5 Quyết định đầu tư của doanh nghiệp
1.4 Các tính chất của nguyên tắc đầu tư tối ưu
Giả thiết rằng chi phí đầu tư thường niênI = 1,r= 0.04,δ = 0.04vàσ = 0.2. Tỉ lệ lợi nhuận của các dự án khác nhau rất khác nhau, nên giả thiếtδ = 0.04không được coi là tiêu biểu.
Với những tham số đã cho, lúc đóβ1 = 2,V∗ = 2I = 2, vàA= 14. Khi đó nguyên lý NPV cho rằng hãng nên đầu tư khiV lớn hơn hoặc bằngIlà sai lầm. Với ví dụ bằng giá trị cụ thể này, hãng chỉ nên đầu tư khiV ít nhất phải gấp đôiI. Giá trị của cơ hội đầu tư của hãng làF(V) = 14V2vớiV ≤2, vàF(V) = V −1vớiV >2(vì khi này hãng quyết định đầu tư và nhận được lãi ròngV −1khiV >2).
Hình 5.1 mô tảF(V)là một hàm củaV theo những giá trị tham số đã xác định ở trên và cả trong trường hợpσ = 0vàσ= 0.3. Trong tất cả các trường hợp thì tiếp điểm của đườngF(V)và đường thẳngV −1đều tại giá trịV∗. Đồ thị cũng chỉ ra rằng trong nguyên tắc NPV nên bổ sung chi phí cơ hội của việc đầu tư ngay lập tức chứ không chờ đợi thêm thông tin. Chi phí cơ hội đó chính làF(V). KhiV < V∗,F(V)> V −1và do đó suy raV < I +F(V), tức là giá trị của dự án thấp hơntổngchi phí, chính là
I+F(V).
Khiσtăng thìF(V)và giá trị tới hạnV∗ cũng tăng. Do đó độ rủi ro lớn sẽ làm tăng giá trị của cơ hội đầu tư của hãng, nhưng sẽ làm giảm lượng đầu tư thực tế. Kết quả là khi thị trường hay môi trường đầu tư trở nên không chắc chắn, thì giá thị trường của một hãng có thể tăng, dù hãng đó đầu tư ít hơn và có lẽ cũng sản xuất ít hơn.
Sự phụ thuộc củaV∗cũng được biểu diễn trong hình 5.2, nhận thấyV∗tăng nhanh chóng khiσtăng. Do đó đầu tư rất nhạy cảm với độ không chắc chắn của giá trị dự án
1. CƠ HỘI VÀ THỜI ĐIỂM ĐẦU TƯ
mà không kể đến sự thiên vị về rủi ro của nhà đầu tư hay nhà quản lý và cũng không kể đến độ mạo hiểm củaV có tương quan với thị trường. Hãng có thể ở tình trạng trung hoà rủi ro, và thay đổi ngẫu nhiênV có thể được đa dạng hoá hoàn toàn, thì khiσtăng sẽ làm choV∗ tăng, do đó có xu hướng làm giảm đầu tư. Hình 5.3 và 5.4 cho thấy sự
Hình 5.1: Giá trị của cơ hội đầu tư
Hình 5.2: Giá trị tới hạnV∗phụ thuộcσ
CHƯƠNG 5. QUYẾT ĐỊNH ĐẦU TƯ CỦA DOANH NGHIỆP
phụ thuộc củaF(V)vàV∗ vàoδ. Khiδtăng từ 0.04 lên 0.08,F(V)và giá trị tới hạnV∗
giảm. Khiδtăng, mọi tham số khác không đổi trừα, thì tỉ lệ tăng trưởng kỳ vọng củaV
giảm, và do đó kỳ vọng vào giá trị của quyền chọn đầu tưV giảm. Do ảnh hưởng đó nên việc chờ đợi chứ không đầu tư ngay lập tức sẽ trở nên đắt giá hơn. Chúng ta đã
Hình 5.3: Giá trị của cơ hội đầu tưF(V)vớiδ= 0.04 và 0.08
coiσhayδlà những tham số độc lập. Nếu thay vào đó, cho phépδđiều chỉnh khiσ
thay đổi, thì khiσtăng 1 đơn vị khiến choδtăng một khoảngΦρxmđơn vị, vì:
δ=µ−α=r+ Φσρxm−α
Nếu lãi suất phi rủi rortăng thìF(V)vàV∗ tăng. Lý do là giá trị hiện tại của chi phí đầu tưI tại một thời điểm tương laiT làIe−rT, nhưng giá trị hiện tại của dự án mà nhà đầu tư thu được vì việc bỏ ra chi phí đó làV e−δT. Nên nếuδcố định,rtăng sẽ làm giảm giá trị hiện tại của chi phí đầu tư nhưng không làm giảm lợi nhuận nó mang lại. Tuy nhiên, lưu ý rằng dẫu tăng r sẽ làm tăng giá trị của quyền chọn đầu tư của hãng, song nó lại gây ra tình trạng ít quyền chọn đầu tư được thực hiện hơn. Trong mô hình truyền thống, việc tăng lãi suất sẽ làm giảm đầu tư vì chi phí tư bản cao; còn trong mô hình này lãi suất cao khiến cho giá trị của quyền chọn đầu tư, và do đó chi phí cơ hội của việc đầu tư ngay lập tức, tăng. Như vậy là lãi suất thực tế cao vẫn sẽ làm giảm đầu tư, nhưng với lý do khác so với cách giải thích của mô hình truyền thống. Hình 5.5 cho thấy sự phụ thuộc củaV∗ vàorvớiδnhận giá trị 0.04 và 0.08. Tiếp theo, lại cố địnhδ
khirtăng. Nếu thay vào đó cố địnhα, khi đóδtăng từng bước vớir. Khirgiảm thìβ
giảm và giá trị tới hạnV∗ tăng. Theo logic này, lãi suất thấp sẽ làm giảm đầu tư. Đây là biểu hiện thuần tuý của ý tưởng quyền chọn: lãi suất thấp làm cho tương lai có tầm quan trọng lớn hơn, do đó dẫn đến chi phí cơ hội thực hiện quyền chọn đầu tư tăng lên. Hình 5.6 cho thấy một cái nhìn khác về cách luật đầu tư tối ưu phụ thuộc vào giá trị tham số. Ở đây sử dụng định nghĩa “giá trị của tài sản tại chỗ” mà không tính tới chi
1. CƠ HỘI VÀ THỜI ĐIỂM ĐẦU TƯ
Hình 5.4: Giá trị tới hạnV∗là hàm của biếnδ
Hình 5.5: Giá trị tới hạnV∗là hàm của biếnr
CHƯƠNG 5. QUYẾT ĐỊNH ĐẦU TƯ CỦA DOANH NGHIỆP
phí cơ hội thực hiện quyền chọn. Khi đóq∗=V∗/I =β1/(β1−1)là giá trị tới hạn của
q, đó chính là số nhân củaIkhi đầu tư. Hình 5.6 thể hiện đường mức được vẽ dựa vào các giá trị khác nhau của các giá trị tham số phức hợp2r/σ2và2δ/σ2. Số nhân này sẽ lớn khiδnhỏ hoặcrlớn.
Hình 5.6: Đường cong ứng với hằng sốq∗ =β1/(β1−1)là hàm của biếnr
Kết quả tĩnh tương đối này giống như kết quả khi áp dụng quyền chọn mua tài chính. Quyền chọn đầu tư là tương tự với một quyền chọn mua liên tục một cổ phiếu có trả cổ tức, khiV là giá cổ phiếu,δlà tỉ lệ cổ tức tương ứng, vàIlà giá thực hiện của quyền chọn. Giá trị quyền chọn mua cổ phiếu và quy luật thực hiện tối ưu sẽ phụ thuộc vào tham sốσ,δ, vàrnhư theo các hình từ 5.1 đến 5.5. (14)
Khi dịch kết quả tĩnh tương đối nên lưu tâm tới việc các tham số khác nhau có vẻ như không độc lập từng đôi. Giả sử như trong trường hợp lãi suất phi rủi rortăng sẽ làm tăng lợi nhuận kỳ vọng điều chỉnh theo lãi suấtµ. Trong trường hợp tốc độ dịch
chuyểnαkhông đổi, thìµtăng sẽ khiếnδtăng. Do đó,σtăng sẽ có xu hướng làm choµ
tăng, kéo theoδtăng khiαkhông đổi. Lưu ý sự phụ thuộc lẫn nhau này khi phân tích ảnh hưởng của một tham số bị thị trường tác động (nhưr) tới giá trị của cơ hội đầu tư và luật đầu tư tối ưu.
Một lưu ý khác khi thực hiện các thử nghiệm tĩnh tương đối là mô hình này giả định các tham sốα,σ, . . . là các số cố định. Nếuαvàσthay đổi theo thời gian hoặc do tác động của biến trạng tháiV (cả do tiền định hay ngẫu nhiên) thì phải tính đến chúng khi xác định luật đầu tư tối ưu.
(14)Để biết thêm chi tiết về quyền chọn mua tài chính và trạng thái tĩnh tương đối của chúng, xem mô hình Cox và Rubinstein (1985) và Hull (1989)