4 Cơ hội đầu tư khi chi phí thay đổi
Chi phí thay đổi là một điều kiện quan trọng, đặc biệt là đối với những dự án lớn, xây dựng trong thời gian dài. Ví dụ như các kế hoạch xây dựng nhà máy điện hạt nhân (tổng chi phí xây dựng của những dự án này rất khó dự đoán bằng những tính toán ngẫu nhiên hoặc thiết kế thông thường), các khu liên hiệp hóa dầu, các dự án phát triển đường bay mới, và các dự án xây dựng đô thị lớn. Có khi, quy mô không phải là điều bắt buộc. Phần lớn các dự án R&D đều gánh chịu một rủi ro chi phí thay đổi đáng kể; việc nghiên cứu một loại thuốc mới của một công ty dược là một ví dụ.
Trong mô hình dao động giá 2 thời kỳ, chúng ta giả định rằng giá một bộ linh kiện máy tính hiện tại là $200, và sẽ luôn duy trì mức giá này. Tuy nhiên, chi phí trực tiếp để xây dựng nhà máy,I, lại ngẫu nhiên.
Chúng ta sẽ xem xét hai yếu tố ngẫu nhiên có liên quan đếnI. Thứ nhất làbiến động chi phí đầu vào, chi phí phát sinh do nhà máy thép, đồng và nhân công để xây dựng, và giá của những đầu vào này biến động ngẫu nhiên theo thời gian. Ngoài ra, các quy định của chính phủ cũng thay đổi ngoài khả năng dự đoán, điều có thể tác động đến số lượng của một số đầu vào nhất định. (Ví dụ, một cơ chế pháp lý an toàn sẽ làm gia tăng thị trường lao động, hoặc một sự thay đổi trong luật môi trường có thể làm dự án cần nhiều vốn hơn.) Theo đó, mặc dùIcó thể đã biết ngày hôm nay, nhưng giá các yếu tố đầu vào năm sau thì hoàn toàn ngẫu nhiên.
Yếu tố ngẫu nhiên này được kỳ vọng là có cùng ảnh hưởng tới quyết định đầu tư như sự biến động ngẫu nhiên của giá trị lợi nhuận tương lai,V, của việc đầu tư. Nó tạo ra một chi phí cơ hội của việc đầu tư bây giờ hoặc chờ đợi để có thêm thông tin. Kết quả là, một dự án có thể có NPV dương chưa chắc đã đem lại hiệu quả kinh tế khi đầu tư. Ví dụ, giả sửIlà $1600 hôm nay, nhưng năm sau nó có thể tăng lên $2400 hoặc giảm xuống còn $800 với xác suất đều bằng 0.5. Lãi suất vẫn tiếp tục bằng 10%. Chúng ta nên đầu tư ngay hôm nay hay nên chờ đợi đến năm sau? Nếu đầu tư ngày hôm nay, NPV sẽ vẫn là $1600 theo công thức??. NPV dương, nhưng bỏ qua chi phí cơ hội của việc chờ đợi thông tin tốt hơn. NPV sẽ được tính toán lại với giả định chúng ta chờ đợi 1 năm và đầu tư khi chi phí đầu tư tối ưu là $800.
N P V = (0.5)(−800 1.1 + Σ ∞ t=1 200 (1.1)t) = 700 1.1 = $636 (4.6)
(Tại năm 0, không có chi phí cũng như lợi nhuận. Tại năm 1, chúng ta chỉ đầu tư khiI
giảm xuống $800, với xác suất xảy ra là 0.5.) Nếu chúng ta đợi một năm trước khi quyết định đầu tư, NPV của dự án chiết khấu về ngày hôm nay sẽ là $636, như vậy chờ đợi có lợi hơn.
Theo quan điểm này thì dường như yếu tố không chắc chắn trong tương lai luôn làm cho việc trì hoãn đầu tư có vẻ có lợi hơn, hay chí ít cũng làm tăng lãi suất rào cản, nhưng nó không đúng trong trường hợp này. Nếu việc đầu tư cung cấp đầy đủ thông tin, yếu tố không chắc chắn có thể làm giảm mức lãi suất rào cản của dự án. Xem xét yếu tố ngẫu nhiên của những khó khăn vật chất để hoàn thành một dự án, gọi làyếu tố ngẫu nhiên kỹ thuật. Yếu tố này giả định rằng với những chi phí đầu vào đã biết, một dự án rút cục sẽ đòi hỏi bao nhiêu thời gian, nỗ lực và nguyên nhiên vật liệu để hoàn thành? Yếu tố ngẫu nhiên kiểu này chỉ có thể được giải quyết bởi việc thực hiện và
CHƯƠNG 4. TỔNG QUAN VỀ “QUYỀN CHỌN THỰC”: MỘT CÁCH NHÌN MỚI VỀ ĐẦU TƯ
hoàn thiện dự án một cách thực sự(8). Chi phí thực sự (và thời gian xây dựng) này sẽ được bộc lộ khi tiến hành dự án. Những chi phí này có thể biến động ngoài dự đoán theo thời gian (như có nhiều trở ngại hơn hoặc tiến độ công việc nhanh hơn kế hoạch), nhưng tổng chi phí cho việc đầu tư thì chỉ biết được một cách chắc chắn khi dự án đã hoàn thành.
Với yếu tố không chắc chắn kiểu này, một dự án có thể có một chi phí kỳ vọng làm NPV âm, nhưng nếu phương sai của chi phí là khá cao, dự án vẫn có thể được đầu tư hiệu quả. Lý do là, việc đầu tư bộc lộ những thông tin về chi phí và do đó, cũng chứa đựng những thông tin về lợi nhuận ròng kỳ vọng từ việc đầu tư xa hơn. Theo đó, giá trị của nó sẽ nhỏ hơn đóng góp trực tiếp của nó vào việc hoàn thiện dự án. Giá trị tăng thêm này (hay còn được gọi làcái bóng(9)bởi vì nó không phải là dòng tiền mặt có thể đo được một cách trực tiếp) sẽ thấp hơn chi phí kỳ vọng của toàn bộ việc đầu tư.
Ví dụ đơn giản sau đây sẽ giúp cho việc minh họa điều này. Giả định rằng giá của một bộ linh kiện máy tính đang là và luôn là $200, nhưng chi phí của việc xây dựng nhà máy sản xuất nó thì luôn biến động. Để xây dựng nhà máy, ban đầu phải đầu tư
$1000. Với xác suất 0.5 dự án có thể được hoàn thành, và cũng với xác suất này người ta có thể phải bỏ ra thêm $3000 để hoàn thành nó. Do chi phí kỳ vọng của dự án là
1000 + (0.5)(3000) = $2500, và dự án trị giá $2200, nên NPV có giá trị âm và chúng ta không nên đầu tư. Nhưng tính toán như vậy đã bỏ qua giá trị của thông tin thu được từ việc hoàn thiện giai đoạn đầu của dự án, và trên thực tế chúng ta có thể hủy bỏ dự án nếu như giai đoạn 2 của nó cần thêm $3000 để hoàn thiện. NPV ở giai đoạn 2 đúng phải là−1000 + (0.5)(2200) = $100. Giá trị này dương, và chúng ta nên đầu tư ở giai đoạn đầu của dự án.
Như đã thấy, chi phí thay đổi có thể tác động làm trì hoãn dự án hoặc thúc đẩy nhanh tiến độ thực hiện nó. Nếu việc giải quyết yếu tố không chắc chắn này độc lập với quyết định đầu tư của doanh nghiệp, thì nó có tác động tương tự như lợi nhuận của việc đầu tư thay đổi đã được nghiên cứu ở trên và chờ đợi là có lợi hơn. Nhưng nếu yếu tố không chắc chắn này có thể được giải quyết một phần bởi việc đầu tư, nó sẽ có tác động ngược lại.