TÍNH BỀN VỮNG CỦA HỆ ĐKTN

CHƢƠNG II

TÍNH BỀN VỮNG CỦA HỆ ĐKTN

Trong thực tế cỏc hệ thống đang sử dụng đều là cỏc hệ phi tuyến cú tham số khụng biết trƣớc là hằng số, hoặc biến thiờn chậm, biến thiờn nhanh theo thời gian Ngoài ra trong quỏ trỡnh làm việc hệ luụn chịu nhiễu từ mụi trƣờng tỏc động vào.

Cỏc hệ phi tuyến đƣợc quan tõm đặc biệt do nú phản ỏnh sỏt với cỏc hệ thực. Điều khiển thớch nghi hệ phi tuyến là phƣơng phỏp chiếm ƣu thế để điều chỉnh cỏc hệ tổng quỏt trong thực tế. Nú thƣờng đƣợc ứng dụng để điều khiển cỏc hệ phi tuyến cú tham số khụng biết trƣớc.

Để cú thể nghiờn cứu và nõng cao đƣợc tớnh bền vững của hệ khi thiết kế bộ điều khiển ta cần ta cần phải phõn loại và nghiờn cứu cỏc đặc tớnh khụng xỏc định của đối tƣợng rồi tỡm cỏch mụ tả chỳng. Một khi cỏc sai lệch của mụ hỡnh đối tƣợng đƣợc mụ tả bằng một vài dạng toỏn học nào đú thỡ cú thể sử dụng chỳng để phõn tớch tớnh bền vững của cỏc bộ điều khiển thiết kế cho mụ hỡnh đơn giản hoỏ của đối tƣợng thực tế

2.1 Độ bất định của mụ hỡnh hệ phi tuyến

Khi thiết kế hệ thống điều khiển nhiệm vụ đầu tiờn là tỡm mụ hỡnh toỏn học của đối tƣợng. Trong thực tế đối tƣợng cú thể rất phức tạp dẫn đến khụng thể biết đầy đủ về động học của nú. Tỡm đƣợc mụ hỡnh toỏn học mụ tả chớnh xỏc đƣợc cỏc tỏc động vật lý là một nhiệm vụ khú khăn. Thậm chớ tỡm đƣợc mụ hỡnh thoả món yờu cầu trờn thỡ sẽ rất phức tạp, thƣờng là cú bậc cao dẫn đến bộ điều khiển quỏ phức tạp khụng thể thực hiện đƣợc.

Đặc điểm cơ bản của hệ phi tuyến là đặc tớnh của đối tƣợng khú xỏc định chớnh xỏc và đặc tớnh này là khụng bền vững. Giữa mụ hỡnh thay thế và đối tƣợng thực sẽ tồn tại một sai lệch nhất định nào đú.

Sai lệch về cấu trỳc của mụ hỡnh đƣợc chia thành 2 dang sau : Sai lệch cú cấu trỳc

Sai lệch khụng cú cấu trỳc

Xột một hệ đơn giản gồm cỏc nhiễu tỏc động và cú sai lệch giữa cỏc mụ hỡnh, đối tƣợng nhƣ hỡnh 2.1

Hỡnh 2.1 Cấu trỳc chung của hệ điều khiển

S: Gọi là đối tƣợng cần điều khiển S0(p): Mụ hỡnh đối tƣợng chuẩn

R(p): Bộ điều khiển xõy dựng trờn cơ sở hiểu biết về đối tƣợng

S: Sai lệch giữa cỏc đối tƣợng thật và mụ hỡnh (thành phần khụng thể mụ hỡnh đƣợc).

e(t),x(t), y(t): Cỏc tớn hiệu nội.

u_C(t), n₁(t) , n₂(t), n₃(t): Tớn hiệu bờn ngoài tỏc động.

2.1.1 Sai lệch cú cấu trỳc

Là sai lệch biểu diễn đƣợc thụng qua miền giỏ trị thớch hợp cho tham số mụ hỡnh. Khi mụ hỡnh hoỏ cỏc đối tƣợng cỏc thành phần sai lệch S đƣợc biểu diễn vào cựng với mụ hỡnh dƣới dạng tham số. Chẳng hạn, sai lệch của mụ hỡnh với đối tƣợng đƣợc thể hiện thụng qua tham số dạng:

 

( v ) v

X^  A xB u

y = C^Tx

v là vecto tham số bất định  V, C vecto hằng.

R(p) ^y - u n1 n2 n3 e x Đối t-ợng S S₀

2.1.2 Sai lệch khụng cú cấu trỳc

Là sai lệch khụng biểu diễn đƣợc qua tham số mụ hỡnh mà phải nhờ đến phƣơng phỏp tổng quỏt hơn.

Cỏc dạng sai lệch khụng cú cấu trỳc cú thể cú một trong 3 dạng quan hệ sau đối với đối tƣợng: