Trong mô phỏng, rất khó để mô phỏng toàn bộ không gian bài toán khảo sát mà thông thƣờng chỉ chọn một vùng không gian quan tâm để mô phỏng, vùng không gian này đƣợc giới hạn bởi các tƣờng bao quanh (các biên) đƣợc gọi là miền tính toán. Miền tính toán ảnh hƣởng rất lớn đến kết quả tính và thƣờng chọn theo kinh nghiệm. Nếu nhƣ chọn miền tính toán quá nhỏ, có thể giải nhanh nhƣng bài toán có thể sẽ không chính xác do ảnh hƣởng ngƣợc bởi tƣờng bao và đáy tƣờng, ngƣợc lại nếu chọn quá lớn thì yêu cầu máy tính phải có cấu hình đủ mạnh do số phần tử lƣới chia lớn. Trên cơ sở tham khảo tài liệu và nhiều lần mô phỏng không thành công, chúng tôi chọn kích thƣớc miền tính toán đối với bài toán trong đề tài nhƣ sau (hình 3.30):
LMTT = 25 m ; BMTT = 12 m ; HMTT = 4 m
Hình 3.30.Xác định miền tính toán 3.3.5. Thiết lập các điều kiện biên
Nhƣ đã trình bày, vì mô hình đối xứng cả hình học và vật lý nên để giảm thiểu khối lƣợng tính và độ lớn mô hình, trong trƣờng hợp này mô phỏng một nữa mô hình. Các điều kiện biên gồm: đầu vào (inlet), đầu ra (outlet), mặt trên (top), mặt dƣới (bottom), mặt đối xứng miền chất lỏng (symmetry), thân tàu (ship), thành biên (slide), trong đó thành biên C, D là đối xứng cả về hình học và vật lý nên ta chọn symmetry, điều kiện biên của dòng vào chọn Mass flow inlet (lƣu lƣợng nƣớc và không khí) và xem tàu đứng yên và dòng lƣu chất chảy vào thân tàu với vận tốc bằng vận tốc tàu. (bảng 3.6 và hình 3.31)
63
Bảng 3.6.Các điều kiện biên trong mô hình Tên miền Ký hiệu Điều kiện biên Ghi chú
Đầu vào A Mass flow inlet Lƣu lƣợng nƣớc và không khí Mặt đối xứng B symmetry Điều kiện đối xứng
Thân tàu Thân tàu Wall Thân tàu là tƣờng tĩnh Thành biên C, D symmetry Điều kiện đối xứng
Mặt dƣới E Wall Thân tàu là tƣờng tĩnh
Mặt trên F Wall Mặt trên là tƣờng tĩnh
Đầu ra G Pressure outlet Áp suất khí quyển
Hình 3.31. Các điều kiện biên trên mô hình tàu khảo sát
Quá trình thiết lập các điều kiện biên đƣợc thực hiện bằng cách sau:
Chọn Boundary Conditions → inlet → trong ô
phase chọn mixture, chọn Type là mass-flow- inlet → Edit mass-flow-inlet chọn
Normal to Boundary cho ô Direction Specification Method và giữ nguyên các giá trị giống mặc định → chọn Multipphase → Open Channel và nhập định nghĩa mặt thoáng và đáy lần lƣợt là 0.1225 vào ô Free Surface Level và -3 vào ô Bottom Level (hình 3.32) → OK.
A G B C D E
64
Chọn các thuộc tính cho ô phase
Trong ô phase chọn air → Edit trong ô mass-flow-inlet nhập giá trị 8.34 (lƣu lƣợng không khí vào) vào ô Mass-Flow Rate (hình 3.33).
Trong ô phase chọn water → Edit trong ô mass-flow-inlet nhập giá trị 24173.27 (lƣu lƣợng nƣớc vào) vào ô Mass-Flow Rate (hình 3.34)
Hình 3.33. Nhập lưu lượng không khí Hình 3.34. Nhập lưu lượng nước
Chọn Boundary Conditions outlet trong ô phase chọn mixture (hỗn hợp) chọn type là pressure-outlet nhấp vào Edit … xuất hiện hộp thoại
Pressure Outlet giữ nguyên các giá trị mặc định đã có → chọn Multiphase → Open Channel nhập định nghĩa mặt thoáng và đáy lần lƣợt là 0.1225 vào ô Free Surface Level và -3 vào ô Bottom Level OK (hình 3.35).
65
3.3.6. Giải bài toán
Quá trình thiết lập lời giải cho bài toán đang quan tâm đƣợc trình bày nhƣ trong bảng 3.7.
Bảng 3.7. Thiết lập lời giải
Solution Method Pressure - Velocity coupling
Pressure Body force weighted
Gradient Least Squares Cell Based
Momentum Second Order Upwind
Turbulent Kinetic Energy Frist Order Upwind Multiphase model Volume of Fluid Turbulent model Raelizable k-epsilon Near Wall Treatment Standard Wall Functions
Cần lƣu ý một số vấn đề cụ thể nhƣ sau: - Solution Method (phƣơng pháp giải)
Một trong những thuật toán hay dùng cho phƣơng pháp thể tích hữu hạn sử dụng phƣơng pháp (Pressure-Velocity Coupling) là SIMPLE, SIMPLEC, PISO, Coupled. Những phƣơng pháp này thƣờng đƣợc sử dụng rất rộng rãi trong các chƣơng trình có mã nguồn mở và các chƣơng trình thƣơng mại nhƣ Fluent, CFX, Star CCM+ v..v… Phƣơng pháp Pressure-velocity coupling liên quan đến thuật toán để kết hợp giữa phƣơng trình liên tục và phƣơng trình động lƣợng để giải phƣơng trình cho áp suất (hoặc hiệu chỉnh áp suất) khi sử dụng lời giải dựa trên áp suất (pressure-based solver). Trong đề tài này chúng tôi sử dụng thuật toán Coupled Scheme, còn có một tên gọi là pressure-based coupled solver (PBCS) dùng hầu hết dòng một pha mang lại hiệu suất vƣợt trội so với lời giải dựa trên áp suất tiêu chuẩn (standar pressure-coupled solver). FLUENT là chƣơng trình giải mà các biến cần phải tìm đƣợc lƣu trữ tại tâm của từng phần tử của lƣới (gird cell) và để thực hiện các phƣơng trình này, cần biết giá trị của các đại lƣợng (nhƣ u, v, w, p) tại các mặt của thể tích kiểm soát (control volume) và gradient của các đại lƣợng này cho các phần tử của lƣới.
66 - Pressure và Momentum
Trong Ansys Fluent, để tìm giá trị của các biến, cho các phƣơng trình cơ bản đƣợc rời rạc hóa (discretised equations) trên từng thể tích kiểm soát (control volume). Sử dụng phƣơng pháp nội suy để nội suy giữa các mặt của thể tích kiểm soát đang xét. Thuật toán nội suy sử dụng cho thành phần đối lƣu đang xét là Second-Order Upwind, đây là điều cần thiết với lƣới không cấu trúc hoặc khi dòng không song song với lƣới. Sử dụng Body Force Weighted cho phƣơng pháp nội suy cho áp suất (Interpolation Methods for Pressure) bởi vì phƣơng pháp này phù hợp với mô hình vật lý của tàu đang tính toán đó là có sự ảnh hƣởng lớn của trọng lực tác dụng lên nƣớc và thân tàu. - Turbulence kinetic energy k equation (Phƣơng trình nhiễu loạn động năng k) Trong nghiên cứu này chúng tôi áp dụng phƣơng pháp first order upwind bởi vì phƣơng pháp này rất dễ hội tụ nhƣng mà chính xác ở mức độ cấp 1.
- Multiphase model
Hiện có nhiều phƣơng pháp giải các mô hình vật lý đa pha nhƣ mô hình đang xét, trong đó phƣơng pháp phổ biến là Volume of fluid (VOF) của (Hirt.CW, 1979) [5]. Phƣơng pháp này phù hợp để giải mặt tự do (free surface) giữa nƣớc và không khí. Đặc biệt là khá phù hợp để giải sóng tàu là sóng gây ra khi tàu chuyển động trên nƣớc. - Turbulent model
Khi sử dụng mô hình rối cần quan tâm xử lý tại vùng gần thành cứng nhƣ vỏ tàu. Đứng về quan điểm vật lý, thành rắn là nguồn xoáy và rối gây ra cho dòng lƣu chất. Trong các ứng dụng của kỹ thuật, các đại lƣợng ở gần khu vực các thành cứng nhƣ velocity gradients, pressure ... là rất quan trọng.
- Near Wall Treatment
Trong trƣờng hợp đang xét, dòng chất lỏng chảy dọc theo bề mặt của thân tàu. Do đó cần phải lƣu tâm đến sự tính toán đối với dòng lƣu chất chảy gần thành vỏ tàu. Để xử lý vấn đề này, sử dụng đến chức năng tƣờng tiêu chuẩn standard wall function. Vì vậy khi tạo lƣới, độ dày của lớp biên đầu tiên tiếp giáp với thành tàu phải đủ nhỏ, thƣờng là xấp xỉ 1mm.
67
3.3.6.1. Tính toán lưu lượng nước và không khí
Các giá trị tính toán thực hiện ở từng giá trị số Fr theo bảng 3.8.
Hình 3.36. Mặt cắt ngang miền tính toán
- Lƣu lƣợng nƣớc vào:
Qwater = ρwater.Vm.Fwater = ρwaterx Vm × 6 × 3.1225 (kg/s) - Lƣu lƣợng không khí vào:
Qair = ρair.Vm.Fair = ρair × Vm × 6 × 0.8775 (kg/s) Trong đó: ρwater, ρair : khối lƣợng riêng của nƣớc và không khí (Kg/m3) Vm : vận tốc tàu mô hình (m/s)
Fwater, Fair : diện tích mặt cắt ngang của cả hai miền tính toán nƣớc và không khí. Bảng 3. 8. Các giá trị tính toán TT Fr Vm (m/s) Qwater (Kg/s) Qair (Kg/s) 1 0.125 0.533 9973.39 3.44 2 0.139 0.593 11089.86 3.82 3 0.202 0.862 16114.89 5.56 4 0.245 1.045 19542.83 6.74 5 0.275 1.173 21936.60 7.57 6 0.291 1.241 23215.77 8.01 7 0.303 1.293 24173.27 8.34 8 0.320 1.365 25527.24 8.80 9 0.332 1.416 26481.01 9.13 10 0.339 1.446 27042.05 9.33 11 0.345 1.472 27522.67 9.49
68
3.3.6.2. Thiết lập lời giải
Chọn mục Solution Method xuất hiện hộp hội thoại Solution Method chọn Coupled cho Scheme chọn body force weighted cho Pressure chọn
second order upwind cho Momentum và volume fraction chọn First order upwind cho Turbulent kinetic energy trong trình đơn thả xuống (hình 3.37).
Chọn cách kiểm soát lời giải bằng cách Solution Controls xuất hiện hộp thoại Controls giữ nguyên các giá trị mặc định (hình 3.38) → nhấp vào
Limits → nhập 1e+18 vào ô Maximum Turb. viscosity ratio.
Hình 3.37. Hộp Solution Method Hình 3.38. Hộp Solution Controls
Khởi tạo lời giải bằng cách Solution Initialization → xuất hiện hộp thoại
Solution Initialization chọn inlet
cho ô Compute From và chọn Flat cho ô Open channel Initialization Method
giữ nguyên giá trị mặc định (hình 3.39) → Nhấp Initialize (khởi chạy lời giải)
69
3.3.6.3. Giám sát sai số
Quá trình giám sát các sai số đƣợc thực hiện theo trình tự:
Thiết lập giá trị tham khảo để kiểm tra trong quá trình phần mềm chạy phân tích (hình 3.40), bằng cách trên thanh công cụ chọn Surface → Iso – Surface → xuất hiện hộp hội thoại Iso – Surface chọn phases cho Surface of Constant, nhập 0.5 vào ô Iso-Values, trong ô New Surface Name nhập volume-fraction- 0.5 (tên mặt phẳng tạo ra) → Creat (hình 3.41) Trong ô Surface of Constant
chọn Mesh và X-Coordinate, nhập -1 vào ô Iso-Values, trong ô New Surface Name nhập line-x-1m, trong ô From Surface chọn volume-fraction-0.5 →
Creat thiết lập đƣờng trên mặt điều khiển (hình 3.42). Trong ô Surface of Constant chọn Mesh và Z-Coordinate nhập -0.5 vào ô Iso-Values, trong ô New Surface Name nhập control-point, trong ô From Surface chọn line-x-1m → Creat → Close để thiết lập điểm trên đƣờng (hình 3.43).
70
Hình 3.41. Thiết lập mặt điều khiển Hình 3.42. Thiết lập đường trên mặt
Hình 3. 43. Thiết lập điểm trên đường
Kích hoạt đồ thị Residual bằng cách vào mục Monitors → trong ô Surface Monitors → Creat … → xuất sai số dƣ Residual để giám sát sai số bài toán (hình 3.44).
71
Calculation Activities …→ xuất hiện hộp hội thoại Autosave để lƣu lại quá trình phân tích (hình 3.45)
Hình 3.45. Hộp thoại Autosave
Run Calculation …→ nhập cỡ bƣớc thời gian bằng 0.01 vào ô Pseudo Time Step (s), nhập số bƣớc thời gian 2000 vào ô Number of Iterations (hình 3.46)
72
Tính bằng Ansys Fluent sẽ hội tụ tại bƣớc lặp 1278 và nhận đƣợc biểu đồ Residual (biểu đồ 3.1) là tiêu chí đánh giá tốc độ hội tụ và độ chính xác của bài toán. Nếu nhƣ biểu đồ đi xuống theo quá trình lặp thì quá trình giải bài toán là đúng đắn. Nhìn vào biểu đồ Residual xuất ra, chúng ta thấy sai số k, epsilon đều nhỏ hơn 10-3, và Continuity, x-velocity, y-velocity, z-velocity, Energy đều có sai số nhở hơn 10-5. Trong bài toán mô phỏng chúng tôi mong muốn các sai số càng nhỏ các tốt, tuy nhiên sai số này phụ thuộc rất nhiều vào kích thƣớc của lƣới chia, nếu lƣới chia càng nhỏ, càng mịn, sai số sẽ càng nhỏ nhƣng điều này phụ thuộc nhiều vào cấu hình máy tính.
73
3.3.7. Xuất kết quả
Hiển thị biểu đồ đƣờng viền áp suất
Graphics and Animations→ Contours → Hộp hội thoại Contours xuất hiện → chọn Presure từ Contours of, chọn 40 cho Level → chọn symmetry từ Surface → Display (hình 3.47) → Hiển thị biểu đồ đƣờng viền áp suất (biểu đồ 3.2).
Hình 3.47. Menu contour
74
Hiển thị biểu đồ đƣờng viền vận tốc
Graphics and Animations→ Contours → xuất hiện hộp hội thoại Contours → chọn Volecity từ Contours of, chọn 50 cho Level → chọn symmetry từ mục Surface → Display → Hiển thị biểu đồ đƣờng viền vận tốc (biểu đồ 3.3)
Biểu đồ 3.3. Biểu đồ đường viền vận tốc đối với symmetry
Graphics and Animations→ Vectors → Hộp thoại Vectors xuất hiện→ chọn
Volecity từ Contours of, chọn 3 cho Level → chọn ship từ mục Surface → Display → hiển thị biểu đồ đƣờng viềnvectors vận tốc (biểu đồ 3.4).
75
Biểu đồ 3.5 là biểu đồ vector vận tốc dòng ở mũi và đuôi tàu
Biểu đồ 3.5. Biểu đồ vector vận tốc dòng ở mũi và đuôi tàu
Hiển thị đƣờng quỹ đạo chuyển động của phần tử dòng bao quanh tàu
Graphics and Animations→ Pathlines→ xuất hiện hộp thoại Pathlines → chọn Volecity từ Contours of, chọn 300 cho Level → chọn ship từ mục Surface → Display (biểu đồ 3.6).
76
Hiển thị biểu đồ phân bố áp suất tĩnh
Graphics and Animations→ Contours → xuất hiện hộp thoại Contours → chọn
Pressure từ Contours of, chọn 50 cho Level → chọn volume-fraction-0.5 từ mục
Surface→ Display → hiển thị biểu đồ phân bố áp suất tĩnh (biểu đồ 3.7)
Biểu đồ 3.7. Biểu đồ đồ phân bố áp suất tĩnh
77
Xuất lực cản tàu
Repotrs → Forces → xuất hiện hộp hội thoại Forces Repotrs → chọn Forces
cho Options, chọn Ship cho Wall Zones → Print lực cản (hình 3.48)
Hình 3.48. Hộp thoại Forces Repotrs
Phần dƣới đây là kết quả xác định sức cản của mẫu tàu các thực nghiệm M1317A bằng phần mềm CFD ở từng giá trị số Fr khác nhau
(1) Lực cản tàu mô phỏng ở giá trị Fr = 0.345
78 (3) Lực cản tàu mô phỏng ở giá trị Fr = 0.332
(4) Lực cản tàu mô phỏng ở giá trị Fr = 0.320
(5) Lực cản tàu mô phỏng ở giá trị Fr = 0.303
79 (7) Lực cản tàu mô phỏng ở giá trị Fr = 0.275
(8) Lực cản tàu mô phỏng ở giá trị Fr = 0.245
(9) Lực cản tàu mô phỏng ở giá trị Fr = 0.202
(10) Lực cản tàu mô phỏng ở giá trị Fr = 0.186
80
Quan sát kết quả mô phỏng xuất ra từ phần mềm Ansys Fluent có thể nhận thấy: - Các vùng rối xuất hiện phía sau đuôi tàu và phía trên mũi tàu là do sự thay đổi
đột ngột hình dáng biên dạng tàu tại các vị trí này, trong đó áp suất lớn nhất tập trung tại phần mũi do đây là phần chịu tác động lớn nhất của áp suất nƣớc. Vùng dƣới đáy tàu có vận tốc nhanh hơn nên áp suất vì thế mà thấp nhất. - Lƣới chia có ảnh hƣởng rất lớn đến quá trình mô phỏng, cũng nhƣ đến kết quả
mô phỏng số con tàu chuyển động trong dòng hai pha là nƣớc và không khí. Qua nhiều lần tạo và chia lƣới thất bại, chúng tôi nhận thấy nếu tạo lƣới có chất lƣợng thấp, không đạt yêu cầu độ lệch, độ trơn và tỉ lệ co giãn thì quá trình tính toán không thể thực hiện đƣợc, hoặc lƣới bị lỗi dẫn đến kết quả không tốt, do đó việc tạo lƣới chia tốt là điều kiện tiên quyết để có kết quả mong muốn.
3.3.8. Tổng hợp kết quả nghiên cứu
Bằng cách tƣơng tự, lần lƣợt thay các giá trị Qwater và Qair ứng với từng giá trị Fr trong bảng 3.8 vào điều kiện dòng vào và chạy lại phần mềm sẽ nhận đƣợc các giá trị sức cản ở từng giá trị số Fr (bảng 3.9)
Bảng 3.9. Kết quả tính sức cản tương ứng với từng giá trị Fr TT Giá trị số Fr Vm (m/s) Qwater (kg/s) Qair (kg/s) Vt (m/s) Vt (hl/h) Rm (N) Rt (N) 1 0.139 0.593 11089.86 3.82 1.88 3.64 0.861 861 2 0.186 0.793 14838.52 5.12 2.51 4.87 1.731 1731 3 0.202 0.862 16114.89 5.56 2.72 5.29 2.525 2525 4 0.245 1.045 19542.83 6.74 3.30 6.42 3.409 3409 5 0.275 1.173 21936.60 7.57 3.71 7.20 4.615 4615 6 0.291 1.241 23215.77 8.01 3.93 7.62 5.683 5683 7 0.303 1.293 24173.27 8.34 4.09 7.94 6.996 6996 8 0.320 1.365 25527.24 8.80 4.32 8.38 8.24 8240 9 0.332 1.416 26481.01 9.13 4.48 8.69 9.809 9809 10 0.339 1.446 27042.05 9.33 4.57 8.88 10.852 10852 11 0.345 1.472 27522.67 9.49 4.65 9.04 11.294 11294
81
Trong đó: Vm Fr g L. m (m/s) : vận tốc tàu mô phỏng
Vt Fr g L. t Vt (m/s) : vận tốc tàu thực 3 . t m R R K (N) : lực cản tàu mô phỏng số K = Lt/Lm = 10/1 : tỉ lệ đồng dạng
Từ kết quả tính trong bảng 3.9, tiến hành xây dựng đồ thị sức cản R = f(V) cho