Sử dụng nhiều dạng phần tử nhƣng phổ biến nhất trong CFD là dạng lục diện với 8 nút nằm ở các góc và nó đƣợc biết đến nhƣ là những phần tử gạch hoặc thể tích. Với các ứng dụng CFD dạng 2D thƣờng dùng phần tử tƣơng đƣơng là tứ giác 4 nút, một vài chƣơng trình thể tích hữu hạn sử dụng phần tử tứ diện 3D hoặc tam giác 2D. Đa số chƣơng trình CFD tính theo phƣơng pháp phần tử hữu hạn thƣờng sử dụng các phần tử dạng này cùng với một số ít các phần tử khác (hình 2.7).
33
Trƣớc khi tạo lƣới chia, cần biết một vài yếu tố trạng thái của dòng lƣu chất nhƣ lớp biên, vùng xoáy, vùng gradient lớn của vận tốc và áp suất trong trƣờng dòng.... Điều quan trọng là xác định kích thƣớc, hình dạng của lƣới chia trên cơ sở đảm bảo sao cho có thể nắm đƣợc và phản ánh đúng các điều kiện vật lý xuất hiện trong dòng. Việc làm mịn lƣới chia là rất cần thiết ở những vùng gần thành của vật thể, các điểm ứ đọng, các vùng ngăn cách và các vùng trong lớp biên phía sau vật thể.
2.3.2. Các dạng lưới chia
Có thể chia lƣới chia thành hai dạng riêng là lƣới có cấu trúc và không cấu trúc. Cấu trúc lƣới liên quan phƣơng pháp số, với phƣơng pháp vi phân hữu hạn cần lƣới có cấu trúc, phƣơng pháp phần tử hữu hạn hoặc thể tích hữu hạn-lƣới không cấu trúc [10].
2.3.2.1. Lưới cấu trúc
Thực chất tạo lƣới cấu trúc là tìm phép biến đổi tọa độ để sắp xếp vật thể từ không gian vật lý không đồng nhất, không trực giao (x, y, z) sang không gian tính toán trực giao ( ξ, η, ζ) (xem hình 2.8) lần lƣợt theo thứ tự:
- Xác định phân bố của các điểm biên.
- Xác định phân bố của các điểm bên trong vật thể.
Hình 2.8. Miền tính toán được biến đổi
Có các phƣơng pháp tạo lƣới cấu trúc phổ biến nhƣ sau:
- Phƣơng pháp ánh xạ bảo giác: Trong phƣơng pháp này, góc giữa các đƣờng lƣới trong miền tính toán và vật lý là nhƣ nhau. Phƣơng pháp này có chính xác cao nhất nhƣng phạm vi sử dụng rất có giới hạn và thƣờng chỉ đƣợc áp dụng cho các bài toán dạng 2D với đặc điểm hình học đơn giản.
34
- Phƣơng pháp đại số: là một trong những phƣơng pháp phổ biến nhất thƣờng áp dụng trong bài toán kỹ thuật. Việc co giãn các phần tử lƣới chia bằng phƣơng pháp đại số có thể thực hiện bởi các hàm khác nhau nhƣ các hàm đa thức, hàm lƣợng giác, hàm lôga hay các hàm có quan hệ hình học. Sử dụng cách tạo lƣới theo phƣơng pháp đại số đơn giản và điều khiển cấu trúc lƣới chia thuận lợi.
2.3.2.2. Lưới không cấu trúc
Ƣu điểm lớn nhất của lƣới không cấu trúc là có thể khớp với hầu hết các dạng hình học bất kỳ. Tuy nhiên quá trình tạo lƣới không tự động hoàn toàn và yêu cầu đáng kể sự tƣơng tác ngƣời dùng để tạo ra lƣới với mức độ có thể chấp nhận đƣợc, đồng thời làm giảm đáng kể sự bóp méo phần tử. Ví dụ mô tả dạng lƣới không cấu trúc xung quanh mũi tàu quả lê và cánh máy bay (hình 2.9).
Hình 2.9. Lưới không cấu trúc 2.3.3. Đánh giá chất lượng lưới chia
Chất lƣợng lƣới chia đƣợc đánh giá qua 3 tiêu chuẩn: độ lệch, độ trơn và tỉ lệ co giãn.
2.3.3.1. Độ lệch (Skewness)
Có hai phƣơng pháp xác định độ lệch:
- Dựa trên thể tích đều : phƣơng pháp này thƣờng chỉ áp dụng cho các tam giác và tứ diện nhƣ mô tả trên hình 2.10, trong đó độ lệch sẽ đƣợc xác định theo biểu thức
35
Hình 2.10. Xác định độ lệch theo phương pháp thể tích
- Dựa trên độ sai lệch từ góc đều chuẩn hóa: áp dụng cho tất cả các dạng mặt lƣới và ô lƣới, trong đó độ lệch , ví dụ áp dụng cho tứ giác hình 2.11, tính theo công thức:
Hình 2.11. Xác định độ lệch theo phương pháp độ sai lệch góc
Độ lệch càng lớn, việc xác định lƣới chia càng ít chính xác và hội tụ càng chậm. Tiêu chuẩn độ lệch cho ở bảng 2.1, độ lệch tối đa lƣới thể tích thƣờng nhỏ hơn 0.95.
Bảng 2. 1. Tiêu chuẩn về độ lệch [10] Giá trị độ lệch 0÷0.25 0.25÷0.50 0.50÷0.80 0.80÷0.95 0.95÷0.99 0.99÷1.0 Chất lƣợng của ô lƣới Rất tốt Tốt Chấp nhận đƣợc Kém Rất kém Không đạt 2.3.3.2. Độ trơn (Smooth)
Độ trơn đƣợc đánh giá thông qua sự thay đổi kích cỡ các ô hay phần tử lƣới chia. Lƣới chia đƣợc xem là trơn mƣợt khi sự thay đổi kích cỡ lƣới chia là từ từ (hình 2.12). Độ thay đổi khoảng cách lƣới tối đa nên bằng 20% (hình 2.13)
36
2.3.3.3. Tỉ lệ co giãn (Aspect ratio)
Tỷ lệ co giãn của lƣới chia tính bằng tỷ số giữa chiều rộng và chiều dài lƣới chia, cần đƣợc xác định sao cho những đặc tính cơ bản của dòng lƣu chất là thỏa đáng nhất. Ví dụ hình 2.14 biểu diễn hai trƣờng hợp tỷ lệ co giãn của lƣới chia là không phù hợp, tƣơng ứng với biểu đồ phân bố vận tốc của trƣờng dòng lƣu chất thay đổi theo dạng parabol và dạng lƣới chia phù hợp, tƣơng ứng trƣờng phân bố vận tốc thay đổi ít hơn.
Không thích hơp Thích hợp
Hình 2.14. Các tỷ lệ co giãn của lưới chia khác nhau
Tỉ lệ co giãn lƣới chia nên lấy xấp xỉ bằng 1 khi dòng chảy đa chiều (hình 2.15). Còn các ô lƣới chia có dạng tứ giác hay lục giác có thể kéo dãn ra khi dòng phát triển hoàn toàn và có dạng một chiều.
Hình 2. 15. Tỷ lệ co giãn xấp xỉ 1 2.4. Khái quát về sức cản tàu thủy
Khi chuyển động, tàu chịu tác dụng của sức cản môi trƣờng, gồm sức cản nƣớc tác dụng lên phần dƣới mặt nƣớc và sức cản không khí tác dụng ở phần trên mặt nƣớc. Xét phân tố diện tích dA vô cùng bé trên bề mặt vỏ tàu chịu vector lực của môi trƣờng tác dụng là pn và lực tổng hợp tác dụng lên phần diện tích dA là pndA.(hình 2.16) Xem vector pngồm hai thành phần, trong đó thành phần tác động vuông góc diện tích dA coi nhƣ áp lực pháp tuyến, ký hiệu là p và thành phần thứ hai tác động tiếp tuyến với dA, ký hiệu p, công thức tính lực thủy động tác động lên phần tử vỏ tàu có dạng:
37
. . .
n
p dA p dA dA (2.12)
Hình 2.16. Lực thủy động tác dụng lên tàu khi tàu chuyển động tiến
Các thành phần lực cản nói trên đƣợc xác định bằng phƣơng pháp thực nghiệm hoặc lý thuyết dựa vào các định luật vật lý cổ điển Newton và công thức Bernoulli. Lực thủy động và khí đồng tác dụng lên toàn bộ diện tích bề mặt vỏ tàu đƣợc xác định theo công thức:
. . .
n
A A A
Rp dAp dA dA (2.13) Trƣờng hợp tính lực tác dụng lên vỏ tàu thông dụng, mô tả trong hệ tọa độ Oxyz, với trục Ox là trục dọc tàu hƣớng về phía mũi tàu, trùng với hƣớng tiến tới của tàu, sức cản vỏ tàu ký hiệu là R đƣợc hiểu nhƣ sau:
.cos( , ) .cos( , )
x A
RR p p x x dA (2.14) Từ công thức (2.14)trên đây có thể nhận xét thấy, trong thành phần lực cản R có thành phần lực cản phụ thuộc áp lực p, gọi là sức cản áp suất (pressure resistance) và thành phần lực cản phụ thuộc vào τ, còn gọi là sức cản ma sát (friction resistance).
Mỗi một thành phần sức cản chính nêu trên đây đều đƣợc coi là tập hợp của những thành phần nhất định. Sức cản sóng vì đã tạo nên hệ thống sóng của tàu khi chuyển động nên có thể coi nó là do phần thân tàu, do phần mũi tàu và do phần chìm của đuôi tàu trong nƣớc tạo sóng. Còn trong thành phần sức cản ma sát của vỏ tàu có thể có các thành phần khác nhau là sức cản ma sát tàu trên nƣớc lặng và sức cản ma sát bổ sung trong quá trình khai thác. Tập hợp các thành phần trên, chúng ta có thể đánh giá sức cản dƣới cách nhìn khác, rằng đây là tập hợp của sức cản nhớt Rv và sức cản tạo sóng Rw.
38
Theo quan niệm về sức cản mới xuất hiện vào những năm cuối của thế kỷ XX, thành phần sức cản nhớt Rv bao gồm sức cản ma sát Rf và sức cản hình dáng Rp. Trong thực tế thành phần Rf phụ thuộc vào chất lƣợng bề mặt còn sức cản sóng Rw và sức cản đƣợc ký hiệu Rp phụ thuộc vào hình dáng của thân tàu và có thể coi tập hợp của Rw và Rp là sức cản dƣ Rr, để từ đó có thể tính:
R = Rf + Rr (2.15) Một cách tổng quát, có thể hình dung các thành phần sức cản từ môi trƣờng nƣớc tác dụng lên vỏ tàu khi chuyển động nhƣ bảng 2. 2.
Bảng 2.2. Các thành phần sức cản từ môi trường nước tác dụng lên vỏ tàu [12]
Sức cản toàn bộ RT Sức cản vỏ tàu R Sức cản bổ sung Sức cản nhớt Rv Sức cản sóng Rw Sức cản bổ sung Sức cản ma sát Rf Sức cản hình dáng Rp Sức cản sóng Rw Sức cản ma sát Rf Sức cản dƣ Rr
Sơ đồ đƣợc lập trên cơ sở giả thuyết về sự độc lập của các thành phần sức cản, theo đó sự tạo sóng khi tàu chạy không ảnh hƣởng và không phụ thuộc sức cản nhớt. Có thể nhận thấy rằng, sức cản xuất hiện trong quá trình tạo sóng là một hiện tƣợng vật lý sinh ra trong môi trƣờng nƣớc lý tƣởng, chịu sự chi phối của lực hút trái đất. Trong thành phần sức cản nhớt, sức cản ma sát và sức cản hình dáng phụ thuộc hoàn toàn vào tính chất của chất lỏng, ngoài ra sức cản Rp còn phụ thuộc hình dáng vật thể. Nói cách khác, sức cản ma sát phụ thuộc vào chiều dày và các tính chất của lớp biên.
39
Chương 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
CFD là phƣơng pháp tính mạnh để tính toán động lực học tàu thủy thông qua việc phân tích chính xác quá trình vận động của dòng lƣu chất phức tạp quanh thân tàu do đó việc sử dụng Fluent trong môi trƣờng Workbench cho một công cụ hữu hiệu để tính toán mô phỏng động lực học tàu thủy cũng nhƣ tối ƣu hóa hình dáng của vỏ tàu. Khi sử dụng Fluent để xác định sức cản tàu thủy cần lƣu ý các lời giải của Ansys CFD đều dựa trên phƣơng pháp thể tích hữu hạn với một số đặc điểm nhƣ sau:
- Miền tính đƣợc rời rạc thành tập hợp hữu hạn các thể tích điều khiển.
- Các phƣơng trình bảo toàn về khối lƣợng, động lƣợng, năng lƣợng… đƣợc giải trong tập hợp các thể tích điều khiển này.
- Các phƣơng trình vi phân từng phần đƣợc rời rạc thành hệ phƣơng trình đại số, sau đó giải các phƣơng trình đại số này để trả lại trƣờng lời giải.
- Một yêu cầu quan trọng khi ứng dụng Ansys Fluent xác định sức cản tàu thủy là phải mô phỏng đƣợc dòng lƣu chất chảy rối xung quanh bề mặt vỏ tàu để xác định đƣợc chiều dày lớp biên, trƣờng vận tốc, véc tơ vận tốc, xoáy, rối bao quanh vỏ tàu. Ví dụ mô tả dòng chảy rối trên mặt thoáng xung quanh tàu trên hình 3.1.
Hình 3.1. Dòng chảy rối trên mặt thoáng xung quanh tàu [nguồn http://memagazine.asme.org]
40
Thực tế hiện nay, do việc xác định các thành phần sức cản tàu thủy rất phức tạp, nên hiện vẫn chƣa có phƣơng pháp giải tích có thể thực hiện đƣợc mà chủ yếu dựa vào quá trình thử trên chính tàu thật hoặc thử mô hình của tàu thật khảo sát trong bể thử. Tuy nhiên, các phƣơng pháp này thƣờng tốn rất nhiều công sức, thời gian và chi phí, đặc biệt nhƣ ở nƣớc ta hiện nay, các bể thử cho ngành đóng tàu còn rất nhiều hạn chế. Vì vậy trong thực tế hiện nay sức cản tàu thủy nói chung và tàu cá nói riêng đƣợc tính thông qua các công thức gần đúng, tuy nhiên phƣơng pháp này có độ chính xác thấp, phụ thuộc vào kinh nghiệm của ngƣời thiết kế và hơn nữa khó hình dung đƣợc các dòng chảy bao quanh tàu khi tàu chuyển động nhằm tối ƣu hóa hình dáng thân tàu. Với mục đích xây dựng phƣơng pháp tính sức cản tàu nói chung và tàu cá nói riêng bằng phần mềm CFD đảm bảo độ tin cậy và tính chính xác cần thiết, trên cơ sở đó, chúng tôi đã lựa chọn các mẫu tàu có số liệu thử mô hình để dễ kiểm chứng kết quả và tiến hành mô phỏng số mẫu tàu này xác định sức cản trong phần mềm Ansys Fluent. Sau nhiều lần mô phỏng không thành công, chúng tôi đã rút ra kinh nghiệm và đƣa ra một trình tự tiến hành mô phỏng số động lực học nhằm tính sức cản tàu thủy nhƣ sau. Về cơ bản, các bƣớc giải một bài toán sức cản tàu trên FLUENT cũng tƣơng tự nhƣ các bƣớc giải một bài toán CFD tổng quát.
Bước 1: Xây dựng mô hình hình học
Mô hình hình học của các vật thể nói chung và của đƣờng hình tàu thủy nói riêng có thể xây dựng trên các phần mềm CAD thông dụng nhƣ AutoCad, Catia, Inventor... hoặc xây dựng trực tiếp trong môi trƣờng Design Modeler của bộ phần mềm Ansys. Tuy nhiên với đƣờng hình tàu có hình dáng phức tạp nên để đảm bảo độ chính xác, chúng tôi chọn phần mềm AutoShip – một trong các phần mềm thiết kế tàu hiện nay để tiến hành xây dựng mô hình hình học cho mô hình tàu.
Bước 2: Chia lưới
Lƣới chia sẽ đƣợc chia trong ANSYS Meshing, ICEM CFD, Turbo Tgrid.... Tuy nhiên đối với bài toán tính sức cản tàu thủy đặt ra trong đề tài, chúng tôi chọn ANSYS ICEM vì khả năng dễ dàng điều chỉnh mật độ lƣới thông qua các môđun và hàm lƣới phù hợp với mô hình lƣới đa cấu trúc sẽ đƣợc trình bày trong mục 3.3.2.
41
Bước 3: Tính toán trong FLUENT
Một cách tổng quát, có thể tóm tắt quá trình tính toán sức cản mô hình tàu thủy trong Ansys Fluent theo các bƣớc nhƣ sau
(1) Các thao tác về lƣới chia
Kiểm tra chất lƣợng của lƣới chia nhƣ số lƣợng ô lƣới, chất lƣợng của lƣới nói chung và độ vặn xoắn của lƣới, góc lƣới dựa trên cơ sở so sánh với tiêu chuẩn cho mỗi loại lƣới, ví dụ tam giác đều đƣợc chọn làm tiêu chuẩn cho kiểu lƣới hình tam giác (triangular)
Scan lƣới và thể hiện lƣới
Điều chỉnh kích thƣớc lƣới và đơn vị đo bằng cách thay đổi tỷ lệ so với lƣới nguyên thủy.
(2) Lựa chọn mô hình
Chọn mô hình về pha (pha đơn, đa pha) và về mô hình dòng chảy rối. (3) Đặt điều kiện biên
Thiết lập vật liệu, điều kiện biên cho từng biên của mô hình tính toán.
Điều kiện biên tại thành rắn:
Do ảnh hƣởng của độ nhớt, chuyển động của vật rắn trong lòng chất lỏng sẽ kéo theo chất lỏng chuyển động, sinh ra hiện tƣợng lớp biên.
Điều kiện biên tại mặt thoáng tự do:
Trên bề mặt thoáng tự do, chất lỏng đƣợc giả thiết bỏ qua ứng suất bề mặt nên vận tốc tại mọi điểm trên mặt thoáng luôn tiếp tuyến.
Điều kiện biên tại đáy:
Trong chuyển động của tàu đáy tàu cách đáy sông, đáy đại dƣơng một đoạn z và nếu z rất lớn, ta có: lim
x z
= 0
(4) Quy định về độ chính xác, vòng lặp… cài đặt độ chính xác (sai số), đặt các thông số tính ban đầu, chọn số vòng lặp để bài toán có thể hội tụ, đảm bảo độ chính xác và tiết kiệm đƣợc thời gian mô phỏng.
42
Một cách tổng quát, có thể tóm tắt các bƣớc nhƣ sơ đồ trên hình 3.2.
Hình 3.2. Trình tự giải bài toán tính sức cản bằng phần mềm Ansys Fluent
Lựa chọn mô hình
Xây dựng mô hình trong phần mềm Autoship
Chia lƣới trong ANSYS ICEM
ANSYS FLUENT
Đặt các thông số lời giải, điều kiện biên
Giải
Kiểm tra sự hội tụ So sánh kết quả (kiểm tra độ chính xác) có không có không Khởi tạo lời gải
Kích hoạt giám sát lời giải
Thay đổi tỉ lệ mô