. Ta cĩ: BHD 90 · =0 và BD cố định nê nH di chuyển trên đường trịn đường kính BD
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHU VĂN AN– LẠNG SƠN (2004-2005) Bài 1 ( 2 điểm )
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHU VĂN AN– LẠNG SƠN (2004-2005) Bài 1 ( 2 điểm )
Bài 1 ( 2 điểm )
a/ Rút gọn biểu thức: b/ Cho biểu thức:
Hãy rút gọn B khi ,
Bài 2 ( 2 điểm )
Hai đội cơng nhân cùng làm chung một cơng trình hết 144 ngày thì làm xong. Hỏi mỗi đội là riêng thì trong bao lâu sẽ hồn thành cơng trình đĩ; Biết rằng mỗi ngày năng suất làm việc của đội I bằng năng suất làm việc của đội II.
Bài 3 ( 2 điểm )
Với xét hai phương trình: (1) và (2)
1/ Các mệnh đề sau đúng hai sai? Vì sao?
a/Phương trình (1) cĩ nghiệm thì phương trình (2) cũng cĩ nghiệm.
b/ Phương trình (1) cĩ nghiệm kép thì phương trình (2) cũng cĩ nghiệm kép.
2/ Biết phương trình (1) cĩ hai nghiệm dương . Chứng minh phương trình (2) cũng cĩ nghiệm dương, gọi hai nghiệm đĩ là . Chứng minh:
Bài 4 ( 4 điểm )
Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R. Một tia Ax nằm giữa hai tia AB và AC lần lượt cắt BC tại D và cắt đường trịn tại E.
1/ Chứng minh . Tìm vị trí của tia Ax để độ dài DE lớn nhất, giải thích vì sao? 2/ Biết
a/ Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung BC và dây cung BC theo R. b/ Tìm điểm P nằm trong tam giác ABC sao cho tổng (PA+PB+PC) nhỏ nhất. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10-THPT (2007-2008) - HẢI DƯƠNG
Thời gian 120 phút - Đợt 2
Câu 1 ( 2 điểm )
Giải phương trình Câu 2 ( 2 điểm ) Cho hàm số . Tính ; ; ; Rút gọn biểu thức sau: với ; ; Câu 3 (2 điểm )
Cho phương trình ẩn x: . Với giá trị nào của m thì phương trình cĩ nghiệm kép? Theo kế hoạch, một tổ cơng nhân phải sản xuất 360 sản phẩm. Đến khi làm việc, do phải điều 3 cơng nhân đi làm
việc khác nên mỗi cơng nhân cịn lại phải làm nhiều hơn dự kiến 4 sản phẩm. Hỏi lúc đầu tổ cĩ bao nhiêu cơng nhân? Biết rằng năng xuất lao động của mỗi cơng nhân là như nhau.
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho đường trịn (O; R) và dây AC cố định khơng đi qua tâm. B là một điểm bất kì trên đường trịn (O: R) (B khơng trùng với A và C). Kể đường kính BB’. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
1/ Chứng minh AH//B’C.
2/ Chứng minh rằng HB’ đi qua trung điểm của AC.
3/ Khi điểm B chạy trên đường trịn (O; R) (B khơng trùng với A và C). Chứng minh rằng điểm H luơn nằm trên một đường trịn cố định.
Câu 5 ( 1 điểm )
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thằng và điểm A(-2; 3). Tìm m để khoảng cách từ A đến đường thẳng trên là lớn nhất.