Hình chiếu song song của đường tròn Tính chất:

- Tính chất 1: Hình chiếu (Xuyên tâm hay song song) của tiếp tuyến của đường cong ở một điểm, nói chung là tiếp tuyến của hình chiếu của đường cong tạ

4.1.3 Hình chiếu song song của đường tròn Tính chất:

đại số bậc n.

+Hình chiếu thẳng góc của 1 elíp có thể là 1 elíp hoặc 1 đường tròn.

+Hình chiếu thẳng góc của 1 parabol ( hoặc hypebol) là 1 parabol( hoặc hypebol).

4.1.3 Hình chiếu song song của đường tròn.Tính chất: Tính chất:

-Nếu mf của đường tròn song song với mf hình chiếu, thì hình chiếu của nó vẫn là đường tròn.

-Nếu mf của đường tròn vuông góc với mf hình chiếu, thì hình chiếu của nó suy biến thành đoạn thẳng dài bằng đường kính đường tròn.

- Nếu hướng chiếu không song, không vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn thì hình chiếu của nó là một elíp :

+ Tâm của Elíp hình chiếu là hình chiếu của tâm đường tròn

+ Hình chiếu của 2 đường kính vuông góc của vòng tròn là hai đường kính liên hiệp của Elíp hình chiếu. Nói chung các đường kính liên hiệp của Elíp không vuông góc với nhau. Trường hợp các đường kính liên hiệp vuông góc với nhau ta gọi là trục ngắn và trục dài của Elíp.

+ Trục dài của Elíp là hình chiếu của đường kính song song với mặt phẳng hình chiếu của đường tròn.

+ Trục ngắn của Elíp là hình chiếu của đường kính nằm trên đừơng dốc nhất của mặt phẳng chứa hình tròn với mặt phẳng hình chiếu.

* Biểu diễn đường cong:

- Đường cong cũng được biểu diễn bằng các hình chiếu của nó.

- Khi hình chiếu của đường cong là cung tròn thì ta vẽ cung tròn bằng compa. - Khi đường cong trên hình chiếu không phải là đường tròn thì phải tìm hình chiếu

của một số điểm cần thiết trên đường cong và nối các điểm đó lại thì được hình chiếu của đường cong , số điểm tìm được càng nhiều thì đường cong vẽ được càng chính xác .

Ví dụ: cho đường tròn tâm o thuộc mặt phẳng α (nα, mα).Biết O1 và hai vết của mặt phẳng α,vẽ các hình chiếu của đường tròn đó.Cho bán kính đường tròn bằng R.

O1n n α α2 x 2R 2R