Giới thiệu chơng

- HS: + Đặt nhân tử chung.

2. Giới thiệu chơng

GV ở chơng III các em đã đợc học về phơng trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức. Ngoài quan hệ bằng nhau, hai biểu thức còn có quan hệ không bằng nhau đợc biểu thị qua bất đẳng thức, bất phơng trình.

Qua chơng IV các em đã đợc biết về bất đẳng thức, bất phơng trình. Cách chứng minh một số bất đẳng thức, cách giải một số bất phơng trình đơn giản, cuối chơng là phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài đầu ta học: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

3. Bài mới

3.1. Nhắc lại về thứ tự trong tập hợp số

- GV: Trên R khi so sánh hai số a và b xảy

- GV: Khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.

GV yêu cầu HS làm ?1

GV : Nếu a không nhỏ hơn b thì xảy ra những trờng hợp nào ?

GV : Nếu c không âm thì ta viết thế nào ? GV : Nếu a không lớn hơn b thì ta viết thế nào ?

GV : Hãy viết y không lớn hơn 5

a bằng b ( a = b) 1HS lên bảng làm ?1 a. 1,53 <1,8 b. -2,37 >-2,42 c. 3 2 18 12 ₌ − − ^d. 20 13 5 3<

HS a > b hoặc a = b khi đó ta nói a lớn hơn hoặc bằng b. Kí hiệu a≥ b

HS: c≥0

HS: a≤b (a nhỏ hơn hoặc bằng b) HS y ≤5

3.2. Bất đẳng thức

- GV giới thiệu hệ thức dạng a<b(hay a>b; a^≥b a^≤b) là bất đẳng thức

a gọi là vế trái, b vế phải VD1: 3 + (-5) > - 4 VT: 3 + (-5) ; VP : - 4

GV cho học sinh lấy ví dụ về bất đẳng thức

3.3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

GV Cho biết BĐT biểu diễn mối quan hệ giữa (-4) và 2

Khi cộng 3 vào cả 2 vế của bất đẳng thức đó, ta đợc BĐT nào?

GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 36

GV yêu cầu HS làm ?2

Qua ?2 rút ra đợc điều gì?

GV giới thiệu tính chất của BĐT

GV yêu cầu HS xem VD 2 rồi làm ?3 và ? 4 HS: -4 < 2 HS: -4 + 3 < 2 + 3 hay -1 <5 HS cả lớp làm ?2: a. -4 < 2 khi cộng cả 2 vế với - 3 ta đ- ợc BĐT: - 4 + (-3) < 2 + (-3) hay -7 < -1 b. - 4 + c < 2 + c HS đọc tính chất của bất đẳng thức 2 HS lên bảng trình bày, HS cả lớp cùng làm ?3 có - 204 > -205 => -204 + (-777) > -205 + (-777) ?4. có 2< 3 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 -5 -4 -3 -2 -1

GV giới thiệu tính chất thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức

=> 2 + 2 < 3 + 2 hay 2 + 2 < 5

4. Luyện tập

Bài1/37. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?

a. (-2) + 3 > 2 b. - 6 ≤2. (-3) c. 4 + (-8) < 15 +(-8) d. x2 + 1 ≥ 1

Bài 2/T37. Cho a<b hãy so sánh a + 1 và b + 1

a - 2 và b - 2

Bài 3/T37. So sánh a và b nếu : a. a - 5 >b - 5

HS hoạt động nhóm sau đó đại diện nhóm đứng tại chỗ trình bày sai vì -2 + 3 = 1 mà 1< 2 đúng vì 2. (-3) = -6 mà -6≤-6 đúng đúng vì 4 + (-8) =-4; 15 + (-8) = 7 mà -4 < 7 đúng vì: x2 ≥ 0 => x2 + 1≥ 0 + 1 hay x2 + 1 ≥1

2 HS lên bảng: HS1 làm câu a;HS 2 làm câu b a. a < b => a + 1 < b + 1 b. a < b => a - 2 < b - 2 a. a - 5 > b - 5 => (a - 5) +5 > (b -5) + 5 hay a > b 5. Hớng dẫn về nhà - Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. - Bài tập 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 7 ; 8 (SBT).

- Đọc trớc bài : Liên hệ thứ tự và phép nhân.

Ngày giảng :

Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép Nhân A Mục tiêu

- Học sinh nắm đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dơng, với số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự.

- HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số.

B. Chuẩn bị

- Thớc kẻ có chia khoảng C. Tiến trình dạy học

1. ổn định lớp : GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1. Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. làm bài 4 /41SBT cho m< n hãy so sánh a. m + 2 và n + 2 b. m – 5 và n – 5 HS2 chữa bài 5/42 SBT Với m bất kỳ chứng tỏ a. 1 + m < 2 + m b. m – 2 < 3 + m 2 HS đồng thời lên bảng HS 1: bài 4/41 SBT: vì m < n nên m + 2 < n + 2 vì m < n nên m – 5 < n – 5 HS2: bài 5/42 SBT Vì 1 < 2 nên 1 + m < 2 +m Vì - 2< 3 nên m -2 < 3 + m Họat động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dơng

GV cho 2 số -2 và 3, hãy nêu BĐT biểu diễn mối quan hệ giữa – 2 và 3

GV hãy so sánh – 2.2 và -2 .3 GV đa hình 37 lên để minh họa GV yêu cầu HS làm ?1

a. nhân cả 2 vế của BĐT -2<3 với 5091 ta đợc BĐT nào?

b. dự đoán kết quả nhân cả 2 vế của BĐT với một số dơng

Với 3 số a, b và c với c> 0 hãy dự đoán: Nếu a < b thì ac bc; Nếu a≤b thì ac bc Nếu a > b thì ac bc; Nếu a≥b thì ac bc GV khi nhân cả 2 vế của BĐT với cùng một số dơng thì chiều của BĐT sẽ ntn? GV yêu cầu HS làm ?2

Đặt dấu thích hợp vào ô vuông (-15,2).3,5 (-15,08).3,5 4,15.2,2 (-5,3).2,2 HS – 2 < 3 HS: -2.2 = -4; -2.3 = -6; -4>-6 nên -2.2>-2.3 HS: - 2. 5091 = -10182; 3. 5091 = 15273 Vì -10182 <15273 => -2.5091<3.5091 HS dự đoán HS cả lớp suy nghĩ và làm vào vở một HS lên bảng điền

HS chiều của BĐT sẽ không thay đổi 2HS lên bảng điền HS theo dõi nhận xét a. < ; b >

Hoạt động 3: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

GV chia cả lớp làm 2 nhóm : Nhóm 1: làm cột 1 và 3; Nhóm 2 làm cột 2 và 4 -2<3 -3>-5 a< b a>b (-2).(-4) 3.(-4) -3.(-2) -5.(-2) a. c b.c ( c< 0) a. c b.c ( c< 0) (-2).(-100) 3.(-100) -3.(-25) -5. ( -25) a≤b a≥b -2.c 3.c (c<0) -3.c -5.c (c< 0) a. c b.c (c < 0) a. c b.c (c < 0) GV cho HS nhận xét

GV giới thiệu hai bất đẳng thức – 2 < 3 và 8>-12( hay -3>-5 và 6 < 10) đợc gọi là hai BĐT ngợc chiều

Có nhận xét gì về chiều của BĐT khi nhân cả 2 vế của BĐT với cùng 1 số âm

GV yêu cầu HS làm ?4 GV yêu cầu HS làm ?5

GV lu ý HS ở ?4 ta đã chia cả 2 vế cho -4

HS: khi nhân 2 vế của 1 BĐT với cùng 1 số âm thì ta đợc 1 BĐT mới ngợc chiều với BĐT đã cho HS -4a > - 4b => 4 1 . 4 4 1 . 4 − _<− − − a b hay a < b

HS: Khi chia 2 vế của BĐT với cùng 1 số dơng thì đợc BĐT mới cùng chiều

Khi chia 2 vế của BĐT với cùng 1 số âm thì đợc BĐT mới ngợc chiều với BĐT đã cho.

Hoạt động 4: Tính chất bắc cầu của thứ tự GV với 3 số a, b, c nếu a< b và b <c thì a<c, đó là tính chất bắc cầu của thứ tự GV vẽ hình minh họa

GV chúng ta có thể sử dụngT/c bắc cầu để chứng minh BĐT

VD cho a>b chứng minh a+ 2 > b - 1

HS nghe giáo viên trình bày

HS chứng minh nh SGK Hoạt động 5: Luyện tập

GV yêu cầu HS làm bài 5 SGK Khẳng định sau đúng hay sai? vì sao (-6).5 < (-5).5

-6(-3) <-5.(-3)

(-2003).(-2005)≤(-2005).2004 -3x2 ≤ 0

Bài 6 Cho a < b hãy so sánh 2a và 2b; 2a và a + b; - a và - b HS cả lớp cùng làm vào vở sau đó 2 HS lên bảng trình bày HS1: a, b; HS2 c, d a. đúng vì (-6)< (-5) và 5>0=> (-6).5 < (-5).5 b. sai vì -6 <-5 và -3< 0 nên -6(-3)>-5.(-3) c. sai vì - 2003 < 2004 và -2005 < 0 => (-2003).(-2005)>(-2005).2004 d. đúng vì x2 ≥0 và -3<0=> x2 (-3) ≤0.(-3) hay -3x2 ≤ 0

HS làm bài sau đó lần lợt lên bảng chữa Vì a < b và 2 > 0 nên 2a < 2b

Vì a < b => a +a < a + b

hay 2a < a + b c. Vì a < b và (-1) < 0 nên –a > -b Hoạt động 6: Hớng dẫn về nhà

-Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, t.c bắc cầu của thứ tự Bài tập 7; 8; 9; 11; 12 SGK

Ngày giảng :

Tiết 59: Luyện tập A Mục tiêu

- Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.

- Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài toán về bất đẳng thức. B. Chuẩn bị

- Bảng phụ ghi 3 tính chất của Bất đẳng thức đã học C. Tiến trình dạy học

1. ổn định lớp : GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1. Phát biểu t/c liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dơng, với số âm

Chữa bài 7 SGK

Số a là âm hay dơng nếu

a. 12a < 15a; b. 4a < 3a c. -3a >-5a HS2: Điền dấu ‘>’; ‘<’; ‘=’ thích hợp vào ô vuông. cho a<b a. Nếu c ∈_{R thì a + c b + c} b. Nếu c > 0 thì a.c b.c c. Nếu c<0 thì a. c b.c d. Nếu c = 0 thì a. c b.c Chữa bài 8 SGK cho a< b chứng tỏ a. 2a – 3 < 2b – 3 b. 2a – 3 < 2b + 5 2 HS đồng thời lên bảng HS1: phát biểu và làm bài tập có 12 < 15 và 12a < 15a => a >0 có 4 >3 và 4a <3a => a <0

có -3 >-5 và -3a > -5a => a>0

HS2 lên bảng điền và làm bài tập 8 SGK a. Nếu c ∈_{R thì a + c < b + c}

b. Nếu c > 0 thì a.c < b.c c. Nếu c<0 thì a. c > b.c d. Nếu c = 0 thì a. c = b.c Bài 8 SGK

Vì a < b =>2a < 2b(nhân 2 vế với 2; 2>0) 2a -3< 2b -3 (trừ 2 vế cho 3)

b. có : -3 <5=> 2b -3< 2b +5 (cộng cả 2 vế với 2b) mặt khác 2a -3<2b -3( theo câu a) => 2a -3 < 2b + 5 (t/c bắc cầu)

Họat động 2: Luyện tập

Bài 9/40 SGK Cho tam giác ABC các khẳng định sau đúng hay sai

a.A^ˆ +B^ˆ+C^ˆ >1800b.A^ˆ+B^ˆ <1800 b.A^ˆ+B^ˆ <1800

c. A^ˆ+ ≤B^ˆ 1800

d A^ˆ+B^{ˆ ≥}1800

HS đứng tại chỗ trả lời