Ta xem lỗi ước lượng kênh truyền là ̂ ⁄ và thời gian trễ . Để đơn giản ta xét riêng ảnh hưởng của hai yếu tố này lên chất lượng kênh truyền. Trong phần này ta sẽ đưa ra một số kết quả đã có chứ không đi sâu phân tích.
Xét quá trình ước lượng lỗi. Khi đó giá trị xác suất bit lỗi sẽ được tính theo công thức [15]
( ̂) * ( ̂)
( ̂)
̅ + , - ( )
Khi giá trị , nghĩa là không có ước lượng lỗi, biểu thức trên bằng với xác suất lỗi ta vẫn dùng. Xác suất lỗi trung bình sau đó được tính như sau
∫ , - ( ) ( )
Trong đó phân bố ( ) là hàm của hàm phân bố kết hợp ( ̂) và hàm này phụ thuộc vào kỹ thuật ước lượng. Các nghiên cứu đã cho thấy rằng nếu kênh truyền được ước lượng sử dụng ký tự dẫn đường thì ( ̂) sẽ có phân bố bi-variate Rayleigh [15]. Nếu ta giả sử kênh truyền được ước lượng tốt, nghĩa là , nhưng thời gian trễ do ước lượng và do hồi tiếp làm cho Theo [21], tín hiệu thu được khi ước lượng trễ sẻ có phân bố Rician và xác suất lỗi có thể tính toán theo phân bố của các ước lượng. Biểu thức xác suất bit lỗi sẽ được tính theo công thức
( , - , -) * , - ( , -)
( , -)
̅ +
[ ] , - , ⁄ - ( )
Đặt , - , - , ⁄ - và ( | ) là phân bố xác suất của , -. Xác suất lỗi
, - ∫ [∫ [ ] ( | )] ( ) ( )
Trong đó là mức cắt của phương pháp thích ứng tối ưu và ( ) là phân bố fading. Biểu thức của phân bố ( | ) được tính như sau [22]
( | ) ( ) ̅ ( √ , - , - ( ) ̅ + ( ( , - , -) ( ) ̅ ) ( )
Hình 3.17 Ảnh hưởng của ước lượng lỗi lên BER.
Với ( ) và ( ) là hàm Bessel bậc 0 loại 1, là tần số Doppler cực đại. Khi đó ta có biểu thức tính xác suất lỗi trung bình [22]
Với ( ) và
( ) ̅.
Hình 3.17 và 3.18 vẽ ảnh hưởng của ước lượng kênh truyền lỗi và ước lượng trễ lên chất lượng của hệ thống với và .
Hình 3.18 Ảnh hưởng của ước lượng trễ lên BER.