III. Tiến trình bài dạy: 1 Kiểm tra bài cũ :
và đờng tròn
I. Mục tiêu:
- HS nắm đợc ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm đợc định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm đợc các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính đờng tròn ứng với từng vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.
- HS biết vận dụng các kiến thức đợc học trong giờ để nhận biết các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.
- Thấy đợc một số hình ảnh về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn trong thực tế.
II. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC .
Phương pháp vṍn đáp và luyờ ̣n tõ ̣p .
IIi. Chuẩn bị:
- GV: Compa, thớc thẳng,phấn màu.Máy chiờ́u và phim trong in các cõu hỏi , đờ̀ bài , hình vẽ các bảng .
- HS: Thớc thẳng, compa.
Iv. Tiến trình dạy học:–
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ba vị trí tơng đối của đờng thẳng
và đờng tròn
GV nêu câu hỏi đặt vấn đề: Hãy nêu các vị trí tơng đối của hai đờng thẳng?
HS: Có 3 vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng
- Hai đờng thẳng song song (không có điểm chung)
- Hai đờng thẳng cắt nhau (có một điểm chung)
- Hai đờng thẳng trùng nhau (có vô số điểm chung)
Vậy nếu có một đờng thẳng và một đờng tròn, sẽ có mấy vị trí tơng đối? Mỗi trờng hợp có mấy điểm chung.
GV vẽ một đờng tròn lên bảng, dùng que thẳng làm hình ảnh đờng thẳng, di chuyển cho HS thấy đợc các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.
GV nêu ?1 vì sao một đờng thẳng và một đờng tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
HS: Nếu đờng thẳng và đờng tròn có 3 điểm chung trở lên thì đờng tròn đi qua ba điểm thẳng hàng, điều này vô lý GV: Căn cứ vào số điểm chung của đờng
thẳng và đờng tròn mà ta có các vị trí t- ơng đối của chúng.
a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau. GV: Các em hãy đọc SGK tr107 và cho biết khi nào nói: Đờng thẳng a và đờng tròn (O) cắt nhau
GV: Đờng thẳng a đợc gọi là cát tuyến của đờng tròn (O)
- Hãy vẽ hình, mô tả vị trí tơng đối này
HS: Khi đờng thẳng a và đờng thẳng (O) có hai điểm chung thì ta nói đờng thẳng a và đờng tròn (O) cắt nhau. GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình hai trờng
hợp:
- Đờng thẳng a không đi qua O.
- HS vẽ và trả lời
- Đờng thẳng a đi qua O GV hỏi:
- Nếu đờng thẳng a không đi qua O thì OH so với R nh thế nào? Nêu cách tính AH, HB theo R và OH.
+ Đờng thẳng a không qua O có OH < OB hay OH < R, OH ⊥ AB
+ đờng thẳng a đi qua O thì OH = R
- Nếu đờng thẳng a đi qua tâm O thì OH bằng bao nhiêu?
=> AH = HB = R2−OH2
GV: Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB càng giảm đến khi AB = 0 hay A trùng
B thì OH bằng bao nhiêu? HS: Khi AB = 0 thì OH = R Khi đó đờng thẳng a và đờng tròn (O; R)
có mấy điểm chung?
Khi đó đờng thẳng a và đờng tròn (O; R) chỉ có một điểm chung
b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau
GV yêu cầu HS đọc SGK tr108 rồi trả lời câu hỏi:
HS đọc SGK trả lời - Khi nào nói đờng thẳng a và đờng tròn
(O; R) tiếp xúc nhau?
- Khi đờng thẳng a và đờng tròn (O; R) chỉ có một điểm chung thì ta nói đờng thẳng a và đờng tròn (O) tiếp xúc nhau.
- Lúc đó đờng thẳng a gọi là gì? ĐIểm - Lúc đó đờng thẳng a gọi là tiếp
Oa B a B A H B O R a A
Gọi tiếp điểm là C, các em có nhận xét gì về vị trí của OC đối với đờng thẳng a và độ dài khoảng cách OH. GV hớng dẫn HS chứng minh nhận xét trên bằng ph- ơng pháp phản chứng nh SGK.
HS nhận xét:
OC ⊥ a, H ≡ C và OH = R
HS ghi định lý dới dạng giả thiết và kết luận.
HS phát biểu định lý
Đờng thẳng a và đờng tròn không có điểm chung. Ta nói đờng thẳng và đ- ờng tròn (O) không giao nhau ta nhận thấy OH > R
Hoạt động 2. 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng
tròn đến đờng thẳng và bán kính của đờng tròn
GV: Đặt OH = d, ta có các kết luận sau. GV yêu cầu 1 HS đọc to SGK từ “nếu đ- ờng thẳng a... đến... không giao nhau
HS đọc SGK GV gọi tiếp 1 HS lên điền vào bảng sau
Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng
tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R
1)Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2) Đường thẳng và đường tròn tiờ́p xúc nhau
3) Đường thẳng và đường tròn khụng giao nhau .
Hoạt động 3. Củng cố
O
GV cho HS làm ?3 Một HS lên vẽ hình
a) Đờng thẳng a có vị trí nh thế nào đối với đờng tròn (O)? Vì sao?
HS trả lời miệng a) Đờng thẳng a cắt đờng tròn (O) vì Rd ==35cmcm b) Xét ∆BOH (H = 909) theo định lý Py-ta-go OB2 = OH2 + HB2 => HB = 52−33 =4(cm) => BC = 2.4 = 8 (cm)
Bài tập 17 tr109 SGK HS lần lợt đứng tại chỗ trả lời miệng Bài tập 2: Cho đờng thẳng a. Tâm I của
tất cả các đờng tròn có bán kính R 5cm và tiếp xúc với đờng thẳng a nằm trên đ- ờng nào?
HS trả lời miệng
Tâm I của các đờng tròn có bán kính 5cm và tiếp xúc với đờng thẳng a nằm trên hai đờng thẳng d và d’ song song với a và cách a là 5cm.
Bài 39 tr133 SBT Cho hình vẽ
GV hớng dẫn HS vẽ BH ⊥DC và hỏi: - Làm thế nào để tính đợc độ dài AD?
HS: Để tính đợc AD ta tính BH dựa vào tam giác vuông BHC.
Một HS lên bảng trình bày Ta có DH =AB = 4cm (cạnh hình chữ nhật) => HC = DC – DH = 9 – 4 = 5cm Theo định lý Py-ta-go ta có BH2 + HC2 = BC2 BH = 132−52 =12(cm) => AD = 12 (cm) Câu b về nhà làm tiếp iv. H ớng dẫn về nhà
- Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. - Làm tốt các bài tập 18, 19, 20 tr110 SGK- Bài 39 (b); 40, 41 tr133 SBT B H C a O 3cm 13 A B C D H 9 4
Tiết 26
Đ5.các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến