- Tìm giá trị tới hạn £ (§: ?— 1) là trong bảng phân phối Studenị
53 KIỂM ĐỊNH XÁC SUẤT
Tổng thể có hai loại cá thể A và A4, loại A chiếm tỉ lệ p (chưa biết). Ta muốn kiểm định
giả thiết Hạ : p = pọ với đối thiết H : p # bạ.
Từ mẫu dung lượng n, tính số cá thể loại A được tần số zn và tần suất ƒ = ?. Tính
/ Ðo(1—Øg)
2
Kết luận: Nếu |U¿„| < u (§) thì chấp nhận fạ ngược lại thì bác bỏ Hạ.
Uụn — j =9
Tìm giá trị tới hạn +% ($)
Ví dụ 3.1. Gieo thử 100 hạt, có 82 hạt nảy mầm.
Kiểm định giả thiết tỉ lệ nảy mầm p = 0,80, đối thiết p # 0,8 với œ = 0, 05.
Giảị n = 100; n = 82; ƒ = — = 0,82;
dụ, = ĐẾ9 —Ụ80 0 2. (8) — 1,6,
100
Kết luận: Chấp nhận ạ: tỷ lệ nẫy mầm là 0.80.
Ví dụ 3.2. Một đảng chính trị trong một cuộc bầu cử tổng thống ở Mỹ tuyên bố rằng 45% cử tri sẽ bỏ phiếu cho ứng cử viên A của họ. Chọn ngẫu nhiên 200 cử tri để thăm dò ý kiến cho thấy 80 người trong số đó tuyên bố sẽ bỏ phiếu cho ông 4. Với mức œ = 5%, hãy kiểm định xem dự đoán của đẳng trên có đúng không.
Giảị Giả thiết Hạ : p = 0,45, đối thiết nh : p # 0,45. Ta có ƒ = = 0,40, (#) = 1,96,
_ 0,40—0,45 -
0,45.0,55 200 200
Kết luận: Dự đoán của đẳng trên đúng.
Bài Tập
4.1. Điều tra thấy chi phí trung bình # của 2ð sinh viên xa nhà là 475000đ/ tháng, độ lệch chuẩn 30000đ. Coi chi phí một tháng phân phối chuẩn, Hãy kiểm định giả thiết Hạ : u =
500000đ. Đối thiết 77 : # 500000đ, œ = 0, 0ð.
4.2. Theo hợp đồng khi bán các bao gạo được đóng trong bao 50kg. Kiểm tra 16 bao được Z = 49kg, s = 3,6kg. Hỏi hợp đồng có được bên bán thực hiện nghiêm chỉnh hay không, Z = 49kg, s = 3,6kg. Hỏi hợp đồng có được bên bán thực hiện nghiêm chỉnh hay không, œ = 0,05?
4.3. Giám đốc của một xí nghiệp cho biết lương trung bình của một công nhân thuộc xí nghiệp hiện nay là 600 ngàn đồng /1tháng. Chọn ngẫu nhiên 36 công nhân thấy lương trung nghiệp hiện nay là 600 ngàn đồng /1tháng. Chọn ngẫu nhiên 36 công nhân thấy lương trung
bình là 529 ngàn đồng/1tháng. Với độ lệch tiêu chuẩn ø = 40 ngàn đồng/1tháng và mức ý
nghĩa œ = 5%. Kiểm tra xem lời báo cáo của giám đốc có tin cậy không?
4.4. Một nhóm nghiên cứu tuyên bố rằng trung bình một ngày một người vào siêu thị X
tiêu hết 140 ngàn đồng. Chọn ngẫu nhiên 25 người và tính được số tiền trung bình tiêu là