9B: ………..
H/đ của GV H/đ của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(6’) ? a) Dùng bảng số hoặc máy tính tìm:
cotg32015’= ?
b) Khơng dùng máy tính và bảng số hãy so sánh:
sin 200 và sin 700; cos 400 và cos 750
Gọi học sinh nhận xét
Gv Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới
Hoạt động 2: Chữa bài tập (7 )’
GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện HS 1 làm bài 18 HS 2 làm bài 21 GV nhận xét bổ xung – chốt kiến thức về bảng lợng giác Bài tập 18 (sgk/83) a) sin 40012’ ≈ 0,6455 b) cos 52054’ ≈ 0,6032 c) tg 63036’ ≈ 2,0145 d) cotg 25018’ ≈ 2,1155 Bài tập 21 (sgk/ 84) a) sin x = 0,3495 ⇒ x ≈ 20027’ b) cotg x = 3,163 ⇒ x ≈ 17032’ Hoạt động 3: Luyện Tập (30’) ? Làm bài 22(sgk)
GV yêu cầu HS thực hiện so sánh và giải thích vì sao ?
GV đa bài tập bổ xung So sánh sin 380 và cos 380
tg 270 và cotg 270
? Làm bài 23(sgk)
? Thực hiện tính ta làm ntn dựa vào kiến thức nào ? GV yêu cầu HS thực hiện
Bài tập 22(sgk/84) So sánh a) cos 250 > cos 63015’ (α tăng thì cosα giảm )
b) tg 73020’ > tg450
(α tăng thì tg α tăng ) c) cotg 20 > cotg 37040’ (α tăng thì cotgα giảm) *) sin380 và cos 380
sin 380 = cos520 < cos 380 ⇒ sin 380 < cos 380 Bài tập 23 (sgk/84) Tính a) 1 25 sin 25 sin 65 cos 25 sin 0 0 0 0 = = ( vì cos 650 = sin 250 ) b) tg 580 – cotg 320 = 0
GV nhận xét bổ xung lu ý HS khi tính nên chuyển về cung 1 TSLG
Làm bài 47(sbt)
? Để biết đợc các biểu thức âm hay dơng ta làm ntn ?
GV gợi ý câu a,b dựa vào t/c TSLG; câu c dựa vào TSLG của hai gĩc phụ nhau GV yêu cầu HS thực hiện
?Làm bài 24(sgk) a)
? Để sắp xếp các TSLG theo thứ tự tăng dần làm ntn ?
GV yêu cầu HS thảo luận
? Cĩ cách nào khác để so sánh và sắp xếp theo thứ tự tăng khơng ?
GV hớng dẫn HS làm theo cách 2: tính TSLG nhờ máy tính hoặc bảng số
Củng cố
? Trong các TSLG của gĩc nhọn tỷ số nào đồng biến, tỷ số nào nghịch biến
? Liên hệ về TSLG của 2 gĩc phụ nhau ?
(vì tg580 = cotg 320 ) Bài tập 47 (sbt/96)
Cho x là một gĩc nhọn, biểu thức sau đây cĩ giá trị âm hay dơng ? vì sao ?
a) sin x – 1 b) 1 – cos x Giải a) sin x – 1 < 0 vì sin x < 1 b) 1 – cos x > 0 vì cos x < 1 Bài tập 24 (sgk /84) Sắp xếp … Cách 1:
a) cos 140 = sin 760 ; cos 870 = sin 30
⇒ sin 30 < sin740 < sin 760 < sin 780
cos870 < sin470 < cos140 < sin 780
Cách 2: Dùng máy tính (bảng số để tính TSLG)
sin 780 ≈ 0,9781; cos 140 ≈ 0,9702; sin 470 ≈ 0,7314 ; cos870 ≈ 0,0523 ⇒ cos870 < sin470 < cos140< sin780
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà(2 )’
- Nắm vững đ/n TSLG của gĩc nhọn. Làm bài tập 48; 49; 50 SBT - Đọc trớc bài “ Một số hệ thức về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng”
NS: /9/2009…
NG: /9/2009…
Tiết 12 : Một số hệ thức về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng I. Mục tiêu:
* Học sinh thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và gĩc trong tam giác vuơng. * Học sinh cĩ kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc kiểm tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm trịn số
* Học sinh thấy đợc việc sử dụng các tỷ số lợng giác để giải quyết một số bài tốn thực tế.
II. Chuẩn bị:
* Bảng phụ ghi các bài tập
* Máy tính bỏ túi, Thớc thẳng, eke, đo độ
2. Chuẩn bị của trị:
* Ơn cơng thức định nghĩa các tỷ số lợng giác của một gĩc nhọn * Máy tính bỏ túi, Thớc thẳng, eke, đo độ
III. Tiến trình dạy học:
ổn định tổ chức lớp (1 ): ’ 9A: ………; 9B: ………..
H/đ của GV H/đ của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(6’) ? Cho ∆ ABC vuơng tại A cĩ AB = c; AC
= b; BC = a vẽ hình và viết các tỷ số lợng giác của gĩc B và C
? Nhận xét bài trên
G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới
? Hãy tính các cạnh gĩc vuơng b và c thơng qua các cạnh và các gĩc cịn lại BT A c b B a C b = a. sinB = a . cosC; b = c. tgB = c . cotgC
c = a. cosB = a . sinC ; c = b. cotgB = b . tgC
Hoạt động 2 : 1 Các hệ thức (10 )’
G: Dựa vào phần kiểm tra đặt vấn đề vào bài mới
G: cho HS viết lại các hệ thức trên
H: viết lại các hệ thức? Mối quan hệ giữa cạnh b với gĩc B, gĩc C
? Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt bằng lời
G: chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại các hệ thức, phân biệt chi học sinh gĩc đối, gĩc kề là đối với cạnh đang tính
Nội dung ta vừa xét là nội dung định lí về hệ thức giữa cạnh và gĩc trong tam giác vuơng
G: Gọi 1 học sinh đọc lại định lí G đa bảng phụ cĩ ghi bài tập:
Cho hình vẽ. Các câu trả lời sau đúng hay sai( Nếu sai hãy sửa kại cho đúng)
1/ n = m . sin N 2/ n = k . cotgN 3/ n = m . cosK 4/ n = k . sin N 1. Các hệ thức *Định lý (sgk/86) b = a. sinB = a . cosC c = a. cosB = a . sinC b = c. tgB = c . cotgC c = b. cotgB = b . tgC M n K m N k
Hoạt động 3 Ví Dụ(14’) Gọi học sinh đọc ví dụ 1 trong sgk
G đa hình vẽ lên bảng phụ
G: Trong hình giả sử AB là đoạn đờng máy bay bay đợc trong 1,2 phút thì HB chính là độ cao máy bay đạt đợc sau 1,2 phút đĩ ? Nêu cách tính AB
? Cĩ AB = 10 Km. Hãy tính BH G: Y/c HS lên bảng tính BH G: Nhận xét
G đa bảng phụ cĩ ghi bài tập nh đề bài trong khung ở đầu $4
H: Đọc đề bài ? Một em hãy lên bảng vẽ hình, ký hiệu, điền các số đã biết
? Khoảng cách cần tính là cạnh nào của ∆ ABC ?. Em hãy nêu cách tính AC
G: Y/c HS Lên bảng trình bày Ta cĩ AC = AB cosA
AC = 3 . cos650 ≈3 . 0,4226
≈1,1678 ≈1,27 (m)
Vậy cần đặt chân thang cách tờng một khoảng là 1,27 m
G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm
+ Ví dụ 1(sgk/86):
+ Ví dụ 2(sgk/86):
Hoạt động 4 Luyện tập(12’) G đa bảng phụ cĩ ghi bài tập :
Cho ∆ ABC vuơng tại A cĩ AB = 21 cm; gĩc C = 400; hãy tính các độ dài
a/ AC b/ BC c/ Phân giác BD của gĩc B
G: yêu cầu học sinh hoạt động nhĩm H: Làm việc theo nhĩm
G: kiểm tra nhắc nhở các nhĩm ? Các nhĩm báo cáo kết quả
( Đại diện 1 nhĩm lên trình bày câu a,b; nhĩm khác lên trình bày câu c)
G: nhận xét đánh giá G: Chốt lại cách làm
Củng cố
* Nhắc lại định lý về hệ thức giữa cạnh và gĩc trong tam giác vuơng
GV chốt : Nếu biết cạnh huyền và 1 gĩc
* Luyện tập a/ AC = AB cotg C = 21 . cotg400 ≈ 21 . 1,1918 ≈ 25,03 (cm) b/ ta cĩ sinC = ABBC ⇒ BC =sinABC ⇒ AC = sin400 AB ≈ 32,67 (cm) c/ Phân giác BD ta cĩ ∠C = 400 ⇒ ∠B = 500 ⇒∠ABD = 250
Xét tam giác vuơng ADB cĩ cosABD = BD AB ⇒ BD = ABD cos AB ≈ 23,17 (cm)
nhọn là gĩc đối thì tính theo sin gĩc đối gĩc kề thì tính theo cos gĩc kề ( nh VD1,2) Nếu biết cạnh gĩc vuơng và 1 gĩc
nhọn là gĩc đối thì tính theo tg gĩc đối là gĩc kề thì tính theo cotg gĩc kề.
Hoạt động 5 Hớng dẫn về nhà(2 )’
- Về nhà học thuộc nội dung định lý , nắm chắc các hệ thức . - Làm bài tập 26; 28 ( 86 –87 sgk ) ; bài 52 ; 53 gbt/96
- Xem trớc phần 2 giải tam giác vuơng
NS: /9/2009…
NG: /9/2009…
Tiết 13 : một số hệ thức về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng (tiết 2) I. Mục tiêu:
* Học sinh hiểu đợc thuật ngữ “giải tam giác vuơng” là gì?
* Học sinh vận dụng đợc một số hệ thức về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng và việc giải tam giác vuơng
* Học sinh thấy đợc việc ứng dung các tỷ số lợng giác gĩc nhọn để giải một số bài tốn thực tế
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
* Bảng phụ ghi các bài tập * Thớc thẳng, eke
2. Chuẩn bị của trị:
* Ơn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuơng, cơng thức định nghĩa tỷ số lợng giác gĩc nhọn , cách dùng máy tính
* Thớc thẳng, eke, thớc đo độ, máy tính
III. Tiến trình dạy học:
ổn định tổ chức lớp (1 ): ’ 9A: ………; 9B: ………..
H/đ của GV H/đ của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(6’) ? Phát biểu dịnh lý và hệ thức về cạnh và
gĩc trong tam giác vuơng (cĩ vẽ hình minh hoạ)
*Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: Nhận xét, cho điểm và đặt vấn đề vào bài mới : ta đã biết trong một tam giác vuơng nếu biết hai cạnh hoặc một cạnhvà một gĩc thì ta sẽ tìm đợc tất cả các cạnh và gĩc cịn lại của nĩ. Bài tốn đặt ra nh thế gọi là bài tồn “giải tam giác vuơng”
Hoạt động 2: 2) áp dụng giải tam giác vuơng (25 )’
GV giới thiệu bài tốn “giải tam giác vuơng” nh sgk
? Để giải tam giác vuơng cần biết mấy yếu tố ?
GV lu ý HS : số đo gĩc làm trịn đến độ; số đo cạnh làm trịn đến số thập phân thứ 3 ? Để giải tam giác vuơng ABC cần tính cạnh nào ? gĩc nào ?
? Hãy nêu cách tính ?
GV chốt: Cần xem xét bài tốn để tính yêu tố nào trớc , yếu tố nào sau.
GV yêu cầu HS thực hiện ?2
? Tính BC khơng áp dụng định lý Pitago tính dựa vào kiến thức nào ?
GV yêu cầu HS trình bày kết quả
? Để giải tam giác vuơng PQ0 ta cần tính cạnh nào ? gĩc nào ?
? Hãy thực hiện tính ?
GV nhấn mạnh : Để giải tam giác vuơng biết ít nhất 2 yếu tố trong đĩ cĩ 1 yếu tố là cạnh tìm yếu tố cịn lại dựa vào kiến thức đã biết: về TSLG
? Hãy tính 0P; 0Q qua cos của gĩc P và gĩc Q ? (?3)
GV yêu cầu HS tìm hiểu VD5
? Giải tam giác vuơng LMN cần tính yếu tố nào ? áp dụng kiến thức gì ?
? Hãy tính MN bằng cách khác khi biết LN ? a) Ví dụ: * Ví dụ 3: sgk /87 8 5 C A B BC2 = AC2 + AB2 = 52 + 82 BC = 52+82 ≈ 9,434 TgC = 0,625 8 5 ≈ = AC AC ⇒ gĩc C ≈ 320 Gĩc B = 900 – 320 = 580 ?2 Cĩ gĩc B ≈ 580 ; gĩc C ≈ 320 sin B = BC AC ⇒ BC = 9,434 58 sin 8 sin = 0 ≈ B AC * Ví dụ 4 : (sgk/88 ) 7 P O Q gĩc Q = 900 – 360 = 540 0P = PQ. Sin 540 ≈ 5,663 0Q = PQ.sin 360 ≈ 4,114 ?3 0P = PQ cos P ≈ 5,663 0Q = Pqcos Q ≈ 4,114 * Ví dụ 5: (sgk/88) gĩc N = 390 LN = LM.tgM ≈ 3,458 MN = 4,449 51 cosLM 0 ≈ 2,8 N L M
GV cho HS so sánh 2 cách tính từ đĩ rút ra
nhận xét b) Nhận xét (sgk /88
Hoạt động 3: Củng cố Luyện tập (12 )– ’
? Qua việc giải tam giác vuơng hãy cho biết cách tìm ?
- gĩc nhọn
- cạnh gĩc vuơng - cạnh huyền
GV yêu cầu HS làm bài tập 27b,c
? Để giải tam giác vuơng ABC cần tính gĩc nào ? cạnh nào ?
(đối với từng phần )
GV yêu cầu HS thảo luận GV – HS nhận xét
Gĩc nhọn:
- Nếu biết 1 gĩc nhọn ⇒ gĩc nhọn cịn lại bằng 900 - gĩc đã biết. - Nếu biết 2 cạnh ⇒ tìm TSLG ⇒ gĩc đĩ Cạnh gĩc vuơng: Hệ thức giữa cạnh và gĩc … Cạnh huyền: - Từ hệ thức b = a sin B = a cos C. - Theo định lý Pitago. Bài tập 27 (sgk /88) b. Gĩc B = 450, AB = AC = 10cm ; BC = a ≈ 11,142 cm c. gĩc C = 550 AC ≈ 11,472 cm AB ≈ 16,383 cm Hoạt động 4 Hớng dẫn về nhà: (2 )’
Nắm chắc một số hệ thức về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng và cách giải tam giác vuơng. Làm bài tập 27a,b ; 28 (sgk /89)
NS: 5/10/2009 NG: 7/10/2009
Tiết 14 : luyện tập I . Mục tiêu :
- HS tiếp tục vận dụng các hệ thức vào giải tam giác vuơng
- HS đợc thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng, dùng máy tính bỏ túi.
- HS biết vận dụng các hệ thức và thấy đợc ứng dụng của các TSLG để giải các bài tốn thực tế.
II . Chuẩn bị :