- Biết phơng trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện vuông góc hoặc song song của hai mặt phẳng, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Về kỹ năng:
- Xác định đợc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. - Biết cách viết phơng trình mặt phẳng và tính đợc khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Ví dụ. Viết phơng trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(- 1; 2; 3), B(2; - 4; 3), C(4; 5; 6). Ví dụ. Viết phơng trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(3; 1; - 1), B(2; - 1; 4) và vuông góc với mặt phẳng 2x - y + 3z - 1 = 0.
Ví dụ. Tính khoảng cách từ điểm A(3; - 4; 5) đến mặt phẳng x + 5y - z + 7 = 0.
3. Phơng trình đờng thẳng.
Phơng trình tham số của đ- ờng thẳng. Điều kiện để hai đ- ờng thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc với nhau.
Về kiến thức :
Biết phơng trình tham số của đờng thẳng, điều kiện để hai đờng thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc với nhau.
Về kỹ năng:
- Biết cách viết phơng trình tham số của đờng thẳng.
- Biết cách sử dụng phơng trình của hai đờng thẳng để xác định vị trí tơng đối của hai đờng thẳng đó.
Có thể giới thiệu phơng trình chính tắc của đ- ờng thẳng nhng không tách thành một mục riêng. Sử dụng thuật ngữ "phơng trình chính tắc của đờng thẳng" khi cả ba toạ độ của vectơ chỉ phơng đều khác 0.
Ví dụ. Viết phơng trình tham số của đờng thẳng đi qua hai điểm A(4; 1; - 2), B(2; - 1; 9).
Ví dụ. Viết phơng trình tham số của đờng thẳng đi qua điểm A(3; 2; - 1) và song song
với đờng thẳng 1 1
2 3 4
x− = y+ = z
− .
Ví dụ. Xét vị trí tơng đối của hai đờng thẳng: d1: 4 1 2 2 3 5 x+ = y+ = z− d2: 7 6 4 3 5 x t y t z t = = − = +