bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ thích hợp. b) 1 1 1 2 x < x + + c) 2 2 5 7 3 1 3 2 5 x x x x − − > − − . Ví dụ. Giải các hệ bất phơng trình: a) 2 2 12 32 0 13 22 0 x x x x − + > − + < b) 2 2 5 7 1 0 9 30 0 x x x x − + + < − + < Ví dụ. Cho phơng trình (m - 5)x2 - 4mx + m - 2 = 0. Với những giá trị nào của m thì:
a) Phơng trình có nghiệm?
b) Phơng trình có các nghiệm trái dấu nhau?
Ví dụ. Giải các bất phơng trình:
a) x2 - x + 3x - 2 > 0 b) 2
3 2
x − + ≥x x.
1. Bảng phân bố tần số - tần suất. Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp.
Về kiến thức:
Hiểu các khái niệm: Tần số, tần suất của mỗi giá trị trong một dãy (mẫu) số liệu thống kê, bảng phân bố tần số - tần suất, bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp.
Về kỹ năng:
- Biết cách xác định tần số, tần suất của mỗi giá trị trong dãy số liệu thống kê.
- Lập đợc bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp khi đã cho các lớp.
Không yêu cầu: biết cách phân lớp; biết đầy đủ các trờng hợp phải lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp. Việc giới thiệu nội dung đợc thực hiện đồng thời với việc khảo sát các bài toán thực tiễn.
Chú ý đến giá trị đại diện của mỗi lớp.
Ví dụ. Chiều cao của một nhóm 30 học sinh lớp 10 đợc liệt
kê ở bảng sau (đơn vị m):
1,45 1,58 1,61 1,52 1,52 1,67 1,50 1,60 1,65 1,55 1,55 1,64 1,47 1,70 1,73 1,59 1,62 1,56 1,48 1,48 1,58 1,55 1,49 1,52 1,52 1,50 1,60 1,50 1,63 1,71 a) Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất theo mẫu:
Chiều cao xi (m) Tần số Tần suất
Cộng
b) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp là: [1,45; 1,55); [1,55; 1,65); [1,65; 1,75]. 2. Biểu đồ - Biểu đồ tần số, tần suất hình cột. - Đờng gấp khúc tần số, tần suất. - Biểu đồ hình quạt. Về kiến thức:
Hiểu các biểu đồ tần suất hình cột, biểu đồ hình quạt và đờng gấp khúc tần số, tần suất.
Về kỹ năng:
- Vẽ đợc biểu đồ tần suất hình cột.
Ví dụ. Vẽ biểu đồ hình cột, đờng gấp khúc tần suất tơng
ứng với kết quả phần b) ví dụ ở trên.
Ví dụ. Cho bảng phân bố tần suất ghép lớp sau: Nhiệt độ
trung bình của tháng 12 tại thành phố Vinh từ 1961 đến 1990.
- Vẽ đợc đờng gấp khúc tần số, tần suất. - Đọc hiểu các biểu đồ hình cột, hình quạt.
Các lớp của nhiệt độ X (0C) 0 i x Tần suất fi (%) [15; 17) [17; 19) [19; 21) [21; 23) 16 18 20 22 16,7 43,3 36,7 3,3 Cộng 100%
Hãy mô tả bảng trên bằng cách vẽ: a) Biểu đồ hình cột tần suất. b) Đờng gấp khúc tần suất.
Ví dụ. Cho biểu đồ hình quạt về cơ cấu giá trị sản xuất
công nghiệp theo thành phần kinh tế (%) năm 2000 của nớc ta.
44,3 (3)
32,2 (1) (2) 23,5
Ghi chú:
(1) Khu vực doanh nghiệp nhà nớc (2) Khu vực ngoài quốc doanh (3) Khu vực đầu t nớc ngoài
Dựa vào biểu đồ, hãy lập bảng theo mẫu sau: Các thành phần kinh tế Tỉ trọng (%) Khu vực doanh nghiệp nhà
nớc
Khu vực ngoài quốc doanh Khu vực đầu t nớc ngoài Cộng
3. Số trung bình cộng, số trung vị và mốt
Về kiến thức:
Hiểu đợc một số đặc trng của dãy số liệu: số trung bình cộng (số trung bình), số trung vị, mốt và ý nghĩa của chúng.
Về kỹ năng:
Tìm đợc số trung bình cộng, số trung vị,
mốt của dãy số liệu thống kê (trong những tình huống đã học).
lớp 10A (qui ớc rằng điểm kiểm tra học kì có thể làm tròn đến 0,5 điểm) đợc liệt kê nh sau:
2; 5; 7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10.
a) Tính điểm trung bình của 10 học sinh đó (chỉ lấy đến một chữ số thập phân sau khi đã làm tròn).
b) Tính số trung vị của dãy số liệu trên.
4. Phơng sai và độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê.
Về kiến thức:
Biết khái niệm phơng sai, độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê và ý nghĩa thống kê của chúng.
Về kỹ năng:
Tìm đợc phơng sai, độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê.