Bài 48: Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với các đờng tròn tâm B có bán kính
1. Chữa bài tập số 96 (SGK trang 125)
a) Vì AM là tia phân giác của BAC nên:
BAM = MAC Do đó BM = MC Suy ra M là điểm chính giữa của cung BC. Từ đó OM ⊥BC
và OM đi qua trung điểm của BC
b) C/m AM là tia phân giác của góc OAH:
OM ⊥BC, AH ⊥BC, vậy OM//AH. Từ đó:
HAM = AMO (so le trong) (1)
Giáo viên nhận xét cho điểm.
HS 1: đọc đầu bài, nêu giả thiết kết luận.
HS2: Theo đầu bài lên bảng vẽ hình.
HS3: Nêu phơng pháp chứng minh phÇn a)
HS4: Nêu phơng pháp chứng minh phÇn b).
Giáo viên nhận xét cho điểm.
GV nhắc lại phơng pháp giải bài toán tập hợp điểm
Yêu cầu HS nhắc lại các bớc giải bài toán....
GV hớng dẫn học sinh làm
Mặt khác tam giác OAM cân do đó : OAM = AMO (2)
So sánh (1) và (2) ta có: HAM = OAM Vậy AM là tia phân giác của OAH.
2. Bài tập số 97 SGK Trang 105:
a) Có MDC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn )
BAC = 900
Điểm A và D đều nhìn đoạn thẳng BC cố định dới 1 góc vuông, vậy A và D cùng nằm trên đờng tròn
đờng kính BC, hay tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đờng tròn đờng kính BC
b) Trong đờng tròn đờng kính BC có:
ABD = ACD vì cùng chắn cung AD
c) SDM = MCS (1) (cùng chắn cung MS của đờng tròn (O)). Lại có ADB = ACB (2) ( cùng chắn cung AB của đờng tròn đờng kính BC)
So sánh (1) và (2), suy ra: SCA = ACB.
Vậy CA là tia phân giác của SCB.
Bài 98:
a) PhÇn thuËn:
Giả sử M là trung điểm của dây AB. Ta có OM ⊥AB
Khi B di động trên (O), điểm M luôn
phần thuận. Yêu cầu HS giải tiếp phần đảo
...
nhìn OA dới 1 góc vuông
Vậy M thuộc đờng tròn đờng kính OA....
4. Củng cố:
5, Hớng dẫn dặn dò:
Ngày tháng năm 2007
Tiết 57: Kiểm tra chơng III
I. Mục tiêu:
- Kiểm tra kiến thức đã học của học sinh trong chơng III
- Rèn luyện t duy trong khi thực hiện giải bài. Phát huy tính sáng tạo của học sinh.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên chuẩn bị đề bài HS ôn tập
III. Đề bài: Kiểm tra Hình học
(Thêi gian 45 )’
Câu 1: Ngời ta muốn may một chiếc khăn để phủ một chiếc bàn tròn có đờng kính 76cm sao cho khăn rủ xuống khỏi mép bàn 10cm. Ngời ta lại muốn ghép thêm riềm kh¨n réng 2cm. Hái:
a) Diện tích vải cần dùng để may khăn trải bàn ? b) Diện tích vải cần dùng để làm riềm khăn ? Câu 2:Cho đờng tròn tâm O, bán kính R = 3cm
a) Hãy tính góc AOB, biết độ dài cung AmB tơng ứng là 4π3 cm. b) Tính diện tích hình quạt tròn ?
Câu 3: Từ một điểm A ở ngoài đờng tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN của đờng tròn đó. Gọi I là trung điểm của dây MN
a) Chứng minh năm điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đờng tròn.
b) Nếu AB = OB thì tứ giác ABOC là hình gì ? Tại sao ?
c) Tích diện tích hình tròn và độ dài đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R của đờng tròn (O) khi AB = R.
Biểu điểm: Câu 1: 2.5 điểm Câu 2: 2.5 điểm Câu 3: 5 điểm.
Ngày tháng năm 2007
Tiết 58: Hình trụ.Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ I. Mục tiêu:
HS cÇn:
- Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy)
- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ.
- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình trụ.
II. Chuẩn bị:
- Dùng tranh ảnh, đồ dùng dạy học để mô tả cách tạo ra hình trụ.
III. Tiến trình giờ dạy:
1) ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật.
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Sử dụng đồ
dùng dạy học để khắc sâu về hình trụ, đáy...
Cho HS thực hiện ?1
GV giới thiệu hình vẽ sẵn...
cho HS nắm đợc....
1. Hình trụ:
Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta đợc một hình trụ.
Khi đó:
A D
B C Thực hiện ?1:
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với
đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ ( mặt cắt) là một hình tròn bằng hình tròn đáy.
GV ®a cèc níc....
Giáo viên dùng bìa để thực hiện ....
Cho HS tự tìm ra công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần....
GV giới thiệu phơng pháp tính thể tích hình trụ
Ví dụ: Hãy nêu cách tính phần thể tích cần tìm ?
- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục CD thì mặt cắt là một hình chữ nhật.
thực hiện ?2
3. Diện tích xung quanh hình trụ:
Từ hình trụ, cắt dời hai đáy và cắt dọc theo đờng sinh AB của mặt xung quanh ta đợc hình khai triển mặt xung quanh của hình trụ.
Thực hiện ?3
* Diện tích xung quanh hình trụ:
Sxq = 2πr h
* Diện tích toàn phần:
Stp = 2πrh + 2πr2. 4.Thể tích hình trụ:
V = Sh = πr2h
Trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao.
Ví dụ: theo hình 78 hãy tính “thể tích” của vòng bi ( phần giữa hai hình trụ ).
Giải: Thể tích cần phải tính là hiệu các thể tích V2, V1
của hai hình trụ có cùng chiều cao h và bán kính các
đờng tròn đáy tơng ứng là a, b
V = V2 - V1 = πa2h - πb2h = π(a2 - b2)h
4. Củng cố:
- HS nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ - Nêu công thức tính thể tích hình trụ
- Giáo viên cho học sinh giải bài tập số 1.
Bài tập số 4 SGK tra 110 5, Hớng dẫn dặn dò:
Học lý thuyết theo SGK và vở ghi Làm các bài tập 2,3,7,8,9,10,11,12.
Ngày tháng năm 2007
Tiết 59 : luyện tập
I. Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức đã học cho học sinh về hình trụ
- Phơng pháp tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ...
- áp dụng kiến thức vào việc giải bài tập trong SGK và sách bài tập.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên chuẩn bị giáo án...
- HS học lý thuyết, làm bài tập đầy đủ III. Tiến trình giờ dạy:
1) ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ:
HS1:Vẽ hỡnh trụ, chỉ rừ đờng cao, đờng sinh, mặt đỏy, vẽ mặt cắt song song với
đáy, vẽ mặt cắt vuông góc với đáy.
HS2: Nêu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trô.
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: chữa bài tập
số5 (nhằm củng cố kiến thức về các khái niệm đờng cao, diện tích đáy... của hình trụ) GV đa ra bảng phụ vẽ sẵn bảng bài tập số 5, yêu cầu HS lên bảng điền vào ô trống
Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ
1. Chữa bài tập số 5:
Hình BK
đáy C.
Cao CV
đáy DT
đáy DTxq T.Tích
1 10 2π π 20π 10π
5 4 10π 25π 40π 100π
8 4π 4π 32π 32π
Bài 6: Theo công thức tính diện tích xung quanh hình trô ta cã:
Sxq = 314 = 2πrh = 2.3,14.r2 VËy r2 = 50 ⇒r= 50≈7,07cm
Bài số 7:
tính là phần nào?....
Hãy tính diện tích xung quanh...
tính thể tích của một lỗ khoan hình trụ....
vậy diện tích 4 lỗ khoan...
Hãy tính phần còn lại của tấm kim loại...
GV cho HS đọc đầu bài
GV hớng dẫn học sinh giải từng phần
Nêu phơng pháp tính?
Phần hình trụ bị cắt đi bằng bao nhiêu phần hình trụ
Phần còn lại?
....
Diện tích phần giấy cứng cần tính là diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi đáy là 16cm và chiều cao là 1,2m.
VËy Sxq = 0,192m2. Bài 13:
Bán kính đáy của hình trụ (lỗ khoan) là 4mm. Tấm kim loại dày 2cm (20mm) chính là chiều cao của hình trô.
Thể tích của một lỗ khoan hình trụ là V1 = π.16.20 = 1005 (mm3) = 1.005cm3. thể tích của 4 lỗ khoan là: :
V = 4V1 = 4,02(cm3).
Từ đó tính đợc thể tích phần còn lại của tấm kim loại:
V = 45,98cm3.
Bài 12 Sách bài tập toán Tr.124:
Một hình trụ có bán kính đờng tròn đáy 3cm, chiều cao 4cm đợc đặt trên mặt bàn. Một phần của hình trụ bị cắt dời theo các bán kính OA, OB và theo chiều thẳng đứng từ trên xuống dới với góc AOB = 300.
Hãy tính:
a) Phần thể tích còn lại b) Diện tích toàn bộ của hình sau khi đã bị cắt Giải:
Phần hình trụ bị cắt đi
12 1 360
30
0
0 = (hình trụ) Phần hình trụ còn lại: 1 -
12 11 12
1 = (hình trụ) thể tích phần còn lại là:
32. π.4. =33π 12
11 (cm2) b) Diện tích còn lại của hai đáy:
32. π. (cm ) 2
2 33 12.
11 2
= ...
4. Củng cố: Nhắc lại các công thức tính diện tích, thể tích hình trụ.
5. Hớng dẫn dặn dò: Làm các bài tập10,11,13 sách bài tập.
Ngày tháng năm 2007
Tiết 60: Hình nón, hình nón cụt, diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
I. Mục tiêu:
HS cÇn:
- Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón: đáy của hình nón, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy và có khái niệm về hình nãn côt.
- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón, hình nón cụt.
- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình nón, hình nón cụt.
II. Chuẩn bị:
- Tranh ảnh, hình ảnh về hình nón, hình nón cụt, hình ảnh thực về hình nón...
- Tam giác vuông quay quanh một trục.
III. Tiến trình giờ dạy:
1) ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ: Nêu khái niệm hình trụ, cách tạo ra một hình trụ, nêu công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ.
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:
GV hớng dẫn HS sử dụng đồ dùng dạy học để nhớ lại các khái niệm về đáy, mặt xung quanh, đờng sinh, đỉnh của hình nón.
GV hớng dẫn HS nhận biết các khái niệm
GV hớng dẫn HS tìm ra công thức tính diện tích xung quanh của hình nón
1. Hình nón:
Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh OA cố định thì đợc một hình nón
A
C O - OC quét nên đáy...
- cạnh AC quét lên mặt xung quanh - A gọi là đỉnh, OA gọi là đờng cao 2. Diện tích xung quanh:
*DT xung quanh: Sxq = πr l
trong đó: r: bán kính đáy, l: là đờng sinh của hình nãn
GV yêu cầu HS nêu phơng pháp tính diện tích toàn phần GV hớng dẫn HS thực hiện giải ví dụ trong SGK
Hãy tính độ dài đờng sinh?
Tính diện tích xung quanh của hình nón?
GV hớng dẫn HS tìm ra công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm...
Yêu cầu HS vẽ hình nón cụt GV giới thiệu các khái niệm
GV hớng dẫn học sinh tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt
*Diện tích toàn phần:
Stp = πrl + πr2. VÝ dô: SGK.
Độ dài đờng sinh của hình nón:
l = h2 +r2 = 400 =20(cm2)
Diện tích xung quanh của hình nón:
Sxq = πrl = π.12.20 = 240π(cm2).
Đáp số: 240π(cm2).
3. Thể tích hình nón:
Ta cã:
V = 31πr2h
Trong đó: r : bán kính đáy, h là chiều cao . 4. Hình nón cụt:
Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình nón
là hình tròn, phần hình nón nằm giữa mặt phẳng nói trên và đáy là hình nón cụt.
5. Diện tích xung quanh - thể tích hình nón cụt:
Cho hình nón cụt có r1 và r2 là các bán kính đáy.
l là độ dài đờng sinh, h là chiều cao của hình nón côt
Kí hiệu Sxq là diện tích xung quanh, V là thể tích hình nón cụt, ta có:
Sxq = π( r1 + r2).l V = 31 h(r r r1r2).
2 2 2
1 + +
π
4. Củng cố: Cho học sinh nhắc lại các công thức đã học
5. Hớng dẫn dặn dò: Học theo SGK và vở ghi, làm các bài tập 15,16,17,18 SGK.
Ngày tháng năm 2007
Tiết 61: Luyện Tập I. Mục đích yêu cầu
- Củng cố kiến thức đã học của học sinh về hình nón - hình nón cụt - Phơng pháp tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón, hình nón cụt - Kiểm tra kiến thức đã học của học sinh .
II. Chuẩn bị:
- GV chuẩn bị thớc kẻ....
- HS làm bài tập đầy đủ III. Tiến trình dạy học:
1) ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong khi luyện tập.
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng HS đọc đầu bài
GV yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải
GV nhận xét chỉnh sửa, cho
điểm
Để tính α hãy tính sinα...
HS trình bày lời giải
GV nhận xét cho điểm
Bài tập 23: B Viết công thức tính góc α l
S α
A O B
Ta có diện tích mặt khai triển chính là diện tích hình quạt bán kính l = SA, góc 900.cũng là diện tích xung quanh của hình nón
Squạt = Sxq
4 l2 π =
Mà Sxq =
4 rl l
π2
=
π do đó l = 4r hay sinα=
4 1
VËy α ≈14028'
Bài 24:
Đờng sinh của hình nón l = 16. Độ dài cung của hình quạt là: 2π.36016.120 =323π= chu vi đáy
Mà chu vi đáy là 2πr
Suy ra r = 16
TÝnh tgα
Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt
HS xây dựng công thức....
HS đọc đầu bài Nêu phơng pháp giải
Trong tam giác vuông AOS ta có:
h = . 2
3 32 3
16 16
2
2 =
−
tg 4
2 3
2 . :32 3 16 h
r = =
= α
Chọn (A)
Bài 25 (SGK tr.119):
Tính diện tích xung quanh hình nón cụt biết bán kính đáy là a,b (a<b) độ dài đờng sinh là l
Sxq = π(b+a)l a l
b
Thật vậy: Gọi đờng sinh của hình nón lớn là l1 đ- ờng sinh của hình nón nhỏ là l1 ta có diện tích xung quanh của hình nón cụt là hiệu của diện tích xung quanh hình nón lớn với diện tích xung quanh hình nón nhỏ:
Sxq = πbl1 - πal2 = π(bl1 - al2)
=π(bl1 - bl2 + al1-al2) ( do bl2 = al1)
= π[(b+a)l1 - (b+a)l2] = π(b+a)(l1 - l2)
= π(b+a)l
Bài 27: thể tích cần tính gồm một hình trụ, đờng kính đáy là 1,4m, chiều cao 70cm và một hình nón, bán kính đáy bằng bán kính đáy của hình trụ, chiều cao hình nón là 0,9m
Đáp số: V = 0,49πm3.
4. Củng cố: Nhắc lại các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt.
5. Hớng dẫn dặn dò: Học lý thuyết theo SGK và vở ghi, làm các bài tập...
Ngày tháng năm 2007
Tiết 62 Hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
I. Mục tiêu:
HS cÇn:
- Nhớ lại và nắm chắc các khái niệm của hình cầu: Tâm, bán kính, đờng kính, đờng tròn lớn, mặt cầu.
- Vận dụng thành thạo công thức tính diện tính mặt cầu và công thức tính thể tích hình cầu.
- Thấy đợc các ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế.
II. Chuẩn bị:
- Dụng cụ hình cầu để giới thiệu...
- Học sinh đọc bài trớc ...
III. Tiến trình dạy học:
1) ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ:
Nêu công thức tính diện tích, thể tích hình nón, hình nón cụt ? Giải bài tập số 29.
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
- Hoạt động 1: giáo viên dùng thiết bị dạy học là một trục quay trên có gắn nửa hình tròn.
- Hoạt động 2: Cho HS quan sát mô hình để nhận ra mặt cắt với hình cầu là một mặt tròn (chú ý mặt cắt đối với hình cầu không cần điều kiện)
1. Hình cầu:
- Khi quay nửa hình tròn tâm O bán kính R một vòng quanh đờng kính AB cố định thì đợc một hình cầu
- Nửa đờng tròn trong phép quay tạo nên mặt cầu - Điểm O đợc gọi là tâm, R là bán kính của hình cÇu.