Phương pháp ràng buộc giải quyết bài toán MOP là phương pháp thực hiện tối ưu hóa một mục tiêu cho là quan trọng nhất trong m mục tiêu và xác định các mục tiêu còn lại thông qua các mục tiêu ràng buộc. Khi đó bài toán MOP được đổi thành dạng bài toán SOP và giải như đối với bài toán SOP:
Maximize y = f(x) =fj(x) (2.39) Với giả thiết là: fi(x)≥θi i = 1,2,…,m và i≠ j
Các cận dưới θ2 được xác định cho từng mục tiêu. Tập hợp tối ưu Pareto được tìm thấy bằng cách giải tất cả các ràng buộc với các giá trị θi khác nhau.
Hình 2.4 đã chỉ ra rằng với phương pháp ràng buộc là có thể tìm thấy được giải pháp tối ưu ngay cả trong phần mặt phẳng không lồi của đường cong tối ưu Pareto. Giả sử đặt j = 1 và θ2= (đường kẻ lại) ta sẽ tìm được giải pháp D không thỏa mãn với một ràng buộc cho trước nào đó, trong khi đó giải pháp C cho giá trị f1 là lớn nhất. Như vậy giải pháp tối ưu nằm trong mặt phẳng không lồi của đường cong Pareto cũng được xác định. Tuy nhiên hạn chế của phương pháp ràng buộc là nếu lựa chọn các giá trị cận dưới không phù hợp, ví dụ '
2 =
θ (đoạn đứt đoạn), sẽ dẫn đến kết quả là không giải pháp khả thi nào được xác Mặt phăng khả thi E D C A B f2 y/w2 Đường thẳng có độ dốc -w1/w2 f1
định như minh họa trên Hình 2.4. Để tránh xẩy ra trường hợp này thì việc xác định khoảng cách giá trị thích hợp cho các giá trị θi là rất quan trọng đối với phương pháp
ràng buộc.
Hình 2-12 Phương pháp tràng buộc giải bài toán tối ưu đa mục tiêu.