I) Mục tiêu : Củng cỉ các kiến thức:
2) Hai hình đỉi xứng qua mĩt điểm
xứng với nhau qua mĩt điểm. NhỊn biết đợc hình bình hành là hình cờ tâm đỉi xứng
2/KN :Biết vẽ điểm đỉi xứng với mĩt điểm cho trớc qua mĩt điểm, đoạn thẳng đỉi xứng với mĩt đoạn thẳng cho trớc qua mĩt điểm. Biết chứng minh hai điểm đỉi xứng với nhau qua mĩt điểm
– Biết nhỊn ra mĩt hình cờ tâm đỉi xứng trong thực tế II) ChuỈn bị của giáo viên và hục sinh :
GV : Giáo án , mĩt sỉ hình cờ tâm đỉi xứng nh chữ N, chữ S, hình bình hành HS : GiÍy kẻ ô vuông cho bài tỊp 50
III) Tiến trình dạy hục : Ôn định t/c :
Hoạt đĩng của giáo viên Hoạt đĩng của hục sinh Phèn ghi bảng
Hoạt đĩng 1 : Kiểm tra bài cũ Kiểm tra vị tỊp hai em
Hoạt đĩng 2 : Thực hiện
Trung điểm của đoạn thẳng là gì ? VỊy để vẽ điểm A’ ta phải làm sao ?
Ta gụi A’ là điểm đỉi xứng với điểm A qua điểm O, A là điểm đỉi xứng với điểm A’ qua điểm O, hai điểm A và A’ là hai điểm đỉi xứng với nhau qua điểm O. VỊy em nào cờ thể định nghĩa đ- ợc hai điểm đỉi xứng với nhau qua mĩt điểm ?
Hoạt đĩng 3 : Thực hiện
Trên hình 76, hai đoạn thẳng AB và A’B’ gụi là hai đoạn thẳng đỉi xứng với nhau qua điểm O. GV đa hình 77 lên bảng
• Trên hình 77, ta cờ :
– Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đỉi xứng với nhau qua tâm O. – Hai đớng thẳng AC và A’C’
đỉi xứng với nhau qua tâm O. – Hai gờc ABC và A’B’C’ đỉi
xứng với nhau qua tâm O. – Hai tam giác ABC và A’B’C’
đỉi xứng với nhau qua tâm O. Ngới ta chứng minh đợc rằng: Nếu hai đoạn thẳng (gờc, tam giác) đỉi xứng với nhau qua mĩt điểm thì chúng bằng nhau
Hoạt đĩng 4 : Thực hiện
* Trên hình 79, điểm đỉi xứng với mưi điểm thuĩc cạnh của
HS :
Nỉi AO. Trên tia đỉi của tia OA ta lÍy điểm A’ sao cho OA’ = OA Điểm A’ là điểm cèn tìm
Hình 76
1) Hai điểm đỉi xứng qua mĩt điểm điểm
Định nghĩa:
Hai điểm gụi là đỉi xứmg với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nỉi hai điểm đờ.
Quy ớc.
Điểm đỉi xứng với điểm O qua
điểm O cũng là điểm O.
2) Hai hình đỉi xứng qua mĩt điểm điểm
Hai hình gụi là đỉi xứng với nhau qua điểm O nếu mỡi điểm thuĩc hình này đỉi xứng với mĩt điểm thuĩc hình kia qua điểm O và ngợc lại
Điểm O gụi là tâm đỉi xứng của hai hình đờ 3) Hình cờ tâm đỉi xứng Định nghĩa : ( SGK trang 95 ) Định lí : ( SGK trang 95 ) GV Nguyễn Bá Dũng 41 ?1 . . . A O A’ ?2 ?1 ?2 A’ B’ B A C’ C O ?3 ?3 D C B A O ?4 a â’ O A B B’ A’
hình bình hành ABCD qua điểm O cũng thuĩc cạnh của hình bình hành. Ta nời điểm O là tâm đỉi xứng của hình bình hành ABCD. Thực hiện
Hình 79
Củng cỉ :
Cho đớng thẳng a và mĩt điểm O. Hãy vẽ đớng thẳng a’ đỉi xứng với đớng thẳng a qua O
Giải bài tỊp 50 trang 95 SGK (GV đa hình 81 lên bảng) Hớng dĨn về nhà : Hục thuĩc phèn lí thuyết Bài tỊp về nhà : 50, 51, 53, 54 trang 95, 96 HS :
Hình đỉi xứng của AB qua O là CD, hình đỉi xứng của BC qua O là DA, hình đỉi xứng của CD qua O là AB, hình đỉi xứng của DA qua O là BC
Các chữ cái in Hoa khác cờ tâm đỉi xứng là : I , O, X, Z
HS :
Trên đớng thẳng a ta lÍy hai điểm Avà B bÍt kỳ
Vẽ hai điểm A’ và B’ là hai điểm đỉi xứng của hai điểm A và B qua O Nỉi A’ và B’ ta đợc đớng thẳng a’ cèn vẽ Hình 79 6/RKN : ... NS : ND : …….. Tiết : 15 luyện tỊp ?4
I) Mục tiêu :
1/ KT : Củng cỉ kiến thức lí thuyết về đỉi xứng tâm
2/ KN :Rèn luyện kỷ năng vẽ điểm đỉi xứng với mĩt điểm cho trớc, đoạn thẳng đỉi xứng với mĩt đoạn thẳng cho trớc qua mĩt điểm
– Biết nhỊn ra mĩt sỉ hình cờ tâm đỉi xứng trong thực tế. Bớc đèu biết áp dụng tính đỉi xứng tâm vào vẽ hình, Biết chứng minh hai điểm đỉi xứng nhau qua mĩt điểm
II) ChuỈn bị của giáo viên và hục sinh : GV : Giáo án , thớc thẳng, bảng phụ
HS : Hục thuĩc lí thuyết , giải các bài tỊp đã ra về nhà ị tiết trớc, thớc thẳng III) Tiến trình dạy hục : Ôn định t/c :
Hoạt đĩng của giáo viên Hoạt đĩng của hục sinh
Hoạt đĩng 1 : Kiểm tra bài cũ HS 1 :
Định nghĩa hai điểm đỉi xứng nhau qua mĩt điểm ? Giải bài tỊp 51 trang 96 SGK
HS 2:
Định nghĩa hai hình đỉi xứng với nhau qua mĩt điểm ?
Giải bài tỊp 52 trang 96 SGK
Để chứng minh E đỉi xứng với F qua D ta phải chứng minh điều gì ?
– Ta phải chứng minh B là trung điểm của EF; tức là ta phải chứng minh E, B, F thẳng hàng và BE = BF
Hãy dựa vào giả thuyết để chứng mimh điếu đờ ?
Hoạt đĩng 2 : luyện tỊp
Mĩt em lên bảng giải bài tỊp 53 trang 96 Để chứng minh A đỉi xứng với M qua I ta phải chứng minh điều gì ?
– Ta phải chứng minh I là trung điểm AM Giả nh ta đã chứng minh đợc I là trung AM thì tứ
HS :
Toạ đĩ của điểm K là ( -3; -2 ) HS 2 :
52 / 96 Giải
ABCD là hình bình hành nên ta cờ : BC // AD và BC = AD (1)
E là điểm đỉi xứng của D qua A nên BC // AE và AD = AE (2) Từ (1) và (2) suy ra BC // AE và BC = AE VỊy ACBE là hình bình hành ⇒BE // AC và BE = AC (3) Tơng tự ACFB là hình bình hành ⇒BF // BC và BF = AC (4) Từ (3) và (4) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF Suy ra B là trung điểm của EF vỊy E đỉi xứng với F qua D DM // AB nên DM// EA EM // AC nên EM // AD GV Nguyễn Bá Dũng 43 3 O y x 2 K H -2 -3 F D C B A E D E C B A M I 2 O C B A 1 y x 4 3
giác AGME là hình gì ?
VỊy ta phải chứng minh ADME là hình bình hành để rút ra đợc I là trung điểm AM
Các em cờ nhỊn xét gì về bàil àm của bạn ?
Mĩt em lên bảng giải bài tỊp 54 trang 96
Để chứng minh B đỉi xứng với C qua O ta phải chứng minh điều gì ?
– Ta phải chứng minh O là trung điểm của BC; tức là ta phải chứng minh: B, O, C thẳng hàng và cờ OB = OC
Hớng dĨn về nhà :
Xem lại các bài tỊp đã giải, ôn tỊp phèn lí thuyết Bài tỊp về nhà : 55, 56, 57 trang 96
VỊy ADME là hình bình hành
Hai đớng chéo của hình bình hành thì cắt nhau tại trung điểm của mỡi đớng nên AM đi qua I và I cũng là trung điểm của AM . VỊy A đỉi xứng với M qua I
54 / 96 Giải
B là điểm đỉi xứng của A qua Ox nên Ox là trung trực của AB suy ra OA = OB
C là điểm đỉi xứng của A qua Oy nên Oy là trung trực của AC suy ra OA = OC
VỊy OB = OC (1)
∆AOB cân tại O ⇒Ô1 = Ô2 = 2
AOB
∆AOC cân tại O ⇒Ô3 = Ô4 = 2
AOC
AOB + AOC = 2(Ô2 + Ô3) = 2. 900 = 1800
⇒B, O, C thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) suy ra B đỉi xứng với C qua O
6/RKN :
...
Tiết : 16 hình chữ nhỊt Ngày soạn : Ngày giảng :
I) Mục tiêu :
Qua bài này, hục sinh cèn :
1/KT :Hiểu định nghĩa hình chữ nhỊt, các tính chÍt của hình chữ nhỊt, các dÍu hiệu nhỊn biết mĩt tứ giác là hình chữ nhỊt
2/ KN :Biết vẽ mĩt hình chữ nhỊt, biết cách chứng minh mĩt tứ giác là hình chữ nhỊt. Biết vỊn dụng các kiến thức về hình chữ nhỊt vào tam giác , trong tính toán, chứng minh, và trong các bài toán thực tế II) ChuỈn bị của giáo viên và hục sinh :
GV: Giáo án , êke, thớc thẳng, compa, bảng phụ vẽ sẵn mĩt tứ giác để kiểm tra xem cờ phải là hình chữ nhỊt hay không
HS : Êke, thớc thẳng, compa, làm các bài tỊp đã ra về nhà ị tiết trớc III) Tiến trình dạy hục : Ôn định t/c :
Hoạt đĩng của giáo viên Hoạt đĩng của hục sinh Phèn ghi bảng
Hoạt đĩng 1 : Kiểm tra bài cũ Kiểm tra vị tỊp 2 em
Hoạt đĩng 2 : Định nghĩa Các em quan sát hình 84 cờ gì đƯc biệt ?
Hình 84 là hình chữ nhỊt
VỊy em nào cờ thể định nghĩa hình chữ nhỊt ? Hình bình hành sẽ là hình chữ nhỊt khi nào ? Hình thang cân sẽ là hình chữ nhỊt khi nào ? Hoạt đĩng 3 : Tính chÍt Các em thực hiện Hình chữ nhỊt cờ tÍt cả các tính chÍt của hình bình hành , của hình thang cân
Từ tính chÍt của hình thang cân và hình bình hành ta cờ :
– Trong hình chữ nhỊt, hai đớng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỡi đớng
Hoạt đĩng 4: DÍu hiệu nhỊn biết Để nhỊn biết mĩt tứ giác là hình chữ nhỊt, chỉ cèn chứng minh tứ giác cờ mÍy gờc vuông ? vì sao ?
Nếu tứ giác đã là hình thang cân thì hình thang cân đờ cèn thêm mÍy gờc vuông để trị thành hình chữ nhỊt ? vì sao ? Nếu tứ giác đã là hình bình hành thì hình bình hành đờ cèn thêm mÍy gờc vuông để trị thành hình chữ nhỊt ? vì sao ?
Hai đớng chéo của hình bình
HS : – Hình 84 là mĩt tứ giác và cờ 4 gờc vuông Định nghĩa : Hình chữ nhỊt là tứ giác cờ bỉn gờc vuông Hình bình hành cờ mĩt gờc vuông là hình chữ nhỊt Hình thang cân cờ mĩt gờc vuông là hình chữ nhỊt Tứ giác ABCD ị hình 84 cờ : AB//CD vì cùng vuông gờc vớiAD AD//BC vì cùng vuông gờc vớiDC VỊy ABCD là hình chữ nhỊt Tứ giác ABCD ị hình 84 cờ : AB//CD vì cùng vuông gờc vớiAD Nên ABCD là hình thang
và cờ C = D = 900
VỊy ABCD là hình thang cân HS :
Để nhỊn biết mĩt tứ giác là hình chữ nhỊt, chỉ cèn chứng minh tứ giác cờ ba gờc vuông , vì tưng các gờc của mĩt tứ giác bằng 3600 , mà ba gờc kia đã vuông rơi thì gờc còn lại cũng vuông
Nếu tứ giác đã là hình thang cân thì hình thang cân đờ cèn thêm mĩt gờc vuông để trị thành hình chữ nhỊt, vì trong hình thang cân hai gờc kề với mĩt đáy bằng nhau, hai gờc kề với mĩt cạnh bên bù nhau Nếu tứ giác đã là hình bình hành thì hình bình hành đờ cèn thêm mĩt gờc vuông để trị thành hình chữ nhỊt vì trong hình bình hành hai gờc kề với mĩt cạnh thì bù nhau
Hai đớng chéo của hình bình hành bằng nhau thì hình bình hành đờ 1) Định nghĩa : Hình chữ nhỊt là tứ giác cờ bỉn gờc vuông 2) Tính chÍt : Hình chữ nhỊt cờ tÍt cả các tính chÍt của hình bình hành , của hình thang cân – Trong hình chữ nhỊt, hai đ- ớng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỡi đớng