c) Trục đẳng phƣơng của hai đƣờng trũn.
1.3.3.Thực trạng dạy học ứng dụng số phức vào giải toỏn Hỡnh học phẳng và Lƣợng giỏc ở trƣờng THPT.
1.3.3.1. Thực trạng dạy học ứng dụng số phức vào giải toỏn Hỡnh học phẳng và Lƣợng giỏc ở trƣờng THPT. phẳng và Lƣợng giỏc ở trƣờng THPT.
Trong cỏc lĩnh vực toỏn học núi riờng, số phức cú nhiều ứng dụng quan trọng trong hỡnh học, đại số, giải tớch, lượng giỏc,... Ứng dụng số phức để giải toỏn hỡnh học phẳng và lượng giỏc cú nhiều thuận lợi khi xột cỏc bài toỏn cú liờn quan tới quỹ tớch, dựng hỡnh, cỏc phộp biến hỡnh trong mặt phẳng,... cỏc bài toỏn tớnh tổng vụ hạn, giải cỏc phương trỡnh lượng giỏc cú chứa cỏc biểu thức cosnx hay sinnx .
Việc ứng dụng số phức vào giải toỏn khụng chỉ nhằm cung cấp cho HS những cụng cụ để giải toỏn mà cũn tập cho HS làm quen với cỏc phương phỏp tư duy và suy luận, biết nhỡn nhận cỏc hiện tượng xung quanh với sự biến đổi của chỳng để nghiờn cứu, tỡm tũi, khỏm phỏ, tạo cơ sở cho sự ra đời của những phỏt minh và sỏng tạo trong tương lai, bước đầu mở rộng tầm hiểu biết của HS.
Ở nước ta, nội dung số phức đó từng được đưa vào giảng dạy trong chương trỡnh phõn ban, sau đú SGK cải cỏch (năm 1998) đó cắt bỏ nội dung này. Hiện nay, nội dung số phức đó được đưa vào chương trỡnh SGK thớ điểm Ban khoa học tự nhiờn với mức độ hoàn thiện hệ thống số và bước đầu làm quen với ứng dụng số phức.
Tuy nhiờn, tỡnh hỡnh thực tiễn hiện nay việc ứng dụng số phức vào giải toỏn núi chung, giải toỏn hỡnh học phẳng và lượng giỏc núi riờng chưa được vận dụng, quan tõm đỳng mức.
Chỳng tụi đó tiến hành điều tra (bằng phương phỏp phỏng vấn) GV toỏn ở cỏc trường THPT chuyờn tỉnh Lào Cai, THPT số 1 Thành phố Lào Cai, THPT Hũa An - Cao Bằng, THPT chuyờn tỉnh Thỏi Nguyờn, THPT Yờn Thủy A – Hũa Bỡnh, trong năm học 2006 – 2007 và 2007 – 2008, về việc ứng dụng số phức vào giải toỏn hỡnh học phẳng và lượng giỏc. Kết quả thu được như sau: đa số cỏc thầy cụ giỏo cho rằng nội dung số phức trong chương trỡnh toỏn phổ thụng khụng phải là nội dung quan trọng, chỉ giới thiệu cho cỏc em HS một số kiến thức đơn giản của số phức chứ khụng đề cập nhiều đến vấn đề đưa số phức vào như một cụng cụ để giải toỏn. Một số thầy cụ giỏo dạy ở cỏc trường THPT chuyờn thỡ đó đề cập đến vấn đề đưa số phức vào như một cụng cụ để giải toỏn, tuy nhiờn mới chỉ là giới thiệu chưa đề cập đến vấn đề bồi dưỡng, rốn luyện năng lực giải toỏn cho HS.
Tỡm hiểu rừ hơn về vấn đề này chỳng tụi đó đưa ra cõu hỏi: “Khi dạy nội dung số phức và ứng dụng của số phức vào giải toỏn cỏc thầy, cụ gặp khú khăn gỡ? ” Đa số cỏc ý kiến đưa ra đều tập trung ở một số điểm cụ thể như sau:
Thứ nhất, bản thõn cỏc thầy cụ giỏo cũng khụng phải là những người cú kiến thức vững vàng và thành thạo về số phức.
Thứ hai, trong cỏc kỳ thi hiện nay, số phức chưa phải là nội dung được quan tõm, hơn nữa thời lượng chương trỡnh dành cho nội dung này khụng nhiều nờn khụng cú điều kiện để đi sõu thờm cỏc vấn đề cú liờn quan tới số phức.
Thứ ba, cỏc tài liệu tham khảo hiện nay viết về nội dung ứng dụng số phức vào giải toỏn hỡnh học phẳng và lượng giỏc chưa nhiều, chưa quan tõm đến cỏc bài toỏn gần gũi với cỏc em HS.
Như vậy, mặc dự số phức là nội dung khỏ quan trọng của toỏn học nhưng lại chưa được cỏc thầy cụ giỏo quan tõm đưa vào giảng dạy nhiều cho HS. Việc giảng dạy nội dung số phức và ứng dụng của số phức vào giải toỏn ở trường phổ thụng cú thể chưa đưa ra mức độ cao đối với cỏc lớp thường, với đối tượng HS trung bỡnh nhưng nú cần thiết phải đặt ra với cỏc lớp mà đối tượng HS là khỏ giỏi, cỏc lớp chuyờn toỏn. Bởi lẽ, thụng qua việc ứng dụng số phức vào giải toỏn khụng chỉ giỳp cỏc em cú một phương phỏp mới mà cũn giỳp cỏc em phỏt triển tư duy, sỏng tạo, phỏt huy tớnh tớch cực chủ động trong học tập,... tạo tiền đề cho việc đào tạo những con người khoa học trong tương lai. Hơn nữa, số phức đó chớnh thức được đưa vào nội dung sỏch giỏo khoa lớp 12 chuyờn ban, do đú đũi hỏi cỏc thầy cụ giỏo cũng phải cú sự tỡm tũi, sự hiểu biết sõu rộng hơn về số phức và cỏc ứng dụng của nú trong cỏc lĩnh vực toỏn học.