¡) N: Số phần tử của tổng thể và được gọi là kích thước (cỡ) của tổng thể.
ii) ?{: Dấu hiệu mà ta khảo sát (trong kinh tế được gọi là chỉ tiêu, trong vật lý gọi là
đại lượng). Cần nhắn mạnh rằng, ta không nghiên cứu trực tiếp bản thân tổng thể mà chỉ nghiên cứu dấu hiệu ? của nó.
1i) z¿, 2 = 1,k: là những giá trị của dấu hiệu ? đo được trên các phần tử của tổng thể, z; là thông tin mà ta cần đến, còn phần tử của tổng thể là vật mang thông tin.
iv) n;, ý = 1,k : tần số của z; là số phần tử của tổng thể có chung giá trị z¿ ấỵ
v) p;, ¡ = 1,k : tần suất của z; là tỷ số giữa tần số của z; và kích thước của tổng thể Đị — n- Đị — n-
Biểu diễn sự tương ứng của các giá trị z; và tần suất p; được gọi là bảng cơ cấu của tổng
thể theo dấu hiệu ?í.
Bảng này có dạng: Giá trị của ? T1 Ta cà. hi " + Tần suất 0, Ðì Đa cà. Đị cà Tự
Bảng này mô tả đầy đủ dấu hiệu 2, nhưng phải sử dụng nhiều số liệụ Vì vậy để phân tích dấu hiệu ?( người ta thường tóm tắt bảng trên bằng các số đặc trưng sau đây:
a) Trưng bình của dấu hiệu 7{ hay trung bình của tổng thể, ký hiệu là # và được xác định bởi: định bởi: k — 24=]1 * = nị m
b) Phương sai mẫu của dẫu hiệu ?( ký hiệu s? và được xác định bởi k k
32 ?m¿z? — rỉ
2 ._—_ =1
(ø — 1)
Ví dụ 1.1. Điều tra năng suất lúa trên diện tích 100 hecta trồng lúa của một vùng ta thu được bảng số liệu sau
Năng suất (ta/ha) 25 30 3ð 40 45
Số ha có năng suất tương ứng 10 20 25 20 25
Tính giá trị trung bình mẫu, phương sai mẫu và độ lệch chuẩn của mẫu cụ thể trên. Giảị Trung bình mẫu
k Thị: %> _ B_ 9650 _ và nộ 100 5ˆ ĐỊ
Phương sai mẫu
k
¬»..—.-<
s”— _— = ag (137500 — 100.36, 52) = 43, 2.
Độ lệch chuẩn
s = V32 = 4⁄43, 2 x 6, B5.
1.2 Khái niệm mẫu
Khi nghiên cứu một đặc điểm, tính chất nào đó của tổng thể ta có thể tiến hành theo
hai phương pháp sau:
a) Phương pháp điều tra toàn bộ: Mọi phần tử của tổng thể đều được khảo sát. u điểm: các kết luận rút ra phản ánh đúng bản chất của tổng thể.
Nhược điểm:
- Chi phí lớn về tiền của, thời gian, nhân lực, phương tiện ...
- Quá trình điều tra cũng chính là quá trình phá hủy các phần tử được điều trạ