Trong trạng thái SINR thấp, chúng ta xấp xỉ hàm mục tiêu như là:
(4.43)
sử dụng xấp xỉ khi . Thêm nữa, giả sử rằng tất cả những giá trị khác nhau, sau đó đối với giá trị SINR đủ nhỏ, mỗi người dùng sẽ cấp phát tất cả công suất của nó vào một kênh đơn - kênh với nhỏ nhất trong số tất cả những kênh truyền được phân cho người dùng. Chính xác hơn, nếu giá trị khác nhau ít nhất là , với , người dùng i sẽ cấp phát tất cả công suất của nó cho kênh truyền có ồn cực tiểu để cực đại thông lượng. (Lưu ý rằng, tình huống này là ngược lại với trường hợp SINR cao, ở đó người dùng sẽ sử dụng tất cả những kênh truyền đã cấp phát cho họ). Sử dụng thực tế này, và phương trình (4.43), chúng ta thấy rằng chính sách cấp phát kênh truyền cho thông lượng cực đại trong chế độ SINR thấp tương ứng với một matching trọng số cực đại trong sơ đồ phân đôi đầy đủ của người dùng và kênh truyền, với những trọng số cạnh . Matching trọng số cực đại này có thể được tính toán trong hàm thời gian
, sử dụng thuật toán Hungarian [8].
Chú ý rằng, nếu số kênh truyền nhiều hơn số người dùng, thuật toán matching sẽ bỏ lại một số kênh truyền không được cấp phát cho người dùng nào. Trong thực tế, có thể lớn hơn sự khác nhau tối thiếu trong những mức ồn, và do đó việc bỏ lại những kênh truyền sẵn có không được cấp phát có thể dẫn đến sự lãng phí đáng kể của những tài nguyên. Do đó, chúng ta chạy matching lặp đi lặp lại loại ra những kênh truyền đã cấp phát trong phép lặp trước đó, cho đến tận khi tất cả những kênh truyền đã được cấp phát. Chúng ta nhắc đến thuật toán này như là thuật toán LSO (thuật toán tối ưu với SINR thấp).
Chúng ta thấy rằng thuật toán HSO đạt được sự cấp phát kênh tối ưu (tỷ số hiệu quả là 1) dưới điều kiện SINR cao. Trong thực tế, tỉ số hiệu quả của HSO gần như tối ưu khi SINR gần với phần tử đơn vị hoặc lớn hơn. Ngược lại, thuật toán LSO gần như tối ưu khi SINR thấp; hiệu quả của nó trở lên tồi hơn khi SINR tăng như dự đoán. Vì vậy, ta nhận thấy rằng sự tốt nhất của thuật toán HSO và LSO sẽ cho tối ưu trên toàn miền SINR được xem xét. Hiệu quả này cũng được coi là tốt hơn so với phương pháp Heuristics gia tăng. Do đó, trong thực tế, chúng ta có thể chạy cả hai thuật toán HSO và LSO, và chọn nghiệm tốt hơn, kết quả này sẽ cho hiệu quả gần tối ưu, không quan tâm đến giá trị SINR là bao nhiêu, chỉ với chi phí tính toán nhỏ.
