(1) Kiểm định Engle - Granger
Gujarati (1999,460) cho rằng mặc dù các chuỗi thời gian không dừng nhưng rất có thể vẫn tồn tại mối quan hệ cân bằng dài hạn giữa chúng nếu các chuỗi thời gian đó đồng liên kết – nghĩa là phần dư từ mô hình hồi quy các chuỗi thời gian không dừng là một chuỗi dừng. Giả sử 2 chuỗi thời gian chỉ số giá CK (VNIt) và sản lượng công nghiệp (IPt) là 2 chuỗi không dừng (dùng sai phân bậc 1, I(1)), giả sử hồi quy IPt theo VNIt như sau:
VNIt = β1 + β2IPt + ut (9) Ta có thể viết là:
Ut = VNIt – β1 – β2IPt (10)
Và giả sử ut là một chuỗi dừng, I(0) thì kết hợp tuyến tính đã triệt tiêu tính xu thế trong 2 chuỗi thời gian. Nếu điều này xảy ra thì kết quả hồi quy của pt (9) có ý nghĩa (không có hiện tượng tương quan giả). Trong trường hợp này 2 biến được gọi là đồng
liên kết và hệ số ước lượng β2 được gọi là hệ số hồi quy đồng liên kết. Nói theo ngôn
ngữ kinh tế học, hai biến đồng liên kết khi chúng có mối quan hệ dài hạn hay ổn định với nhau. Như thế nếu ta kiểm định phần dư từ pt (9) và nhận thấy rằng phần dư là dừng, thì các kiểm định truyền thống (kiểm định t, và kiểm định F) cần áp dụng được cho chuỗi thời gian không dừng. Theo Granger, Kiểm định đồng liên kết như cách kiểm định trước để tránh được hồi quy tương quan giả (Gujarati, 2003,822). Mô hình này có thể được mở rộng cho trường hợp mô hình hồi quy có k biến giải thích.
Để kiểm định đồng liên kết, người ta sử dụng kiểm định DF hoặc ADF – còn được gọi là kiểm định Engle – Granger hay kiểm định EG bổ sung theo các bước sau đây:
Hồi quy pt (10) và có được phần dư ut
Thực hiện kiểm định nghiệm đơn vị cho phần dư lấy từ pt (10) theo cách giống
như đã trình bày ở pt (6), (7), (8), (9) với các biến là ∆ut và ut-1.
Nếu giá trị tuyệt đối | | tính toán lớn hơn GTTĐ | | tra bảng, thì phần dư là một chuỗi dừng, và vì thế pt (10) là pt hồi quy đồng liên kết. Lúc này, có thể kết luận chỉ số
giá CK VNIt và sản lượng công nghiệp IPt thực sự có mối quan hệ dài hạn.
(2) Kiểm định Johansen:
Kiểm định Johansen dựa trên nền tảng là mô hình VAR, kiểm định này chỉ có hiệu lực khi ta xem xét các chuỗi thời gian không dừng. Kiểm định này rất nổi tiếng
trong các nghiên cứu kinh tế lượng ứng dụng. Nó bao gồm hai kiểm định gọi là trace test và maximum eigenvalue test. Kiểm định này sẽ được sử dụng trong bài nghiên cứu này.
Trace test xem xét giả thuyết Ho: con số các vectơ đồng liên kết trong hệ thống
là r, nhỏ hơn hoặc bằng ro với ro<p (p là số biến trong hệ thống), ngược lại giả thuyết H1: ma trận tác động là đồng bộ. Hay nói cách khác, hai giả thuyết Ho ở đây là “không có đồng liên kết” và “có tối đa k vecto đồng liên kết” (k = p-1). Để bác bỏ Ho, ta so sánh giá trị trace test với giá trị tới hạn với mức ý nghĩa đã chọn. Nếu trace test <critical value thì chấp nhập Ho ( không đồng liên kết ) và ngược lại.
Eigenvalue test xem xét giả thuyết Ho là có ro véctơ đồng liên kết đối với giả thuyết H1 là có ro+1 véctơ đồng liên kết.