Thuật toán biến đổi Gen là thuật toán mà quá trình tìm kiếm và lựa chọn dựa trên nguyên lý chọn lọc tự nhiên. Trong thế giới tự nhiên các cá thể có khả năng thích nghi cao với môi trường sẽ có cơ hội sinh sôi phát triển trong khi đó những cá thể khác có mức độ thích nghi thấp hơn sẽ bị loại trừ. Điều này có nghĩa là các "Gen" di truyền của các cá thể có khả năng thích nghi cao có cơ hội truyền bá cho các thế hệ tiếp theo. Sự kết hợp các gen di truyền tốt của thế hệ trước sẽ tạo cho thế hệ con cháu có khả năng thích nghi tốt hơn. Kết quả là ta sẽ có các thế hệ mới ngày càng thích nghi với điều kiện môi trường.
Trong thuật toán GA có 4 bước chính là lựa chọn, tổ hợp, đột biến và thay thế (Hình 2.5). Thông thường các cá thể được mã hóa như các nhiễm sắc thể và được biểu diễn bằng một dãy bit nhị phân.
Thuật toán GA mô phỏng quá trình tiến hóa tự nhiên bằng cách sinh ra một tập hợp các cá thể ban đầu - gọi là các dân cư sau đó cho các cá thể này tương tác với nhau bằng các toán tử lựa chọn, tái tổ hợp và đột biến của thuật toán biến đổi Gen cho mỗi chu trình sinh sản. Quá trình này được thực hiện theo một nguyên tắc: cá thể nào có giá trị phù hợp cao hơn thì khả năng được lựa chọn cao hơn. Mỗi một cặp cá thể bố mẹ được tổ hợp với nhau với một xác xuất tái tổ hợp pr.Trong quá trình tổ hợp, hai cá thể bố mẹ sẽ chuyển các thông tin về gen di truyền cho các thế hệ mới (con). Tiếp theo sau bước lựa chọn và tổ hợp là bước đột biến với xác xuất suất đột biến là pm, quá trình đột biến là quá trình thay đổi một số gen bất kỳ trong nhiễm sắc thể của mỗi cá thể con với tỷ lệ rất nhỏ để đảm bảo tính đa
dạng của các hướng tìm kiếm giải pháp tối ưu tránh trường hợp quá trình tìm kiếm hội tụ sớm, bỏ qua các giải pháp tốt.
Hình 2-13: Các bước cơ bản của thuật toán GA.
Quá trình đột biến này được gọi là quá trình tự thích nghi của thuật toán GA, nhằm hạn chế việc hội tụ một cách vội vàng của quá trình lựa chọn giải pháp tối ưu cuối cùng. Các thế hệ con mới sinh được sếp vào loại dân cư trung gian. Quá trình sinh sản được tiếp diễn lặp đi lặp lại cho đến khi số lượng kết quả là đạt đến số lượng kết quả mong muốn cho trước (hoặc được xác định trước). Tập hợp kết quả (con) có thể thay thế toàn bộ hoặc một phần các cá thể của tập hợp dân cư ban đầu (bố mẹ). Quá trình thay thế này theo nguyên tắc cá thể có độ thích nghi cao được thay vào chỗ các cá thể có độ thích nghi thấp hơn. Quá trình này sẽ kết thúc khi đạt được điểm hội tụ với mục tiêu cho trước hoặc đạt được số lượng thế hệ cần thực hiện đã xác định trước.
Thuật toán 2.5.1: Mô tả một thuật toán GA cơ bản.
Trong đó: P là tập hợp dân số ban đầu, P' là tập hợp dân số trung gian. Thật toán 2.5.1 (Thuật toán biến đổi gen cơ bản)
Đầu vào:
T: số lượng thế hệ cho trước K: kích thước dân cư
Cá thể bố, mẹ Cá thể con Tổ hợp Lựa chọn Đột biến Thay thế
K': kích thước kết quả Pr: xác suất tái tổ hợp Pm: xác suất đột biến
Đầu ra: Giải pháp tốt nhất trong p.
Bước 1: Bắt đầu
Đặt t = 0 và p = O/ ;
Cho i = 1,2,3,…,K thực hiện:
1) Tạo một cá thể nhẫu nhiên bất kỳ ai. 2) P=P∪{ }ai ; Bước 2: Đánh giá Cho một cá thể ai∈P thực hiện. 1) Tính hàm mục tiêu f(ai); 2) Gán giá trị phù hợp zi cho ai. Bước 3: Sinh sản Đặt P' = O/ ; Cho i = 1,2,3,…,K', thực hiện:
1) Chọn 2 cá thể a, b∈P tương ứng với một nguyên tắc cho trước và dựa trên giá trị phù hợp của từng các thể.
2) Tổ hợp 2 cá thể a và bvới xác suất tổ hợp pr cho ra kết quả con là ci; 3) Đột biến gen của ci với xác suất đột biến là pm;
4) Cho p' = p' ∪{ }ci
Bước 4: Quá trình thay thế
Thay thế các cá thể có gía trị thích hợp nhất trong dân cư P bằng các cá thể (con) trong tập hợp kết quả p' có giá trị cao hơn.
Bước 5: kết thúc
Cho t = t + 1
Xét nếu t≥T hoặc thỏa mãn một điều kiện kết thúc cho trước khác thì kết thúc chương trình.