Trong thử nghiệm mô hình để xác định lực cản mẫu tàu M1317A, các tác giả đã sử dụng tàu mô hình với tỉ lệ thu nhỏ 1:7, sau đó tính chuyển đồng dạng sang tàu thật, Trong mô phỏng số, ban đầu chúng tôi đã sử dụng kích thƣớc thực của mẫu tàu này, sau đó dùng tỉ lệ 1:7 để mô phỏng nhƣng thất bại vì số lƣợng phần tử lƣới chia quá lớn Do đó chúng tôi sử dụng mô hình tàu có tỷ lệ 1:10 so với mẫu tàu M1317A nhằm giảm số lƣợng phần tử lƣới chia và thời gian tính toán nhƣng vẫn đảm bảo độ chính xác, Bảng 3.5 giới thiệu các thông số của tàu thực và của mô hình mô phỏng theo tỷ lệ 1:10 xét trong trƣờng hợp tàu chuyển động trên nƣớc tĩnh.
Bảng 3.5. Các thông số hình học cơ bản của tàu thực và tàu mô hình mô phỏng TT Các thông số Ký hiệu Đơn vị Tàu thực Tàu mô hình
1 Chiều dài lớn nhất Lmax M 21.90 2.190
2 Chiều dài thiết kế Ltk M 18.55 1.855
3 Chiều rộng lớn nhất Bmax M 4.48 0.448 4 Chiều rộng thiết kế Btk M 04.48 0.448 5 Chiều chìm trung bình dtb M 1.225 0.1225 6 Thể tích chiếm nƣớc m3 59.68 0.05968 7 Diện tích mặt ƣớt Ω m2 95.06 0.9506 8 Hệ số diện tích mặt đƣờng nƣớc Cw - 0.870 0.87 9 Hệ số thể tích chiếm nƣớc Cb - 0.589 0.589
56
3.3.2. Chia lưới mô hình tàu tính toán
Chia lƣới đƣợc hiểu là việc rời rạc không gian tính toán thành các phần tử nhỏ. Đây chính là một trong những công đoạn quan trọng nhất của lĩnh vực mô phỏng trong các bài toán kỹ thuật, có ảnh hƣởng trực tiếp đến kết quả của bài toán mô phỏng số. Các môi trƣờng vật lý khác nhau sẽ yêu cầu những cách tiếp cận về lƣới khác nhau. Riêng trong mô phỏng tàu thủy, do bề mặt vỏ tàu là mặt cong phức tạp nên yêu cầu lƣới có chất lƣợng cao cả về hình dạng lẫn độ mƣợt khi có sự thay đổi kích thƣớc. Hiện có khá nhiều phần mềm chia lƣới nhƣ Ansys Meshing, ICEM CFD, Gambit… Mỗi phần mềm đều có tính ƣu việt và phạm vi ứng dụng riêng, ví dụ Ansys Meshing có các tính năng chia lƣới hiện đại, tham số hóa và ổn định, tự động cao và linh hoạt dễ cho ngƣời dùng nhƣng với bài toán đòi hỏi lƣới có yêu cầu cao thì Ansys Meshing lại khó có khả năng thực hiện và Ansys ICEM CFD sẽ đƣợc thay thế để làm điều đó. Ansys ICEM CFD là phần mềm chuyên dụng cho quá trình chia lƣới từ mô hình CAD, nằm trong gói phần mềm của Ansys, do đó các giao diện tƣơng quan nhau, dể sử dụng. Các khả năng chính của ICEM CFD gồm khả năng tạo và chỉnh sửa mô hình hình học, tạo và chỉnh sửa lƣới phi cấu trúc, lƣới thích nghi điều kiện biên, xuất lƣới cho nhiều bộ giải, đọc hoặc sửa đƣợc các mô hình hình học từ các phần mềm thiết kế CAD khác, tạo lƣới cấu trúc hexa bằng phƣơng pháp block mà về cơ bản đây là một phép ánh xạ: mô hình → khối, mặt cong → mặt phẳng, đƣờng cong → đƣờng thẳng, điểm → đỉnh. Do bề mặt tàu có độ cong phức tạp nên chia nó thành nhiều vùng có kích thƣớc lƣới khác nhau tùy theo sự thay đổi bề mặt vỏ tàu và độ chính xác yêu cầu (hình 3.19).
57
Về cơ bản là ta chuyển các dạng hình học phức tạp (mặt cong, đƣờng cong) về các dạng hình học đơn giản (mặt phẳng, đƣờng thẳng) để chia lƣới, sau đó ánh xạ lƣới này lên mô hình hình học ban đầu để tạo lƣới. Áp dụng phƣơng pháp này cho mô hình hình học của tàu (xem hình 3.20), các khối block sẽ đƣợc tạo sao cho chúng bám sát các biên dạng hình học của hình để từ đó ta có thể ánh xạ lƣới sau khi tạo xong block.
Hình 3.20. Khối block xung quanh tàu
Sau khi tạo các block, tiến hành tạo lƣới và ánh xạ lƣới với số lƣợng phần tử, chất lƣợng hình học của lƣới sẽ quyết định xem lƣới tạo ra tốt hay không (hình 3.21).
58
Đối với lƣới cho bài toán CFD, thƣờng quan tâm đến hai chỉ số lƣới là Skew (độ chuẩn) và Orthogonal Quality (chỉ số trực giao) và nếu 2 chỉ số này lớn hơn 0,1 là tốt. Sử dụng tính năng kiểm tra chất lƣợng lƣới trong ICEM CFD, nhƣ ở hình 3.22 và 3.23, nhận thấy 2 chỉ số này đều đạt yêu cầu, trong đó chỉ số Skew là xấp xỉ 0.25 là khá tốt cho một mô hình mô phỏng 3D.
Hình 3.22. Kiểm tra chỉ số chất lượng hình học Orthogonal Quality
59
Kết thúc quá trình chia lƣới, ta xuất lƣới sang định dạng lƣới Mesh ship.msh để Ansys Fluent có thể đọc đƣợc, hình 3.24 kết quả kiểm tra lƣới chia trong Ansys Fluent.
Hình 3.24. Kết quả kiểm tra lưới chia trong Ansys Fluent
Kết quả số phần tử chia lƣới:
+ 561030 hexahedral cells, zone 18, binary.
+ 561030 cell partition ids, zone 18, 8 partitions, binary. + 1656723 quadrilateral interior faces, zone 19, binary. + 8820 quadrilateral wall faces, zone 20, binary.
+ 4552 quadrilateral wall faces, zone 22, binary.
+ 11760 quadrilateral symmetry faces, zone 23, binary. + 10212 quadrilateral wall faces, zone 25, binary.
+ 2700 quadrilateral pressure-outlet faces, zone 26, binary. + 11990 quadrilateral symmetry faces, zone 24, binary. + 2700 quadrilateral mass-flow-inlet faces, zone 21, binary. + 587696 nodes, binary.
60
3.3.3. Nhập mô hình tàu từ AutoShip vào Ansys Fluent và thiết lập các thuộc tính
Sau khi chia lƣới trong phần mềm ICEM, tiến hành nhập mô hình tàu đã đƣợc chia lƣới vào Ansys Fluent bằng cách: nhấp chọn mục File trong menu chƣơng trình
→ Read → Mesh… → đến nơi lƣu tập tin Mesh_ship.msh → Open để mở tập tin này. Tiếp theo, thiết lập các thuộc tính cho bài toán chung và cho mô hình tính nhƣ sau:
Thiết lập các thuộc tính chung
Thiết lập thuộc tính chung của bài toán bằng cách vào General → giữ nguyên các tùy chọn nhƣ mặc định và chọn gia tốc trọng trƣờng theo hƣớng y là -9.81 m/s2.
Thiết lập mô hình tính
Thiết lập thuộc tính mô hình bằng cách: Models → chọn Multipphase Model →
Volume of Fluid với Number of Eulerian Phases = 2 (tàu làm việc môi trường nước và không khí), Implicit = Scheme, Open Channel Flow = Options → OK (hình 3.25). Tiếp tục nhấp chọn mục Models → chọn mô hình Viscous Raelizable k - e, Standard wall Fn → xuất hiện hộp thoại Viscous Model → chọn mục Raelizable cho k-epsilon Model và Standard Wall Functions cho Near Wall Treatment (xem hình 3.26) → OK. Hiện có nhiều mô hình rối, trong đó có mô hình k-ε và trong k-ε có mô hình Realizable k-ε có ƣu điểm là phán đoán đƣợc chính xác tốc độ lan tỏa của mặt phẳng, cung cấp hiệu suất vƣợt trội so với tiêu chuẩn k-epsilon, cho dòng chảy liên quan đến luân chuyển, sự tách rời của chất lỏng (Separation), và sự quanh vòng (recirculation). Do đó trong bài toán này chúng tôi sử dụng mô hình Realizable k-ε.
61
Thiết lập các thuộc tính vật liệu:
Thiết lập các thuộc tính vật liệu bằng cách vào mục Problem setup → Materials → Create/Edit.. → xuất hiện hộp Create/Edit Materials chọn Fluent database…→ water-liquid h2o <l> → xuất hiện hộp FLUENT database Materials (hình 3.27)→ Copy → Close.
Định pha thứ nhất là air (không khí) và pha thứ hai là water (nƣớc):
+ Phases → Phases 1 → Edit→ Nhập air vào ô Name → OK (hình 3.28) + Phases → Phases 2→ Edit → Nhập water vào ô Name → OK (hình 3.29)
Hình 3.27. Hộp thoại FLUENT database Materials
62
3.3.4. Xác định miền tính toán
Trong mô phỏng, rất khó để mô phỏng toàn bộ không gian bài toán khảo sát mà thông thƣờng chỉ chọn một vùng không gian quan tâm để mô phỏng, vùng không gian này đƣợc giới hạn bởi các tƣờng bao quanh (các biên) đƣợc gọi là miền tính toán. Miền tính toán ảnh hƣởng rất lớn đến kết quả tính và thƣờng chọn theo kinh nghiệm. Nếu nhƣ chọn miền tính toán quá nhỏ, có thể giải nhanh nhƣng bài toán có thể sẽ không chính xác do ảnh hƣởng ngƣợc bởi tƣờng bao và đáy tƣờng, ngƣợc lại nếu chọn quá lớn thì yêu cầu máy tính phải có cấu hình đủ mạnh do số phần tử lƣới chia lớn. Trên cơ sở tham khảo tài liệu và nhiều lần mô phỏng không thành công, chúng tôi chọn kích thƣớc miền tính toán đối với bài toán trong đề tài nhƣ sau (hình 3.30):
LMTT = 25 m ; BMTT = 12 m ; HMTT = 4 m
Hình 3.30.Xác định miền tính toán 3.3.5. Thiết lập các điều kiện biên
Nhƣ đã trình bày, vì mô hình đối xứng cả hình học và vật lý nên để giảm thiểu khối lƣợng tính và độ lớn mô hình, trong trƣờng hợp này mô phỏng một nữa mô hình. Các điều kiện biên gồm: đầu vào (inlet), đầu ra (outlet), mặt trên (top), mặt dƣới (bottom), mặt đối xứng miền chất lỏng (symmetry), thân tàu (ship), thành biên (slide), trong đó thành biên C, D là đối xứng cả về hình học và vật lý nên ta chọn symmetry, điều kiện biên của dòng vào chọn Mass flow inlet (lƣu lƣợng nƣớc và không khí) và xem tàu đứng yên và dòng lƣu chất chảy vào thân tàu với vận tốc bằng vận tốc tàu. (bảng 3.6 và hình 3.31)
63
Bảng 3.6.Các điều kiện biên trong mô hình Tên miền Ký hiệu Điều kiện biên Ghi chú
Đầu vào A Mass flow inlet Lƣu lƣợng nƣớc và không khí Mặt đối xứng B symmetry Điều kiện đối xứng
Thân tàu Thân tàu Wall Thân tàu là tƣờng tĩnh Thành biên C, D symmetry Điều kiện đối xứng
Mặt dƣới E Wall Thân tàu là tƣờng tĩnh
Mặt trên F Wall Mặt trên là tƣờng tĩnh
Đầu ra G Pressure outlet Áp suất khí quyển
Hình 3.31. Các điều kiện biên trên mô hình tàu khảo sát
Quá trình thiết lập các điều kiện biên đƣợc thực hiện bằng cách sau:
Chọn Boundary Conditions → inlet → trong ô
phase chọn mixture, chọn Type là mass-flow- inlet → Edit mass-flow-inlet chọn
Normal to Boundary cho ô Direction Specification Method và giữ nguyên các giá trị giống mặc định → chọn Multipphase → Open Channel và nhập định nghĩa mặt thoáng và đáy lần lƣợt là 0.1225 vào ô Free Surface Level và -3 vào ô Bottom Level (hình 3.32) → OK.
A G B C D E
64
Chọn các thuộc tính cho ô phase
Trong ô phase chọn air → Edit trong ô mass-flow-inlet nhập giá trị 8.34 (lƣu lƣợng không khí vào) vào ô Mass-Flow Rate (hình 3.33).
Trong ô phase chọn water → Edit trong ô mass-flow-inlet nhập giá trị 24173.27 (lƣu lƣợng nƣớc vào) vào ô Mass-Flow Rate (hình 3.34)
Hình 3.33. Nhập lưu lượng không khí Hình 3.34. Nhập lưu lượng nước
Chọn Boundary Conditions outlet trong ô phase chọn mixture (hỗn hợp) chọn type là pressure-outlet nhấp vào Edit … xuất hiện hộp thoại
Pressure Outlet giữ nguyên các giá trị mặc định đã có → chọn Multiphase → Open Channel nhập định nghĩa mặt thoáng và đáy lần lƣợt là 0.1225 vào ô Free Surface Level và -3 vào ô Bottom Level OK (hình 3.35).
65
3.3.6. Giải bài toán
Quá trình thiết lập lời giải cho bài toán đang quan tâm đƣợc trình bày nhƣ trong bảng 3.7.
Bảng 3.7. Thiết lập lời giải
Solution Method Pressure - Velocity coupling
Pressure Body force weighted
Gradient Least Squares Cell Based
Momentum Second Order Upwind
Turbulent Kinetic Energy Frist Order Upwind Multiphase model Volume of Fluid Turbulent model Raelizable k-epsilon Near Wall Treatment Standard Wall Functions
Cần lƣu ý một số vấn đề cụ thể nhƣ sau: - Solution Method (phƣơng pháp giải)
Một trong những thuật toán hay dùng cho phƣơng pháp thể tích hữu hạn sử dụng phƣơng pháp (Pressure-Velocity Coupling) là SIMPLE, SIMPLEC, PISO, Coupled. Những phƣơng pháp này thƣờng đƣợc sử dụng rất rộng rãi trong các chƣơng trình có mã nguồn mở và các chƣơng trình thƣơng mại nhƣ Fluent, CFX, Star CCM+ v..v… Phƣơng pháp Pressure-velocity coupling liên quan đến thuật toán để kết hợp giữa phƣơng trình liên tục và phƣơng trình động lƣợng để giải phƣơng trình cho áp suất (hoặc hiệu chỉnh áp suất) khi sử dụng lời giải dựa trên áp suất (pressure-based solver). Trong đề tài này chúng tôi sử dụng thuật toán Coupled Scheme, còn có một tên gọi là pressure-based coupled solver (PBCS) dùng hầu hết dòng một pha mang lại hiệu suất vƣợt trội so với lời giải dựa trên áp suất tiêu chuẩn (standar pressure-coupled solver). FLUENT là chƣơng trình giải mà các biến cần phải tìm đƣợc lƣu trữ tại tâm của từng phần tử của lƣới (gird cell) và để thực hiện các phƣơng trình này, cần biết giá trị của các đại lƣợng (nhƣ u, v, w, p) tại các mặt của thể tích kiểm soát (control volume) và gradient của các đại lƣợng này cho các phần tử của lƣới.
66 - Pressure và Momentum
Trong Ansys Fluent, để tìm giá trị của các biến, cho các phƣơng trình cơ bản đƣợc rời rạc hóa (discretised equations) trên từng thể tích kiểm soát (control volume). Sử dụng phƣơng pháp nội suy để nội suy giữa các mặt của thể tích kiểm soát đang xét. Thuật toán nội suy sử dụng cho thành phần đối lƣu đang xét là Second-Order Upwind, đây là điều cần thiết với lƣới không cấu trúc hoặc khi dòng không song song với lƣới. Sử dụng Body Force Weighted cho phƣơng pháp nội suy cho áp suất (Interpolation Methods for Pressure) bởi vì phƣơng pháp này phù hợp với mô hình vật lý của tàu đang tính toán đó là có sự ảnh hƣởng lớn của trọng lực tác dụng lên nƣớc và thân tàu. - Turbulence kinetic energy k equation (Phƣơng trình nhiễu loạn động năng k) Trong nghiên cứu này chúng tôi áp dụng phƣơng pháp first order upwind bởi vì phƣơng pháp này rất dễ hội tụ nhƣng mà chính xác ở mức độ cấp 1.
- Multiphase model
Hiện có nhiều phƣơng pháp giải các mô hình vật lý đa pha nhƣ mô hình đang xét, trong đó phƣơng pháp phổ biến là Volume of fluid (VOF) của (Hirt.CW, 1979) [5]. Phƣơng pháp này phù hợp để giải mặt tự do (free surface) giữa nƣớc và không khí. Đặc biệt là khá phù hợp để giải sóng tàu là sóng gây ra khi tàu chuyển động trên nƣớc. - Turbulent model
Khi sử dụng mô hình rối cần quan tâm xử lý tại vùng gần thành cứng nhƣ vỏ tàu. Đứng về quan điểm vật lý, thành rắn là nguồn xoáy và rối gây ra cho dòng lƣu chất. Trong các ứng dụng của kỹ thuật, các đại lƣợng ở gần khu vực các thành cứng nhƣ velocity gradients, pressure ... là rất quan trọng.
- Near Wall Treatment
Trong trƣờng hợp đang xét, dòng chất lỏng chảy dọc theo bề mặt của thân tàu. Do đó cần phải lƣu tâm đến sự tính toán đối với dòng lƣu chất chảy gần thành vỏ tàu. Để xử lý vấn đề này, sử dụng đến chức năng tƣờng tiêu chuẩn standard wall function. Vì vậy khi tạo lƣới, độ dày của lớp biên đầu tiên tiếp giáp với thành tàu phải đủ nhỏ, thƣờng là xấp xỉ 1mm.
67
3.3.6.1. Tính toán lưu lượng nước và không khí
Các giá trị tính toán thực hiện ở từng giá trị số Fr theo bảng 3.8.
Hình 3.36. Mặt cắt ngang miền tính toán
- Lƣu lƣợng nƣớc vào:
Qwater = ρwater.Vm.Fwater = ρwaterx Vm × 6 × 3.1225 (kg/s) - Lƣu lƣợng không khí vào:
Qair = ρair.Vm.Fair = ρair × Vm × 6 × 0.8775 (kg/s) Trong đó: ρwater, ρair : khối lƣợng riêng của nƣớc và không khí (Kg/m3) Vm : vận tốc tàu mô hình (m/s)
Fwater, Fair : diện tích mặt cắt ngang của cả hai miền tính toán nƣớc và không khí. Bảng 3. 8. Các giá trị tính toán TT Fr Vm (m/s) Qwater (Kg/s) Qair (Kg/s) 1 0.125 0.533 9973.39 3.44 2 0.139 0.593 11089.86 3.82 3 0.202 0.862 16114.89 5.56 4 0.245 1.045 19542.83 6.74 5 0.275 1.173 21936.60 7.57 6 0.291 1.241 23215.77 8.01 7 0.303 1.293 24173.27 8.34 8 0.320 1.365 25527.24 8.80 9 0.332 1.416 26481.01 9.13 10 0.339 1.446 27042.05 9.33 11 0.345 1.472 27522.67 9.49
68
3.3.6.2. Thiết lập lời giải
Chọn mục Solution Method xuất hiện hộp hội thoại Solution Method chọn Coupled cho Scheme chọn body force weighted cho Pressure chọn
second order upwind cho Momentum và volume fraction chọn First order upwind cho Turbulent kinetic energy trong trình đơn thả xuống (hình 3.37).
Chọn cách kiểm soát lời giải bằng cách Solution Controls xuất hiện hộp thoại Controls giữ nguyên các giá trị mặc định (hình 3.38) → nhấp vào
Limits → nhập 1e+18 vào ô Maximum Turb. viscosity ratio.
Hình 3.37. Hộp Solution Method Hình 3.38. Hộp Solution Controls