Hệ mã hóa Diffie-Hellman

Một phần của tài liệu LUẬN VĂN: XÁC THỰC TRONG CÁC MẠNG VÔ TUYẾN pptx (Trang 27 - 28)

CHƯƠNG 1 : XÁC THỰC TRONG MẠNG VÔ TUYẾN

1.2. Cơ bản về mật mã học

1.2.2.2. Hệ mã hóa Diffie-Hellman

Hệ mã hóa Diffie-Hellman có cơ sở tốn học từ bài tốn 1 chiều của logarit rời rạc. Bài toán lograrit rời rạc được phát biểu như sau: Cho số nguyên tố p, số y và g, tìm số nguyên x thỏa mãn:

mod

x

yg p

Việc tính ra y khi biết g, x và p là rất dễ dàng, nhưng việc tìm ra x từ y, g, và p là rất khó.

Hệ mã hóa Diffie-Hellman được cơng bố lần đầu tiên bởi 2 nhà toán học Whitfield Diffie và Martin Hellman năm 1976. Thuật toán Diffie-Hellman được thiết kế nhằm phục vụ việc trao đổi khóa giữa 2 thực thể truyền thơng qua mơi trường khơng an tồn. Theo đó 2 thực thể truyền thơng khơng cần phải gặp trực tiếp nhưng vẫn có thể thực hiện trao đổi khóa một cách an tồn và bí mật.

2 thực thể truyền thông Alice và Bob khi thực hiện trao đổi khóa Diffie- Hellman sẽ thực hiện các bước sau:

 Alice chọn 1 số nguyên tố p và một số nguyên cơ sở g. Alice chọn số

nguyên xa, sau đó tính được xamod

a

yg p. Sau đó Alice cơng bố khóa

cơng khai (ya, p, g) và giữ lại khóa bí mật (xa,p,g), khóa cơng khai sẽ được gửi cho Bob.

 Bob chọn ra một số nguyên bí mật xb, sau đó tính được xbmod

b

yg p,

sau đó gửi lại cho Alice số yb.

 Alice tính tốn ra được khóa chia chung xamod

b

a

Ky p, Bob cũng sẽ

tính được khóa chia chung xbmod

a

b

Ky p. Khóa Ka và Kb là 2 khóa chia

sẻ giữa Alice và Bob, được tính tốn độc lập với nhau và bằng nhau. Thật vậy

   

mod mod amod mod bmod

a b a x x x x x a b b Ky pg p pg p pK

Một phần của tài liệu LUẬN VĂN: XÁC THỰC TRONG CÁC MẠNG VÔ TUYẾN pptx (Trang 27 - 28)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(117 trang)