Chuyển động của electron trong nguyên tửđược coi tương đương với một dòng điện kín vì nó quay theo đường cong khép kín quanh hạt nhân nguyên tử. Dòng điện này gây ra xung quanh một từ trường, do đó trong chuyển động, ngoài mômen quỹđạo đã biết electron còn có mômen từ.
Trước tiên ta xác định mômen từ của electron theo quan điểm cổđiển. Theo mẫu nguyên tử Bo, electron chuyển động theo quỹđạo tròn, mômen từứng với mạch điện khép kín bằng: m=I.S (12-1) Trong đó I là cường độ dòng điện và S là diện tích của mạch điện. Vì quỹđạo của electron là đường tròn bán kính r do đó: µ=I.π.r2 (12-2) Hoặc có thể viết: (12-3) (m: là khối lượng của electron)
Với L=r.m.v là mômen quỹđạo của electron và là chu kỳ của electron quanh hạt nhân. Vậy:
(12-4)
Mặt khác cường độ dòng điện I=e.ν
Với ν là tần số quay của electron mà: nên cuối cùng : (12-5)
Trong trường hợp mở rộng thuyết Bo, quỹđạo electron là đường elip, ta vẫn có thể chứng minh được mômen từ biểu thức như trên.
Vì là vectơ nên mômen m cũng là một vectơ cùng phương với mômen quỹ đạo, nhưng ngược chiều (vì e<0). Vậy:
(12-6)
Tỷ số giữa giá trị của m và L là một đại lượng không đổi và bằng: ; nó được gọi là tỷ số từ hồi chuyển . Ngoài ra mômen từ m cũng chỉ có thể nhận những giá trị xác định, gián đoạn, Theo điều kiện lượng tử hoá Bo, L=n. . Suy ra:
(me là khối lượng electron, để khỏi lẫn với lưọng tử m). Giá trị nhỏ nhất cuả Mômen từ: (12-8)
mo- được gọi là ma nhêton Bo, và coi nhưđơn vịđo mômen từ trong vật lý nguyên tử và hạt nhân.
Hệ SI: (Jun/Tesla) (12-9)
Chuyển sang cơ học lượng tử, lý thuyết cũng chứng tỏ rằng giữa mômen từ và mômen quỹđạo vẫn có cùng một liên hệ biểu diễn bằng hệ thức. . Tuy nhiên, giá trị của Mômen quỹđạo .
(12-10)
Nên giá trị của mômen từ m cũng không còn bằng số nguyên lần manheton Bo nữa:
(12-11)
Tóm lại: Sự tồn tại của Mômen từ của electron gắn liền với chuyển động của electron là hạt mang điện quay quanh hạt nhân của nguyên tử. Thực nghiệm đã xác nhận giá trị của manheton Bo là hoàn toàn phù hợp với lý thuyết.