- Tính chất 1: Hình chiếu (Xuyên tâm hay song song) của tiếp tuyến của đường cong ở một điểm, nói chung là tiếp tuyến của hình chiếu của đường cong tạ
3. Điểm thuộc đa diện.
- Hình biểu diễn cần được xét thấy, khuất.Trên mỗi hình chiếu, đường bao quanh hình chiếu thì thấy( vẽ bằng nét liền đậm). Cạnh có hình chiếu ở bên trong đường bao quanh hình
chiếu thì phải xét thấy, khuất. Cạnh khuất vẽ bằng nét đứt.
- Ví dụ: Biểu diễn tháp S.ABC.Hai cạnh SB và AC chéo nhau, ta thấy S1B1 thấy và A1C1
khuất.Từ sự thấy, khuất của các cạnh, ta suy ra sự thấy, khuất của các mặt đa diện trên hình chiếu đó.Tương tự dưới hình chiếu bằng, S2A2 thấy, còn B2C2 khuất. S1 A1 B1 C1 C2 S2 B2 A2 11 ≡ 1'1 12 1'2 22 ≡ 2'2 21 2'1 x
Mặt chóp:
+Ta gắn điểm vào đường sinh đi qua điểm đó và đỉnh chóp.
+ Hoặc gắn điểm vào đường thẳng đi qua điểm đó và song song với cạnh của đáy chóp.
S1 A1 A1 B1 D1 C1 S2 B2 A2 D2 C2 x M1(T) M2(T) S1 A1 B1 D1 C1 B2 A2 D2 C2 S2 N1 (K) N2(T)
Mặt lăng trụ:
Để vẽ điểm thuộc mặt bên của lăng trụ, ta gắn điểm vào đường sinh thuộc mặt bên và song song với cạnh bên của lăng trụ. -Trên hình chiếu đang xét của một
đa diện,một điểm thuộc một mặt thấy thì điểm đó thấy, một điểm thuộc mặt khuất, thì điểm đó
khuất. A1 B1 C1 M1 (K) A2 B2 C2 x M2(T)
4.2.2. Mặt cong1.Các khái niệm cơ bản: 1.Các khái niệm cơ bản:
- Mặt cong là quỹ tích của một đường (đường thẳng hoặc đường cong) chuyển động theo một quy luật nào đó. Đường chuyển động này gọi là đường sinh.
-Tiếp tuyến,mặt phẳng tiếp xúc với mặt cong.
+một đường thẳng được gọi là tiếp tuyến của mặt cong tại điểm M, nếu nó là tiếp tuyến tại M của một đường cong vẽ trên mặt cong qua điểm M.
+trên mặt cong có vô số đường cong đi qua M, do đó có vô số tiếp tuyến tại M của mặt cong. Nếu các tiếp tuyến này cùng nằm trên một mặt phẳng, thì mặt phẳng này gọi là mặt phẳng tiếp xúc của mặt cong tại M. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tiếp xúc tại M được gọi là pháp tuyến của mặt cong tại M. +Hai mặt cong gọi là tiếp xúc với nhau tại điểm
M, nếu điểm M thuộc cả hai mặt và hai mặt phẳng tiếp xúc của hai mặt cong tại M trùng nhau.
+ Biểu diễn một mặt: là biểu diễn các yếu tố hình học đủ để xác định mặt đó. α t φ n M
-Đường thấy ngoài, đường bao quanh hình chiếu của một mặt.
Giả sử có một mặt Φ, hướng chiếu s và mặt phẳng hình chiếu P
.Ta vạch các tia chiếu theo hướng s, tiếp xúc với mặt Φ. Các tia chiếu này tạo thành một mặt trụ tiếp xúc với mặt Φ theo đường m, thì:
+Đường cong m gọi là đường thấy ngoài trên mặt Φ ứng với hướng chiếu s.Đường thấy ngoài định ra trên mặt Φ phần mặt trông thấy và phần mặt bị che khuất theo hướng chiếu s.
+Hình chiếu m' của m trên mặt phẳng hình chiếu P gọi là đường bao
quanh hình chiếu của Φ trên mặt phẳng P. Nếu có đường k thuộc mặt Φ và cắt đường thấy ngoài m ở điểm M, thì nói chung hình chiếu k' của k sẽ tiếp xúc với đường bao quanh hình chiếu của mặt Φ ở điểm M' là hình chiếu của M.
s m M M' k k' m' Φ P
* Định nghĩa:
- Mặt nón là mặt được tạo thành bởi một đường thẳng chuyển động luôn đi qua một điểm cố định và tựa trên một đường cong cho trước. - Điểm cố định gọi là đỉnh nón.
- Đường cong cho trước gọi là đường chuẩn của nón.
* Cách biểu diễn:
Khảo sát mặt nón bao gồm mặt xung quanh và mặt đáy nón. Trên mỗi hình chiếu cần xác định hình chiếu của đỉnh nón, đáy nón, đường sinh bao ngoài và xác định phần thấy và khuất trên từng hình chiếu đó