2.5.2.3.1 Giao hoán
Giao hoán là quá trình các cá thể trao đổi các thông tin về gen cho các cá thể khác trong một cặp cá thể hoặc nhóm cá thể. Nguyên lý cơ bản là tạo ra một cá thể mới bằng cách tích hợp các đặc tính tốt của các cá thể có độ thích nghi cao. Quá trình tái tổ hợp có tác dụng làm quá trình tìm kiếm nhanh hơn.
Một loại giao hoán phổ biến áp dụng cho các nhiễm sắc thể mã hóa bằng một dãy bit mã nhị phân là quá trình giao hoán tại 1 điểm, trong quá trình này hai cá thể sẽ trao đổi một phần (bên trái hoặc bên phải) nhiễm sắc thể của nó để tạo ra thế hệ mới (Hình 2.8). Điểm giao hoán là được lựa chọn một cách ngẫu nhiên. Một loại giao hoán khác được sử dụng với chuỗi nhiễm sắc thể mã hóa bằng dãy bit nhị phân là: giao hoán tại 2 điểm, có nghĩa là có 2 điểm giao hoán lựa chọn ngẫu nhiên.
Giả sử rằng 2 cá thể bố mẹ là 2 vector a1, a2 có các giá trị phù hợp tương ứng là z1 và z2, thế hệ con được gọi là c . Với mỗi một gen ci của c việc giao hoán thực hiện như sau: 1) Nếu a1,i = a2,i thì đặt ci = a1,i;
2) Nếu a1,i ≠a2,i thì đặt ci = a1,i với xác suất
2 1 1 z z z p +
= hoặc ci = a2,i với xác suất là 1 - p;
Hình 2-15: Giao hoán tại một điểm của hai chuỗi nhiểm sắc thể
0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1
Điểm giao hoán 0 1 1 0 1 1 0 1
Ưu điểm của quá trình giao hoán này là có thể tạo được nhiều cá thể con khác nhau do hỗ trợ đẩy nhanh quá trình tìm kiếm của GA.
2.5.2.3.2 Đột biến
Toán tử đột biến được sử dụng cho các cá thể con mới được hình thành sau quá trình giao hoán. Đột biến là quá trình thay đổi một vài gen trong nhiễm sắc thể của một cá thể con. Thông thường đột biến chỉ thay đổi một phần nhỏ nhiễm sắc thể bởi vì các cá thể con là thừa hưởng phần lớn các đặc tính của cá thể bố mẹ. Đột biến là một bước rất quan trọng trong quá trình tìm kiếm của thuật toán GA. Đột biến bắt buộc thuật toán phải chuyển hướng tìm kiếm đến một phạm vi tìm kiếm mới, điều này giúp cho thuật toán GA tránh được hiện tượng hội tụ sớm và tạo điều kiện cho việc tìm được giải pháp tối ưu tổng thể.
Phương pháp đột biến cho từng loại nhiễm sắc thể khác nhau là khác nhau. Ví dụ với nhiễm sắc thể biễu diễn dưới dạng mã nhị phân (dãy bít nhị phân) thì đột biến được thực hiện bằng cách đưa từng bít ra ngoài theo một xác suất cho trước gọi là xác suất đột biến pm, trong khi đó với nhiễm sắc thể biểu diễn dưới dạng số thực, đột biến sẽ thay đổi giá trị của một vài gen. Lựa chọn các tham số khác nhau cho thuật toán GA, như tỷ lệ tái tổ hợp và tỷ lệ đột biến là dựa vào kinh nghiệm thông thường xác suất (pr) có giá trị trong khoảng [0.6, 1] và xác suất đột biến (pm) thường nhỏ hơn 0.1. Với các nhiễm sắc thể biểu diễn dưới dạng chuỗi bit thì (pm) thường bằng giá trị nghịch đảo của độ dài nhiễm sắc thể.