Năm 1973, công thức nổi tiếng về định giâ quyền chọn được đưa ra trín băi bâo của hai giâo sư MIT, Fischer Black vă Myron Scholes. Mô hình Black- Scholes nguyín thủy được xđy dựng cho việc định giâ quyền chọn mua theo kiểu Chđu Đu vă âp dụng cho cổ phiếu không trả cổ tức. Mô hình năy được giới thiệu mở rộng âp dụng sang lĩnh vực tiền tệ từ câc băi bâo của Mark Garman vă Steven Kohlhagen vă băi của Orlin Grables văo năm 1983. Đối với quyền chọn mua theo kiểu Chđu Đu, mô hình Black-Scholes có thể diễn tả bởi công thức sau:
Ce = Se-bTN(d1) – Ee-aTN(d2)
Vă giâ quyền chọn bân theo kiểu Chđu Đu :
Pe = Ee-aTN(d1) – Se-bTN(d2)
Trong đó:
Ce: giâ quyền chọn mua văng
erT – d u-d p =
18 Pe: giâ quyền chọn bân văng
S: giâ văng giao ngay
E: giâ thực hiện quyền chọn văng T: thời hạn hợp đồng
a: lêi suất phi rủi ro của văng
b: lêi suất phi rủi ro của đồng tiền dùng thanh toân trong hợp đồng quyền chọn văng
e = 2,71828 lă hằng số Ní-pe
N(d1) vă N(d2) lă giâ trị của hăm phđn phối xâc xuất chuẩn vă d1, d2 được xâc định như sau :
như sau:
Với lă độ lệch chuẩn hăng năm của phần trăm thay đổi của giâ văng giao ngay.
Mô hình Black-Scholes cho thấy giâ quyền chọn mua văng theo kiểu Chđu Đu phụ thuộc văo giâ văng thực hiện so với giâ văng giao ngay, lêi suất phi rủi ro giữa văng vă đồng tiền dùng thanh toân trong hợp đồng quyền chọn văng, thời hạn của hợp đồng vă độ lệch chuẩn của sự thay đổi giâ văng giao ngay. Mô hình năy được thực hiện dựa trín một số giả định như sau:
Lêi suất cho vay vă đi vay như nhau. Không có thuế hay chi phí giao dịch.
Độ lệch chuẩn vẫn không đổi trong suốt thời hạn hợp đồng.