III Tiến trình dạy học: –
3- Các hệ quả của định lý(sgk/ 74)
Hoạt động 5 Luyện tập (9’) G: đa bảng phụ cĩ ghi bài tập 15 tr 75 sgk:
Học sinh suy nghĩ trả lời
G: đa bảng phụ cĩ ghi bài tập 16 tr 75 sgk: G: yêu cầu học sinh họat động nhĩm : nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm ý b
G: kiểm tra hoạt động của các nhĩm Đại diện các nhĩm báo cáo kết quả
Bài tập 15 (sgk /75) a/ Đúng b/ Sai Bài số 16( sgk/ 75) a/ ta cĩ ∠MAN = 300 < 900 A O B E C D
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung
*Phát biểu nội dung định nghĩa và định lý gĩc nội tiếp
⇒ ∠MBN = 600 (hệ quả gĩc nội tiếp) ⇒∠PCQ = 1200 (hệ quả gĩc nội tiếp) b/ ta cĩ ∠PCQ = 1360
⇒ ∠PBQ = 680 (hệ quả gĩc nội tiếp) ⇒∠MAN = 340 (hệ quả gĩc nội tiếp) Hoạt động 6 Hớng dẫn về nhà(2’)
*Học bài và làm bài tập: 17 – 21 trong sgk tr 75, 76 *Chuẩn bị tiết sau luyện tập
NS: /2/10…
NG: /2/10…
Tiết 42 luyện tập I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Củng cố định nghĩa , định lý và các hệ quả của gĩc nội tiếp. *Về kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chât của gĩc nội tiếp vào chứng minh hình.
*Rèn t duy lơ gíc chính xác cho học sinh.
II.Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
* Bảng phụ ghi các bài tập;
* Thớc thẳng, eke, compa, bút dạ phấn màu
2. Chuẩn bị của trị:
* Thớc thẳng, eke , compa, bảng phụ nhĩm
III. Tiến trình dạy học:
ổn định tổ chức lớp (1 ): ’ 9A: ………; 9B: ………..
H/đ của GV H/đ của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, Vào bài mới (8’) Phát biểu nội dung định nghĩa, định lý gĩc
nội tiếp?
Và làm bài tập: Trong các câu sau câu nào sai:
A. Các gĩc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau
B. Gĩc nội tiếp bao giờ cũng cĩ số đo bằng nửa số đo của gĩc ở tâm cùng chắn một cung
C. Gĩc nội tiếp chắn nửa đờng trịn là gĩc vuơng
D. Gĩc nội tiếp là gĩc vuơng thì chắn nửa đờng trịn.
? Làm bài tập 19 sgk tr 75
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
Bt 19/
Coự M, N ∈(O) ủửụứng kớnh AB
⇒ AMˆB=1v, ANˆB =1v ⇒ BM vaứ AN laứ 2 ủửụứng cao cuỷa ∆ASB nẽn H laứ
trửùc tãm cuỷa ∆ASB ⇒ SH laứ ủửụứng cao thửự ba ⇒ SH⊥AB A M N B S H O
G: nhận xét bổ sung và cho điểm
Hoạt động 5 Luyện tập (34’) G: đa bảng phụ cĩ ghi bài tập 20 tr 76 sgk:
Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình ? Bài tốn yêu cầu chứng minh điều gì? ? Muốn chứng minh ba điểm thẳng hàng ta cĩ những cách nào?
Học sinh chứng minh
G: đa bảng phụ cĩ ghi bài tập 22 tr 78 sgk: Gọi học sinh đọc nội dung bài tốn
Một học sinh lên bảng chứng minh Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung
G: đa bảng phụ cĩ ghi bài tập 23 tr 76 sgk: Gọi học sinh đọc nội dung bài tốn
? Bài tốn yêu cầu chứng minh điều gì? H: trả lời
? Muốn chứng minh đẳng thức dạng tích ta làm nh thế nào?
H: trả lời
G: yêu cầu học sinh họat động nhĩm : nửa lớp xét trờng hợp điểm M nằm ngồi đờng trịn; nửa lớp xét trờng hợp điểm M nằm trong đờng trịn
G: kiểm tra hoạt động của các nhĩm Đại diện hai nhĩm báo cáo kết quả
Học sinh nhĩm khác nhận xét kết quả của nhĩm bạn
G: nhận xét bổ sung
Bài số 20 (sgk /76)
Nối BA, BC, BD ta cĩ
∠ABC = ∠ABD = 900 ( gĩc nội tiếp chắn nửa đờng trịn)
⇒ ∠ABC + ∠ABD = 1800 ⇒ C, B, D thẳng hàng
Bài số 22 (sgk/ 76)
Ta cĩ ∠AMB = 900
(Gĩc nội tiếp chắn nửa đờng trịn)
AM là đờng cao của tam giác vuơng ABC
⇒ MA2 = MB . MC ( hệ thức lợng trong tam giác vuơng)
Bài số 23 (sgk/ 76) a/ Trờng hợp điểm M nằm trong đờng trịn Xét ∆MAD và ∆MBC cĩ ∠AMD =∠BMC ( đối đỉnh) ∠ADM = ∠CBM ( hai gĩc nội tiếp cùng chắn cung AC) ⇒ ∆MAD đồng dạng ∆MBC ⇒ MB MC MD MA = ⇒ MA . MB = MC . MD b/ Trờng hợp điểm M nằm ngồi đờng trịn Xét ∆MAD và ∆MBC A O O’ B D C B A O M C B A O M C D A M C
G: đa bảng phụ cĩ ghi bài tập 20 tr 76 SBT: G: yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình
? Muốn chứng minh một tam giác đều ta cĩ những cách nào?
? Gọi học sinh đứng tại chỗ chứng minh ? Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta thờng dùng cách nào?
H: trả lời
? Hai tam giác cĩ những yếu tố nào bằng nhau?
H: trả lời
Tìm thêm yếu tố khác cĩ thể chứng minh bằng nhau?
G: yêu cầu học sinh họat động nhĩm : G: kiểm tra hoạt động của các nhĩm Đại diện các nhĩm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung
Gọi một học sinh lên bảng làm câu c
cĩ ∠AMD =∠BMC ( gĩc chung)
∠ADM = ∠CBM ( hai gĩc nội tiếp cùng chắn cung AC)
⇒ ∆MAD đồng dạng ∆MBC ⇒ MA . MB = MC . MD
Bài số 20 (SBT/76)
a/ Trong tam giác MBD cĩ MB = MD (gt)
⇒ ∆MBD cân tại M mặt khác ∠BMD = ∠C (hai gĩc nội tiếp cùng chắn cung AB) mà ∠C = 600 ( ∆ABC đều) ⇒ ∠BMD = 600 Do đĩ ∆ BMD đều b/ Ta cĩ ∠BMD = 600 ⇒ ∠CBD +∠MBC = 600 Mặt khác ∠CBD +∠DBA = 600 ⇒ ∠ABD =∠MBC Xét ∆BAD và ∆BCM cĩ BA = BC ( ∆ABC đều) ∠ABD =∠MBC ( cmt) BD = BM ( ∆MBD đều) ⇒∆BAD = ∆BCM (c.g.c) ⇒ AD = CM ( hai cạnh tơng ứng) c/ Ta cĩ MB = MD (gt) AD = MC ( cm trên) ⇒ MD + AD = MB + MC hay MA = MB + MC Hoạt động 3 Hớng dẫn về nhà(2’) *Học bài và làm bài tập: 24, 25; 26 trong sgk tr 76
;16, 17, 23 trong SBT tr 76, 77
*Đọc và chuẩn bị bài Gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
DA A O M C B
NS: /2/10…
NG: /2/10…
Tiết 43 Gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung I. Mục tiêu:
*Học sinh nhận biết đợc gĩc tạo bởi tia tiếp và một dây cung *Phát biểu đợc định nghĩa về gĩc tạo bởi tia tiếp và một dây cung
*Phát biểu đợc định lý và chứng minh đợc định lý về số đo gĩc gĩc tạo bởi tia tiếp và một dây cung
*Nhận biết bằng cách vẽ hình và chứng minh đợc hệ quả của định lý trên *Biết cách phân chia các trờng hợp trong chứng minh định lý
*Rèn luyện t duy lơgic trong chứng minh hình
II.Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thớc thẳng,compa, thớc đo gĩc.
2. Chuẩn bị của trị:
- Ơn lại định nghĩa gĩc nội tiếp, định lý gĩc nộit tiếp - Thớc thẳng, eke
III. Tiến trình dạy học:
ổn định tổ chức lớp (1 ):’ 9A: ………; 9B: ………..
H/đ của GV H/đ của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, Vào bài mới (8’) Phát biểu định nghĩa , định lý về gĩc nội
tiếp
Học sinh khác nhận xét câu trả lời của bạn.
G: nhận xét bổ sung và cho điểm. G: mối qua hệ giữa gĩc và đờng trịn đợc thể hiện qua gĩc ở tâm và gĩc nội tiếp. Bài học hơm nay ta xét mối quan hệ đĩ qua gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Hoạt động 2 Khái niệm gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (8’) cung bị chắn?
G: vẽ hình lên bảng và giới thiệu gĩc tạo bởi tia tiếp và một dây cung
? Thế nào là gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung?
G: đa bảng phụ cĩ ghi nội dung định nghĩa tr 77 sgk:
Gọi học sinh đọc nội dung định nghĩa G: giới thiệu cung bị chắn
* ∠BAx là gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung BnA là cung bị chắn A O B x n y
? Tìm gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung trên hình?
G: nhấn mạnh: gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung phải cĩ
+ Đỉnh thuộc đờng trịn
+ Một cạnh là một tia tiếp tuyến
+ Cạnh kia chứa dây cung của đờng trịn G: đa bảng phụ cĩ ghi bài tập ?1 tr 73 sgk: G: yêu cầu học sinh họat động nhĩm Đại diện các nhĩm báo cáo kết quả bằng cách trả lời miệng
G: đa bảng phụ cĩ ghi bài tập ?2
Gọi một học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu a (vẽ hình). Dới lớp vẽ hình vào giấy nháp
G: yêu cầu học sinh họat động nhĩm thực hiện yêu cầu b
Đại diện các nhĩm báo cáo kết quả ? Qua bài tập ?2 em rút ra nhận xét gì về mối quan hệ giữa số đo gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung và
Hoạt động 3 Định lý (sgk /73)(18’) là nội dung định lý và đa nội dung định lý
trên bảng phụ.
Gọi học sinh đọc nội dung định lý Ghi GT, KL định lý
G: hớng dẫn học sinh 3 trờng hợp của tâm đờng trịn Muốn chứng minh ∠ BAx = 2 1 sđ AB ta phải chứng minh điều gì? ?sđ BA bằng bao nhiêu? Học sinh chứng minh
G: yêu cầu học sinh họat động nhĩm chứng minh trong trờng hợp tâm O nằm ngồi gĩc Đại diện các nhĩm báo cáo kết quả
G: đa bảng phụ cĩ ghi cách chứng minh khác của trờng hợp b
? Nhắc lại nội dung định lý ?
GT Cho (O); BAx là gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung KL ∠ BAC = 12 sđ BC
Chứng minh
a/ Tâm O nằm trên cạnh AB của gĩc BAC Ta cĩ ∠BAx = 900
( Ax là tiếp tuyến) sđ BA = 1800
⇒ ∠BAx = 21 sđ BA b/ Tâm O nằm ngồi gĩc BAx Kẻ đờng cao OH của ∆AOB
⇒ OH là phân giác của gĩc AOB ( ∆AOB cân tại O)
⇒ ∠AOH = 12 ∠AOB O A O B x
G: đa bảng phụ cĩ ghi bài tập 3 sgk: Học sinh trả lời miệng
? Qua kết quả ?3 ta rút ra kết luận gì? G đĩ chính là nội dung hệ quả sgk tr 79
Mà ∠AOB = sđ AB ⇒ ∠AOH = 2 1 sđ AB Mặt khác ∠AOH = ∠BAx ( cùng phụ ∠OAB) ⇒ ∠ BAx = 12 sđ AB
c/ Tâm O nằm trong gĩc BAC (tự chứng minh)
?3