+ Cách phân tích, tìm các hệ thức trong bài toán kinh tế.
5- Dặn dị:
− Đọc trước bài " Dấu của tam thức bậc hai".
RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn :
Ngày dạy :
Tiết 40: §5 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I) MỤC TIÊU :
Kiến thức:
− Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai.
− Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai. − Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán.
− Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT.
Kĩ năng:
− Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai.
− Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác.
Thái độ:
− Biết liên hệ giữa thực tiễn với toán học. − Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK
- HS : SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc nhất.
III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Xét dấu biểu thức: f(x) = (x – 2)(2x – 3)
HS2: Xét dấu biểu thức: g(x) = x2 – 9
3- Bài mới :
Hoạt động 1:Tìm hiểu khái niệm Tam thức bậc hai
GV giới thiệu khái niệm tam thức bậc hai.
Cho VD về tam thức bậc hai?
Tính f(4), f(–2), f(–1), f(0) và nhận xét dấu của chúng ? Mỗi nhóm cho một VD. f(x) = x2 – 5x + 4 g(x) = x2 – 4x + 4 h(x) = x2 – 4x + 5 f(4) = 0; f(2) = –2 < 0 f(–1) = 10 > 0; f(0) = 4 > 0 y > 0, x ∈ (–∞; 1) ∪ (4; +∞)
I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai hai
1. Tam thức bậc hai
Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng:
Quan sát đồ thị của hàm số y = x2 – 5x + 4 và chỉ ra các khoảng trên đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành ?
Quan sát các đồ thị trong hình 32 và rút ra mối liên hệ về dấu của giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tuỳ theo dấu
Nhận xét. y < 0, x ∈ (1; 4) Các nhóm thảo luận ∆ < 0 ⇒ f(x) cùng dấu với a ∆ = 0 ⇒ f(x) cùng dấu với a, trừ x = – 2 b a
∆ > 0 ⇒ chỉ mối quan hệ giữa f(x) và a.
Hoạt động 2:Tìm hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai
GV nêu định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Giới thiệu chú ý và minh hoạ hình học.
Phát biểu định lý.
Đọc SGK
Quan sát hình vẽ SGK.
2. Dấu của tam thức bậc hai
* Cho f(x) = ax2 + bx + c (a≠0), ∆ = b2 – 4ac. + ∆ < 0 ⇒ a.f(x) > 0, x ∈ R + ∆ = 0 ⇒ a.f(x) > 0, x ≠ 2 b a − + ∆ > 0 ⇒ 1 2 1 2 ( ) 0, ( ) 0, af x x x x x af x x x x > < ∨ > < < < * Chú ý : ( SGK) *Minh hoạ hình học ( SGK)
Hoạt động 3:Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai
Giới thiệu VD1.
Xác định a, ∆ ?
GV hướng dẫn cách lập bảng xét dấu.
Yêu cầu HS thực hiện xét dấu các tam thức:
f(x) = 3x2 + 2x – 5 g(x) = 9x2 – 24x + 16 nhận xét.
Giới thiệu VD2.
Hướng dẫn HS xét dấu các tam thức và lập bảng xét dấu. Ghi VD1. a) a = –1 < 0; ∆ = –11 < 0 ⇒ f(x) < 0, ∀x b) a = 2 > 0, ∆ = 9 > 0 ⇒ f(x) > 0, x∈(–∞;1 2)∪(2;+∞) f(x) < 0, x ∈ (1 2;2) Áp dụng xát dấu các tam thức theo yêu cầu của GV.
Ghi VD2.
Lập bảng xét dấu biểu thức f(x) theo hướng dẫn của GV.
3. Áp dụngVD1: VD1: a) Xét dấu tam thức f(x) = –x2 + 3x – 5 b) Lập bảng xét dấu tam thức f(x) = 2x2 – 5x + 2 VD2: Xét dấu biểu thức: 2 2 2 1 ( ) 4 x x f x x − − = − 4- Củng cố:
Nhấn mạnh: Định lí về dấu của tam thức bậc hai.
− Bài 1, 2 SGK.
− Đọc tiếp bài "Dấu của tam thức bậc hai"
RÚT KINH NGHIỆM
Tuần 24
Ngày soạn : Ngày dạy : Ngày dạy :
Tiết 41: §5 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ( tiếp theo )
I) MỤC TIÊU :
Kiến thức:
− Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai.
− Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai. − Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán.
− Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT.
Kĩ năng:
− Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai.
− Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác.
Thái độ:
− Biết liên hệ giữa thực tiễn với toán học. − Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK
- HS : SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai đã học.
III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Xét dấu của tam thức: f(x) = 2x2 – 7x + 5 HS2: Xét dấu của biểu thức: g(x) = (x2 – 4 )( 3x + 5)
3- Bài mới :
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình bậc hai một ẩn .
Giới thiệu bất phương trình bậc hai một ẩn.
Lấy ví dụ các dạng.
Yêu cầu các nhĩm lấy các ví
Phát biểu khái niệm. Ghi ví dụ.
Mỗi nhĩm lấy các ví dụ.