.
Thảo luận, trả lời cõu hỏi. -Hai dao động cựng tần số gúc, khỏc pha ban đầu.
-Lập biểu thức hiệu số pha. ∆ϕ = (ωt + ϕ1) - (ωt + ϕ2) -Ghi nhận phần giới thiệu của GV.
-Vẽ vị trớ gúc ∆ϕ trờn giản đồ vectơ.
I. Độ lệch pha giữa hai dao động: Hai dao động:
x1 = A1cos(ωt + ϕ1) x2 = A2cos(ωt + ϕ2)
Gọi ∆ϕ: độ lệch pha giữa 2 dao động.
+ ∆ϕ = 0: hai dao động cựng pha. + ∆ϕ = π: hai dao động ngược pha.
Hoạt động 2. (10’) Tỡm hiểu: TỔNG CỦA 1 HÀM DẠNG SIN CÙNG TẦN SỐ GểC.
PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN. GV nờu cỏch làm: muốn cộng hai
hàm:
x1 = A1cos(ωt + ϕ1) x2 = A2cos(ωt + ϕ2) thực hiện cỏc bước: a) Vẽ 2 vectơ quay OMuuuuur1
và OMuuuuur2
vào lỳc t = 0.
b) Vẽ vectơ OM OMuuuur uuuuur uuuuur= 1+OM2
biểu diễn x = x1 + x2.
c) Chứng minh vectơ OMuuuur là vectơ biểu diễn dao động tổng hợp x = x1 + x2. * Hướng dẫn HS bằng gợi ý: H1: Vectơ tổng OMuuuur thế nào khi cỏc vectơ OMuuuuur1 , OMuuuuur2 quay cựng tần số gúc? H2: Xỏc định độ dài đại số hỡnh chiếu vectơ OMuuuur
trờn trục Ox. H3: Độ dài đại số của OMuuuur
cho em nhận xột gỡ?
H4: Nhận xột dao động tổng hợp?
HS thực hiện trờn giấy nhỏp. -Vẽ 2 vectơ OMuuuuur1↔ x1, OMuuuuur2
↔ x2
- Vẽ vectơ OMuuuur bằng qui tắc hỡnh bỡnh hành.
- Xỏc định độ dài đại số của 1 OM uuuuur , OMuuuuur2 và OMuuuur trờn trục Ox.
- Rỳt ra kết luận: OMuuuur quay quanh O với tốc độ gúc ω, độ dài khụng đổi.
-Nhận ra biểu thức của dao động tổng hợp. Cho hai hàm dạng: x1 = A1cos(ωt + ϕ1) x2 = A2cos(ωt + ϕ2) Tỡm biểu thức tổng: x = x1 + x2 bằng phương phỏp giản đồ vectơ Fresnen. 1 OM uuuuur ↔ x1, OMuuuuur2 ↔ x2 1 2 1 2 1 2 OM OM OM OM OM OM OM x x x x Ch Ch Ch Ch OP x x = + = + = = +
uuuur uuuuur uuuuur
uuuur uuuuur uuuuur uuuur
Vectơ OMuuuur
chớnh là vectơ quay biểu diễn tổng của x1 và x2, quay đều quanh O với tốc độ gúc ω như hai vectơ OMuuuuur1
, OMuuuuur2
. Biểu thức của dao động tổng hợp: x = Acos(ωt + ϕ)
Hoạt động 3. (15ph) Lập biểu thức biờn độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp.
GV nờu gợi ý:
H1: Biờn độ dao động tổng hợp được xỏc định thế nào?
H2: lập biểu thức tớnh biờn độ dao động tổng hợp thế nào?
Từ qui luật vectơ quay → OMuuuur
cú độ dài bằng A.
→ Dựng cụng thức lượng giỏc trong tam giỏc xỏc định.
Biờn độ dao động tổng hợp:
( )
2 2 2
1 2 1 2 2 1
A =A +A +2A A cos ϕ ϕ− -Phan ban đầu ϕ xỏc định bởi:
H3: gúc ϕ trong phương trỡnh dao động tổng hợp là gỡ? Xỏc định như thế nào?
H4: Nhận xột gỡ về giỏ trị của biờn độ dao động tổng hợp? Biờn độ A cú liờn hệ gỡ với độ lệch pha 2 dao động khụng?
H5: nhận xột gỡ về giỏ trị của biờn độ dao động tổng hợp?
-Thảo luận nhúm, thiết lập biểu thức tớnh A.
-Từ giản đồ (hỡnh 12.4) lập biểu thức xỏc định pha ban đầu dao động tổng hợp. ã (Ox,OM) ϕ = uuuur với: 1 1 2 2 1 1 2 2 A sin A sin tan = A cos A cos ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + +
Biờn độ dao động tổng hợp phụ thuộc độ lệch pha của 2 dao động thành phần và biờn độ 2 dao động thành phần.
*x1 và x2 cựng pha: ϕ1 - ϕ2 = k2π. Khi đú:Amax = A1 + A2.
+x1 và x2 ngược pha:
ϕ1 - ϕ2 = π + k2π. Khi đú biờn độ dao động tổng hợp nhỏ nhất: Amin = | A1 – A2|
Hoạt động 4. (15ph) Củng cố - dặn dũ:
Hướng dẫn HS vận dụng bài học bằng việc GV giải bài toỏn vớ dụ. Hướng dẫn HS: -Vẽ vectơ OMuuuuur1 , OMuuuuur2 và OMuuuur . -Nờu cõu hỏi gợi ý.
H1: hai dao động x1 và x2 ở trờn, dao động nào sớm pha hơn? Sớm bao nhiờu?
H2: Dựng cụng thức… giải bài toỏn trờn.
Hướng dẫn HS dựng giản đồ vectơ thực hiện giải bài toỏn.
Thảo luận, phõn tớch và vẽ giản đồ vectơ biểu diễn cỏc dao động. 2 2 1 2 3 2 A OM OM OM a π ϕ = = − = = Phương trỡnh dao động tổng hợp: 3 cos 100 2 x a= πt+π ữ
• Yờu cầu HS ụn tập cả chương để vận dụng cho tiết bài tập sau. • Chuẩn bị 15’ kiểm tra ở tiết sau.
Tiết 20 Ngày soạn: 15-09-2008
BÀI TẬP
BÀI TẬP
I.Mục tiờu:
-Vận dụng phương phỏp vec tơ quay, tổng hợp cỏc dao động điều hũa cựng tần số gúc.
-Luyện tập cho HS kĩ năng phõn tớch, tổng hợp và tớnh toỏn. Qua đú giỳp HS hiểu dao động tổng hợp vẫn là một dao động điều hũa, cỏc phộp toỏn về dao động điều hũa vẫn ỏp dụng cho dao động tổng hợp.
II.Chuẩn bị:
-HS: ụn tập nội dung bài toỏn dao động điều hũa, cỏch biểu diễn dao động điều hũa bằng vectơ quay, cỏc cụng thức tớnh biờn độ và pha ban đầu của dao động điều hũa.
-GV: chuẩn bị nội dung bài toỏn luyện tập. III.Tổ chức cỏc hoạt động học tập:
1. GV phỏt phiếu học tập với nội dung bài tập cần luyện tập .
Bài 1. Một vật thực hiờn đồng thời hai doa động điều hũa: 1 4 cos 2 ; 2 3cos 2 ( ) 2
x = πt+π x = πt cm
ữ
a) Lập phương trỡnh dao động tổng hợp.
b) Xỏc định vận tốc của vật khi đi qua vị trớ cõn bằng.
Bài 2. Vật m = 100g thực hiện đồng thời ba dao động:
1 2 3
5
4cos 2 ( ); 4cos 2 ( ); 8cos 2 ( )
6 6 2
x = πt+π cm x = πt+ π cm x = πt−π cm
ữ ữ ữ
a) Biểu diễn cỏc dao động điều hũa bằng vectơ quay. Suy ra biờn độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp. b) Tớnh năng lượng của doa động.
Bài 3. Một vật thực hiện dao động tổng hợp của hai dao động điều hũa cú biờn độ A1 = 5cm A2 = 3cm. Biờn độ dao động tổng hợp cú thể là:
A. 10cm B. 3cm C. 5cm D. 2cm.
Giải thớch?
2. HS luyện tập cỏ nhõn, thảo luận nhúm tỡm cỏch giải. GV hướng dẫn : (35’)
Hoạt động của thầy và trũ Cỏch giải bài toỏn.
*GV nờu cõu hỏi gợi ý: H1. Dao động 1 2 4cos 2 2 3cos 2 x t x t π π π = + ữ = cú thể biểu diễn bằng cỏc vectơ quay thế nào? Vẽ cỏc vectơ ấy. H2. Biờn độ và pha ban đầu dao động tổng hợp xỏc định bằng cụng thức nào? Cú thể tớnh từ giản đồ vectơ được khụng?
+ HS vẽ hai vectơ OM OMuuuur uuuuur1; 2
. Thực hiện tớnh toỏn A, ϕ từ giản đồ vectơ.
+ Viết pt dao động dạng tổng quỏt:
( )
cos