- Tính chất 1: Hình chiếu (Xuyên tâm hay song song) của tiếp tuyến của đường cong ở một điểm, nói chung là tiếp tuyến của hình chiếu của đường cong tạ
Chương 7: giao của hai mặt
Định nghĩa: Giao của hai mặt ∅ và ψ là tập hợp các điểm cùng thuộc mặt ∅ và mặt ψ .
7.1. giao của hai đa diện
- Giao của hai đa diện là một hay nhiều đường gẫy khúc khép kín gồm các đoạn thẳng nối tiếp nhau.
- Mỗi đỉnh của giao là giao điểm của một cạnh nào đó của đa diện này với một mặt của đa diện kia.
- Mỗi cạnh của giao là giao tuyến của hai mặt tương ứng của hai đa diện. 7.1.1. Dạng của giao. 1 8 2 3 4 5 6 7
a b c e d f 3 4 1 2 5 6 Nhận xét:
-Trường hợp đầu, ta thấy mỗi đa diện đều có ít nhất một cạnh không giao với đa diện kia- Gọi là cắt nhau không hoàn toàn, giao của chúng thường là một đường gãy khúc khép kín.
-Trường hợp sau, tất cả các
cạnh( d,e,f) của lăng trụ xiên đều cắt đa diện kia-Gọi là cắt nhau hoàn toàn, giao thường là hai đường gãy khúc khép kín.
* Nguyên tắc nối giao:
- Chỉ hai đỉnh cùng thuộc một mặt của đa diện này đồng thời thuộc cùng một mặt của đa diện kia thì nối được với nhau thành cạnh của giao.
* Nguyên tắc xét thấy khuất:
Trên mỗi hình chiếu, cạnh nào của giao thuộc hai mặt cùng thấy của hai đa diện trên hình chiếu đó thì thấy,còn lại là khuất.
7.1.2. phương pháp tìm giao.
- Để tìm giao của hai đa diện ta có thể:
+ Xác định cạnh của giao bằng cách tìm giao của từng mặt của Đa diện này với Đa diện kia. Cách này thường khó, nên ít dùng.
+ Xác định các đỉnh của giao bằng cách tìm giao của các cạnh của Đa diện này với Đa diện kia, rồi nối chúng với nhau bằng các đoạn thẳng.
- Trường hợp đặc bịêt: (Một Đa diện là lăng trụ chiếu, một Đa diện là bất kỳ)
Trường hợp này một hình chiếu của giao dễ dàng tìm được, hình chiếu còn lại tìm được bằng cách áp dụng tính liên thuộc của các yếu tố hình học.