Chúng ta xem xét một mô hình kênh Nakagami-m cho mỗi kênh truyền con, trong đó chất lượng kênh truyền được xác định bởi nhận được tức thời. Với điều chế thích nghi, SNR được chia thành khoảng không phủ nhau (nonoverlapping) (ví dụ
trong chuẩn IEEE 802.16) bởi các ngưỡng ( , ở đó
. Kênh con được nói đến trong trạng thái n (tức là rate được sử dụng), nếu . Để tránh những lỗi truyền thông tin có thể xảy ra, không có PDU nào được truyền khi . Chú ý rằng, những ngưỡng này tương ứng với yêu cầu SNR được định rõ trong chuẩn IEEE 802.16, đó là,
(như đã chỉ ra trong bảng 3.1). Từ phân bố Nakagami- m, xác suất của việc sử dụng rate tức là Pr(n) có thể đạt được như sau [1]:
(3.3)
Ở đó là SNR trung bình, tham số pha đinh Nakagami m ( ), là hàm gamma, và là hàm gamma bù không đầy đủ.
Để biểu thị tập hợp những kênh truyền con đã cấp phát cho một kết nối riêng biệt. Chúng ta có thể định nghĩa ma trận hàng - mà những yếu tố của nó tương ứng với xác suất truyền k PDUs trong một khung trên một kênh con c ( như sau:
] (3.4)
(3.5)
Ở đó là số lượng bit được truyền trên mỗi ký hiệu tương ứng với rate ID=n và . Ma trận có kích thước . Cho kênh truyền con mà trên đó kết nối này chia sẻ với một kết nối khác (tức là không nằm trong L PUDs trong một khung trong kênh truyền được chia sẻ đó), ma trận này trở thành:
] (3.6)
Tương tự như vậy . Chú ý rằng, chúng ta có thể tính toán tổng số những kênh truyền con đã được cấp phát trên cơ sở Rate ID=0 cho kết nối i từ công thức:
(3.7) ở đó hàm elec(C) cho biết số lượng những phần tử trong tập C.
Ma trận cho pmf của tốc độ truyền PDU tổng cộng có thể thu được bằng cách chập những ma trận như sau:
ở đó biểu thị tích chập rời rạc giữa những ma trận a và b. Ở đây, ma trận D có kích
thước , ở đó cho biết số lượng cực đại PDU
có thể được truyền trong một khung.
Tốc độ truyền tổng PDU có thể đạt được như sau:
(3.8)