Một lưới n chiều có thể được định nghĩa là một cấu trúc kết nối có K0 x K1 x --- x K ,,_i nút, trong đó n là số chiều của mạng và K là cơ số của chiều i. Hình 2.18 cho ta ví dụ về một mạng lưới 3 x 3 x 2. Một nút ở vị trí (i, j, k) được kết nối với các nút xung quanh của nó ở chiều i + 1, k + 1, và k + 1.Kiến trúc lưới cùng với wrap (bọc) xung quanh các kết nối tạo thành một hình xuyến. Một số cơ chế định tuyến được sử dụng để gửi tin (thông điệp, mẫu tin) quanh các mắt lưới. Một cơ chế định tuyến như vậy được gọi là định tuyến chiều- bậc (thứ tự). Sử dụng kỹ thuật này, tin (thông điệp, mẫu tin) được định tuyến ở một chiều nhất định tại một thời điểm, đến tọa độ thích hợp trong từng chiều trước khi đến chiều tiếp theo. Chẳng hạn, chúng ta xét một lưới 3D. Vì mỗi nút được biểu diễn bởi vị trí của nó (i, j, k), nên đầu tiên tin (thông điệp, mẫu tin) được gửi theo chiều i, sau đó theo chiều j, và cuối cùng là theo chiều k. Nhiều nhất hai lượt sẽ được cho phép và những lượt này sẽ là từ i tới j và sau đó từ j tới k. Trong hình 2.18, chúng ta thấy tuyến đường của tin (thông điệp, mẫu tin) gửi từ nút S tại vị trí (0, 0, 0) đến nút D tại vị trí (2, 1, 1). Các cơ chế định tuyến khác trong lưới đã được đề xuất. Chúng bao gồm định tuyến xoay chiều, định tuyến theo lượt, định tuyến theo nhãn nút. Độc giả quan tâm đến vấn đề này và những cơ chế định tuyến khác có thể xem các tài liệu tham khảo. Cần lưu ý rằng đối với mạng liên thông N nút, khoảng cách lớn nhất lưu thông giữa hai nút bất kỳ là 0(VN).
Các bộ đa xử lý cùng với các mạng liên thông lưới có thể hỗ trợ nhiều tính toán khoa học rất hiệu quả. Như chúng ta đã biết, lưới n chiều có thể được bố trí trong n chiều chỉ dùng dây dẫn ngắn và được xây dựng từ các mạch giống hệt nhau, mỗi mạch chỉ cần rất ít chân để kết nối tới các mạch khác. Một lợi thế khác của mạng liên thông lưới là khả năng mở rộng của chúng. Các mắt lưới lớn hơn có thể thu được từ những mắt nhỏ hơn mà không cần thay đổi bậc của nút (bậc nút được định nghĩa là số lượng liên kết tới nút). Bởi vì những đặc điểm này, rất nhiều máy tính song song bộ nhớ phân tán sử dụng mạng liên thông lưới. Ví dụ như MPP của Goodyear Aerospace, Paragon của Intel, và J-Machine của MIT.