Nhưđã nói ở trên cơ học lượng tửđã giải quyết được nhiều vấn đề về cấu trục nguyên tử, nhưng vẫn còn những vẫn đề mà chưa giải quyết được đó là về cấu trúc tinh vi của các vạch quang phổ. Khi sử dụng máy quang phổ có năng suất phân giải cao, người ta thấy mỗi vạch quang phổ Hydrô thuộc dãy Banme tách thành hai vạch rất sát nhau. Thứ hai là hiện tượng tách vạch quang phổ khi đặt nguyên tử Hydrô trong từ trường ngoài thường được gọi là hiệu ứng Diman (xem phần sau), mà thông thường là mỗi vạch quang phổ tách thành 3 thành phần trong đó hai thành phần mới xuất hiện nằm đối xứng hai bên thành phần ban đầu (khi không có từ trường). Tuy nhiên với hiệu ứng Diman khác thường, số thành phần tách ra co thể nhiều hơn ba và trở nên phức tạp, mà người ta không thể giải quyết bằng lí thuyết cơ học lượng tử.
Để giải thích những hiện tượng trên, năm 1925 Gao-xmít và Ulenbếch
(GouIsmith-Uhlenbeck), đưa ra một giả thuyết mới là electron ngoài mômen quỹ đạo đã biết còn có một mômen xung lượng riêng. Theo giả thuyết này, electron trong khi chuyển động quanh hạt nhân còn tự quya quanh trục đối xứng của nó giống như Trái đất tự quay quanh trục đối xứng của nó trong chuyển động Mặt
Trời. Vì lí do đó, Mômen xung lượng riêng của electron được gọi là mômen Spin (có nghĩa là quay) hay thường gọi tắt là Spin của electron.
Cách hình dung về Spin như vậy hoàn toàn theo quan điểm cổđiển trong đó giá trị Spin là:
(13-1)
Sau này năm 1928, Đirắc (Dirac) đã thành lập phương trình cơ học lượng tử tương đối tính, trên cơ sởđó đã chỉ ra rằng đúng là electron có Spin và mômen từ riêng, nhưng không như cách giải thích mà Gao-xmít và Ulenbếch đã đưa ra , tức là Spin không liên quan đến chuyển động tự quay của electron, mà nó là một thuộc tính đặc trưng và gắn liền với bản chất của các hạt vi mô trong đó electron chỉ là một trường hợp. Theo lý thuyết Dirắc, Spin nhận giá trị:
(13-2) Trong đó được gọi là lượng tử số Spin và do đó:
(13-3)
Ta thấy công thức của có dạng công thức , chỉ khác là Spin chỉ có một giá trị duy nhất, trong khi mômen quỹđạo L có thể nhận nhiều giá trị khác nhau. Khi đặt nguyên tử trong từ trường ngoài, cũng tương tự nhưđối với mômen quỹđạo có 2l+1, cách định hướng trong từ trường, còn Spin chỉ có thể có 2S+l=2 cách định hướng.
Các thành phần Sz của Spin dọc theo phương ưu tiên oz (phương của từ trường ngoài), được xác định bởi công thức:
(13-4)
Trong đó msđược gọi là là lượng tử từ riêng và chỉ nhận hai giá trị:
Vì electron là hạt mạng điện ứng với mômen Spin cũng có một mômen từ riêng kí hiệu và liên hệ với mômen Spin theo hệ thức:
(13-5)
Như vậy vectơ luôn hướng ngược chiều với vectơ Spin và các thành phần khả dĩ tương ứng của dọc theo trục z là:
(13-6)
(13-7)
Các thành phần này có giá trịđúng bằng một manhêton Bo.
2.THÍ NGHIỆM XTEC-GHELÁCH:
Giả thuyết về sự tồn tại của Spin đã được xác nhận bằng thực nghiệm do Xtec và ghelách thực hiện năm 1929. Trong thí nghiệm đó, lấy một chùm nguyên tử Bạc trung hoà cho đi qua từ trường không đều, người ta đặt một phim ảnh để ghi lại vết của chùm nguyên tử sau khi đi qua từ trường. Toàn bộ hệ thống đặt trong chân không.
Nếu nguyên tử có mômen từ, nó tương đương với một lưỡng cực từ và trong từ trường đều sẽ chịu tác dụng của ngẫu lực hướng dọc theo trường. Còn trong từ trường đều, mỗi cực của lưỡng cực từ chịu tác dụng củ một lực có cường độ khác nhau và tạo thànhmột hợp lực F có giá trị phụ thuộc vào sựđịnh hướng tương đối của lưỡng cực đối với tử trường và vào gradien của từ trường theo hướng đó.
(13-8)
Từ thí nghiệm ta thấy: vết của chùm nguyên tử trên phim ảnh tách thành hai phần rõ rệt ứng với hai cách định hướng ngược nhau của vectơ mômen từ trong từ trường.
-Chùm nguyên tử Bạc ở trạng thái bình thường (l=0) do đó mômen từ quỹđạo bằng 0, hiện tượng chùm bị lệch trong từ trường thể hiện sự có mặt của một mômen từ khác, đó chính là mômen từ riêng của electron của nguyên tử. -Hai vết lệch đối xứng, chứng tỏ hình chiếu trên phương từ trường của mômen từ riêng chỉ nhận hia giá trị trái dấu bằng nhau, và hình chiếu này cũng đúng bằng một manhêton Bo.
-Vì kết quả của mômen từ riêng là đúng, chứng tỏ giả thuyết về Spin là đúng.