. Ta cĩ: BHD 90 · =0 và BD cố định nê nH di chuyển trên đường trịn đường kính BD
TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH – ĐỐNG Đ A HÀ NỘ
A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH – ĐỐNG Đ A HÀ NỘ
Ngày thi 03-6-2008 Thời gian 120 phút
Bài 1 (2,5 điểm ) Cho A x x 1 x x 1 x 1 . x 1 x 1 x x x x x x 1 x 1 − + + − = − − + + − ÷ − + + ÷÷
a. Rút gọn A b. So sánh A với 2
c. Tìm m để cĩ x thỏa mãn A=2m
Bài 2 ( 1,5 điểm )
Cho Parabol (P):
a) Tìm m để đường thẳng (d) y = 2x – m +3 cắt (P) tại hai điểm phân biêt A và B nằm về cùng một phía so với trục Oy.
b) Từ một điểm M nằm phía dưới đường thẳng người ta kẻ các đường thẳng MP, MQ tiếp xúc với (P) tại các tiếp điểm tương ứng là P và Q. Chứng minh rằng nhọn.
Bài 3 ( 2 điểm ) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
Một phịng họp cĩ 100 chỗ ngồi, nhưng số người đến họp tăng thêm 44 người. Do đĩ người ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải xếp thêm 2 người ngồi. Hỏi phịng họp lúc đầu cĩ bao nhiêu dãy ghế.
Bài 4 ( 3 điểm )
Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB=2R. C là trung điểm của đoạn AO, đường thẳng Cx vuơng gĩc với AB, Cx cắt nửa đường trịn (O) tại I. K là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn CI (K khác C; K khác I), Tia Ax cắt nửa đường trịn đã cho tại M. Tiếp tuyến với nửa đường trịn tại M cắt Cx tại N, tia BM cắt Cx tại D.
a) Chứng minh bốn điểm A, C, M, D cùng thuộc một đường trịn. b) Chứng minh tam giác MNK là tam giác cân.
c) Tính diện tích tam giác ABD khi K là trung điểm của đoạn thẳng CI.
d) Khi K di động trên đoạn CI thì tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác ADK di chuyển trên đường nào? Bài 5 ( 1 điểm )
Cho a, b, c > 0. chứng minh rằng: