Một hạt nhân khi phân rã dù khác nhau về loại tia phóng xạ hoặc về tốc độ phân rã đều tuân theo một định luật duy nhất: đó là định luật phóng xạ.
Giả sử gọi p là xác xuất để xảy ra một phân rã thì xác suất này tỷ lệ với thời gian xảy ra phân rã mà ta xét.
p ~ dt hay p ~ ldt.
λ: gọi là hằng số phân rã.
Nếu nhân xác suất phân rã với số n hạt nhân, ta có khả năng phân rã tại thời điểm t (xảy ra từ t t+dt)
dN=-λNdt. Dấu (-) nói: số hạt nhân phân rã là số hạt bị giảm. Gọi N0 là số hạt nhân ở thời điểm t = 0.
N là số hạt nhân chưa bị phân rã ở thời điểm t.
(2-1)
Số hạt nhân phân rã giảm theo qui luật hàm số mũ: Đó là nội dung của định luật phóng xạ.
λ: là đại lượng đặc trưng cho tốc độ phân rã hạt nhân, l càng lớn thì tốc độ phân rã càng nhanh, các hạt nhân khác nhau thì l có giá trị khác nhau.
- Biểu diễn tốc độ phân rã qua đại lượng khác: chu kỳ bán rã T được định nghĩa: lf thời gian để cho một nửa số hạt nhân bị phân rã: khi t = T
Suy ra (2-2)
Ngoài ra còn sử dụng khái niệm thời gian sống trung bình T, của hạt nhân phóng xạ. Là thời gian tồn tại trung bình của hạt nhân không bền cho tới lúc phân rã.
Ta tính được giá trị T trong khoảng thòi gian từ t đến t + dt có dN hạt nhân phân rã thì:
Thời gian sống trung bình là tổng thời gian sống của mọi hạt nhân chia cho tổng số hạt nhân.
Kết quả: (2-3)
Thời gian sống trung bình bằng nghịch đảo của hằng số phân rã λ hay hằng số phan rã là xác suất để một hạt nhân phân rã trong một đơn vị thời gian.
- Để phân biệt khả năng phóng xạ mạnh hay yếu, phải căn cứ vào số hạt nhân phân rã trong đơn vị thời gian - gọi là hoạt độ phóng xạ A.
Dấu (-) cho biết dN giảm theo thời gian. A = λ.N0e-λt Đặt A0 = λN0
A = A0e-lt
Hoạt độ cũng giảm theo quy luật hàm số mũ. Tại thời điểm t bất kỳ: A = λN (2-5)
• Đơn vịđo hoạt độ phóng xạ: Curi (Ci) 1Ci = 3,7.1010 pra/s