Ta cũng sử dụng mô hình như hình 3.1, nhưng ta giới hạn chỉ sử dụng tín hiệu MQAM thích ứng tương ứng với các kiểu điều chế nhất định. Bởi vì thực tế, kiểu điều chế MQAM với giá trị M không nguyên là có thể, nhưng có độ phức tạp cao. Việc giới hạn việc điều chế vào một số kiểu nhất định sẽ làm giảm một phần nhỏ hiệu suất phổ, ta sẽ tìm hiểu vấn đề này.
Hình 3.2 Hiệu suất phổ trong kênh truyền log-normal.
Ta giả thiết chỉ sử dụng một trong các kiểu điều chế với giá trị như sau
và ( ) . Việc lựa chọn kiểu điều chế phụ thuộc
vào điều kiện kênh truyền hiện tại. Bởi vì công suất thì được thích ứng liên tục trong khi giá trị của kiểu điều chế thì bị giới hạn trong các giá trị rời rạc nên phương pháp này được gọi là kiểu thích ứng công suất liên tục, tốc độ rời rạc. Việc tìm ra biểu thức tối ưu cho giá trị tương ứng với điều kiện kênh truyền đòi hỏi rất nhiều tính toán.
Ở đây ta chọn kiểu giãn đồ chòm sao ứng với mỗi giá trị bằng cách chia vào N vùng fading. Giá trị M theo đó có biểu thức là [15]
( ) ( )
Với là thông số được tối ưu hóa để cực đại hiệu suất phổ. Ta sẽ lựa chọn ứng với như sau. Nếu thì giá trị được chọn.
Công thức (3.10) được viết lại như sau
( ) ̅ , ( ) ( )
Từ biểu thức (3.18), ta có thể lập bảng chia các vùng tỷ số tín hiệu trên nhiễu ứng với các kiểu điều chế và công suất phát tương ứng như bảng 3.1
Như vậy, hiệu suất phổ sẽ được tính theo công thức
∑ ( )
( ⁄ ) ( )
Bảng 3.1 Tính toán thích ứng công suất và tốc độ cho 5 vùng.
0 ⁄ 0 0
1 ⁄ 2
2 ⁄ 4
3 ⁄ 16
4 ⁄ 64
Vì là hàm của , ta có thể cực đại biểu thức (3.19) với giá trị tối ưu của theo công thức giới hạn công suất suy ra từ (3.7)
∑ ∫ ( ) ̅ ( ) ∫ ( ) ̅ ( ) ( )
Ta sẽ tính toán hiệu suất phổ của kiểu thích ứng này trong kênh Rayleigh và log- normal và trong trường hợp yêu cầu về xác suất lỗi là .
Trước tiên ta cần lưu ý là với giới hạn (tương ứng với ) thì để đạt được xác suất bit lỗi là thì cần có một giá trị tỷ số tín hiệu trên nhiễu tối thiểu, tỷ số tín hiệu trên nhiễu tối thiểu như vậy được tính theo biểu thức (3.1), ta suy ra
( )( )
. Nghĩa là chỉ khi thì mới có tín hiệu truyền đi.
Để tính ta cần sử dụng biểu thức (3.20) và bảng 3.1, như vậy ứng với một số vùng nhất định, một loại kênh truyền nhất định (Rayleigh hay log-normal trong trường hợp này), và một tỷ số tín hiệu trên nhiễu trung bình SNR nhất định, ta có thể tìm được tương ứng. Trường hợp theo bảng 1 sẽ được tính toán. Với số vùng ít hơn ta cũng có cách làm tương tự. Khoảng giá trị của được tìm thô trước, sau khi xác định được vùng giá trị ta mới xấp xỉ lại chính xác giá trị bằng phương pháp chia đôi theo
biểu thức (3.20). Hình 3.4 là kết quả tính giá trị của vế trái của biểu thức (3.20) trong trường hợp kênh Rayleigh, ta có thể thấy ứng với mỗi giá trị tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR chỉ có một giá trị thỏa. Tương tự như vậy, hình 3.5 là kết quả của biểu thức (3.20) trong trường hợp kênh log-normal. Điều đáng chú ý là khi số vùng giảm xuống và tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR tăng giá trị tìm được tiến tới không.