Điều quan trọng trong tính tốn kết cấu cơng trình ngầm là quan niệm về mơi trường đất đá xung quanh làm việc như thế nào. Tức là phải xác định được mơ hình nền hợp lý đối với từng loại đất đá. Việc lựa chọn mơ hình nền thích hợp cĩ tính quyết định đến kết quả tính tốn. Lựa chọn mơ hình nền cần căn cứ theo các số liệu từ kết quả thí nghiệm, lịch sử làm việc thực tế và chiều hướng thay đổi trạng thái ứng suất trong đất đá.
a. Mơ hình nền đàn hồi
Mơ hình nền đàn hồi là mơ hình nền đơn giản nhất, trong mơ hình này người ta quan niệm vật liệu chỉ làm việc trong giai đoạn đàn hồi, đường cong tải trọng- biến dạng khi tăng và dỡ tải là trùng nhau.
Mơ hình nền đàn hồi tuyến tính
Đây là mơ hình đàn hồi coi quan hệ ứng suất-biến dạng là tuyến tính. Do chấp nhận tính đàn hồi tuyến tính nên cĩ thể áp dụng định luật Hooke:
{s} = [D]{e} (4.14)
Mơ hình này tính tốn khá đơn giản. Khi khơng cĩ phần mềm chuyên dụng cĩ thể sử dụng các chương trình tính kết cấu khung thay thế. Tại các vị trí tiếp xúc giữa kết cấu và đất nền sẽ được thay thế bởi các lị xo tương tự như nền đàn hồi.
Mơ hình nền đàn hồi phi tuyến
Đây là mơ hình đàn hồi coi quan hệ ứng suất-biến dạng là phi tuyến. Để mơ tả tính đàn hồi phi tuyến, người ta vẫn dùng phương trình như đối với mơ hình tuyến tính nhưng thay ma trận [D] bằng ma trận [Dđd ]. Trong đĩ các thành phần của ma trận [Dđd ] khơng phải là các trị số ổn định mà thay đổi phụ thuộc vào biến dạng. Ma trận [Dđd ] khơng nhất thiết phải cho ở dạng tường minh: chỉ cần đưa ra một loại phép tốn mà qua đĩ cĩ thể tính được các ứng suất theo biến dạng cho trước {e} trong mơi trường phi tuyến đã cho.
Khi quan hệ ứng suất-biến dạng là phi tuyến thì mơ đun đàn hồi E của đất nền khơng cịn là hằng số nữa mà thay đổi phụ thuộc vào ứng suất và biến dạng.
Mơ hình nền đàn hồi là mơ hình nền đơn giản nhất, nĩ thường được sử dụng trong các bài tốn kết cấu. Trong bài tốn địa kỹ thuật nĩi chung và bài tốn cơng trình ngầm nĩi riêng thì mơ hình này được dùng khi cần số liệu thơ hoặc khi cĩ biến dạng đủ nhỏ. Đối với đất đá ở xa cơng trình hoặc khi khơng cĩ đầy đủ số liệu thí nghiệm đất đá thì nên dùng mơ hình này.
b. Mơ hình đàn-dẻo lý tưởng
Mơ hình này là sự tổng quát hố của mơi trường đàn hồi và dẻo cứng cĩ ma sát trong. Với mơi trường này đã cĩ nhiều lời giải bằng giải tích đã được giới thiệu, điều đĩ cho phép so sánh các lời giải bằng số với các lời giải giải tích chính xác. Về bản chất, mơ hình này phối hợp hai lý thuyết cơ sở của cơ học hiện đại: lý thuyết đàn hồi và lý thuyết trạng thái giới hạn; mơ hình được mơ tả bằng các đặc trưng cơ học thơng thường trong khảo sát địa chất cơng trình. Mơ hình nền này thường được sử dụng rộng rãi trong các bài tốn địa kỹ thuật.
σ
ε
Hình 4.16 Quan hệƯS-BD của mơ hình đàn dẻo lý tưởng
Quan hệ ứng suất-biến dạng được thể hiện trong hình 4.16. Cơ chế làm việc của mơ hình này cũng khá đơn giản, nếu ứng suất trong mơi trường khơng vượt quá mức giới hạn đã cho thì ứng suất và biến dạng tuân theo định luật Hooke (mơi trường là đàn hồi). Khi ứng suất đạt đến mức giới hạn thì khi đĩ biến dạng tăng cịn ứng suất khơng thay đổi.
Trong mơ hình biến dạng nghiên cứu, giả thiết là tồn bộ quá trình biến dạng dẻo biểu hiện bằng nén liên tục theo phương σ1 và giãn nở theo phương ε3. Chỉ trong điều kiện này mới đảm bảo quan hệ duy nhất ứng suất-biến dạng ở ngồi giới hạn đàn hồi.
Hiện nay cĩ nhiều giả thiết về tiêu chuẩn dẻo như của Tresca, Mises, Coulomb, Coulomb-Mises tổng quát. Thơng số chính để đánh giá mơ hình theo tiêu chuẩn dẻo là hàm số mơ tả quỹ tích của điểm dẻo (cịn gọi là hàm dẻo F), trong đĩ cĩ hàm biểu thị sự nới rộng mặt chảy dẻo theo mức độ tăng thơng số độ bền k. Hàm dẻo phụ thuộc vào trạng thái ứng suất của đất đá:
F = F(sx , sy , sz, txy) (4.15)
Tuỳ theo tiêu chuẩn dẻo khác nhau, cĩ thể thu được các lời giải khác nhau cho bài tốn ứng suất-biến dạng.
Mơ hình đàn-dẻo lý tưởng là mơ hình tương đối phù hợp với điều kiện làm việc của đất nền, nĩ khơng địi hỏi các thí nghiệm địa kỹ thuật trong phịng quá phức tạp, cĩ thể được đáp ứng ở các phịng thí nghiệm cơ đất thơng thường. Mơ hình này cĩ thể áp dụng phù hợp cho hầu hết các loại đất.
c. Một số mơ hình nền khác
Ngồi các mơ hình nền đã nêu ở trên, cịn cĩ một số mơ hình nền đã được nghiên cứu như : mơ hình nền Cam clay, Cam clay cải tiến; mơ hình mũ; mơ hình lưu biến; mơ hình cứng hố biến dạng đàn hồi dẻo mới dựa trên cơ sở Mohr- Coulomb khơng kể tới hiệu ứng dịng; mơ hình cứng hố động; mơ hình Duncan- Chang v.v… Mỗi mơ hình cĩ những đặc điểm riêng và phù hợp với những loại mơi trường đất đá khác nhau. Điểm chung của các mơ hình này là cần phải cĩ nhiều số liệu khảo sát địa chất cơng trình cũng như các thí nghiệm phức tạp, tốn kém. Các mơ hình này đang tiếp tục được hồn thiện để cĩ thể sử dụng chúng một cách hợp lý trong các bài tốn kết cấu cơng trình ngầm.