. Ta cĩ: BHD 90 · =0 và BD cố định nê nH di chuyển trên đường trịn đường kính BD
b)Chứng minh rằng: Với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) luơn đi qua một điểm cố định và cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B.
Gọi là hồnh độ của A và B. Chứng minh rằng:
Bài 3.
Hai bến sơng A và B cách nhau 126 km. Một tàu thuỷ khởi hành từ A xuơi dịng về B. Cùng lúc đĩ cĩ một đám bèo trơi tự do theo cùng chiều với tàu. Khi tàu đến B liền quay ngay về và khi cịn cách A một khoảng 28 km thì gặp lại đám bèo trên. Tính vận tốc riêng của tàu thuỷ và vận tốc của dịng nước, biết rằng vận tốc của tàu thuỷ lớn hơn vận tốc của dịng nước 14km/h.
Bài 4.
Cho nhọn, trực tâm H. Vẽ hình bình hành BHCE và D là điểm đối xứng của H qua BC. Gọi O là tâm đường trịn ngoại tiếp
a) Chứng minh rằng: 5 điểm A, B, D, E, C cùng thuộc một đường trịn.
b) Gọi I là trung điểm của BC và F là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: 3 điểm O, I, F thẳng hàng. hàng.
c) Gọi G là giao điểm của HO và AI. Chứng minh rằng: G là trọng tâm của .
d) Giả sử OH // BC, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa cotgB và cotgC của .
Bài 5.
Tìm cặp số (a; b) thỏa mãn đẳng thức: sao cho a đạt GTLN.
ĐỀ THI VÀO 10 THAM KHẢO - ĐỀ SỐ 7Bài 1. Bài 1.
Cho biểu thức:
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Bài 2.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): và parabol (P):
a) Viết phương trình đường thẳng (d), biết nĩ đi qua điểm A(1; 2).
b) Chứng minh rằng: Với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) luơn đi qua một điểm cố định và cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. (P) tại hai điểm phân biệt A, B.
Bài 3.
Nếu hai vịi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 12 giờ đầy bể. Sau khi hai vịi cùng chảy 8 giờ, người ta khố vịi một cịn vịi hai tiếp tục chảy. Do tăng cơng suất lên gấp đơi nên vịi hai đã chảy đầy phần cịn lại của bể trong 3,5 giờ. Hỏi nếu mỗi vịi chảy một mình với cơng suất bình thường thì phải bao lâu mới đầy bể ?
Cho đường trịn (O; R) và hai đường kính AB, CD vuơng gĩc với nhau. Trong đoạn OB lấy điểm M (khác O). Tia CM cắt (O) tại điểm thứ hai là N. Đường thẳng vuơng gĩc với AB tại M cắt tiếp tuyến qua N của (O) tại điểm P.