Trong phần này, chúng ta giới thiệu thuật toán xấp xỉ đầu vào phụ thuộc cho LP từ phương trình 4.1 đến 4.4 dựa trên kết quả xấp xỉ bao hàm chung và đóng gói tuyến tính. Trong [13], tác giả mô tả những thuật toán tuần tự hiệu quả để giải quyết bài toán có tính khả thi một cách xấp xỉ.
Nói một cách xác định, thuật toán đưa về lời giải thoả mãn tất cả những ràng buộc trong một thừa số trong miền thời gian , ở đó M là số lượng các ràng buộc và p là số cực đại các ràng buộc của các biến bất kỳ xuất hiện ở đó.
Chúng ta có thể sử dụng những thuật toán mềm dẻo hiệu quả như một chương trình (thủ tục) con để tính toán nghiệm tối ưu bằng cách sử dụng cách tìm kiếm phân đôi trên miền nghiệm tối ưu. Giả sử chúng ta biết tốc độ dữ liệu cực đại có thể đạt được trên tất cả các kênh truyền trong hệ thống (ký hiệu là W), chúng ta có thể tính toán xấp xỉ nghiệm tối trong thời gian , ở đó k là độ phức tạp thời gian cho một cuộc gọi đơn sẽ cho chương trình con xấp xỉ mềm dẻo
Trong trường hợp LP(1), chúng ta chú ý rằng (tương ứng là sự cung cấp, yêu cầu và ràng buộc không âm), và p có thể có giá trị nhiều nhất là 5 cho một bước lặp cho trước.
Điều này có thể coi như là ràng buộc yêu cầu đối với một khác hàng đã cho chứa đựng một biến cố của cho . Tương tự như vậy, ràng buộc cung cấp đối với kênh truyền j chứa đựng một biến cố của . Khi thực thi tìm kiếm phân đôi, hai ràng buộc được thêm vào dải đã cho của hàm mục tiêu, mỗi ràng buộc chứa một biến cố của biến (biến cố thứ năm là ràng buộc không âm). Trong thực tế, vì số lượng của những sóng mang trực giao (hoặc sóng mang con trong hệ thống OFDMA) cho một hệ thống đã biết là không đổi, khi n tăng lên lớn hơn, độ phức tạp có thể xem xét tương
đối gần bằng .
Chú ý rằng, giới hạn trên của thông lượng hệ thống có thể được cải thiện theo những cách sau đây: Nếu những sóng mang con được đánh số từ 1, … , m, ký hiệu là như là trạm với tốc độ dữ liệu tốt nhất trên sóng mang con i. Gọi là tốc độ cực đại có
thể đạt được qua tất cả người dùng trên sóng mang con i. Do đó, thời gian chạy của thuật toán có thể cải thiện đến .