Trong phạm vi bài báo, tác giả thực hiện ví dụ dầm liên kết 2 đầu ngàm có chiều dài l=6m như hình 7, được làm từ thép với môđun đàn hồi E=2.15x108 KPa và có mặt cắt ngang hình chữ nhật có kích thước là bxh=0.22x0.45 m, chịu tải trọng q=15kN/m phân bố đều. Dưới đây là kết quả tính toán nội lực và chuyển vị bằng phương pháp sai phân hữu hạn có sử dụng hàm nội suy khác nhau:
Các giá trị lớn nhất của độ võng, góc xoay, mômen uốn và lực cắt theo công thức giải tích (10) như thể hiện trong bảng 1. Sai số giữa các hàm độ võng, góc xoay, mô men uốn và lực cắt tương ứng tính theo công thức giải tích (10) và tính theo phương pháp sai phân hữu hạn trong khoảng l=6m với bước sai phân thể hiện trong bảng 1.
Khi áp dụng hàm xấp xỉ nội suy khác nhau ta thu được các đồ thị như hình 8, hình 9, hình 10.
Bảng 2 thể hiện các sai số của các hàm độ võng, góc xoay, mômen uốn và lực cắt tương ứng tính theo phương pháp giải tích xác định bằng công thức (10) và tính theo phương pháp sai phân hữu hạn hạn trong khoảng l=6m với bước sai phân Δx=0.5m có sử dụng hàm xấp xỉ nội suy lập phương với các véc tơ hệ số khác nhau.
5. Kết luận
Sử dụng hàm xấp xỉ nội suy trong tính toán nội lực và chuyển vị của dầm bằng phương pháp sai phân hữu hạn cho phép giảm đáng kể khối lượng tính toán.
Việc lựa chọn và sử dụng véctơ hệ số ảnh hưởng rõ rệt tới độ chính xác của kết quả tính toán./.
T¿i lièu tham khÀo
1. Võ Như Cầu (2005), Tính kết cấu theo phương pháp phần tử hữu hạn. Nhà xuất bản Xây dựng.
2. Nguyễn Mạnh Yên, Phương pháp số trong cơ học kết cấu, NXB khoa học và kỹ thuật, Hà Nội, 2000.
3. Nguyễn Tiến Cường (dịch sách của giáo sư, phó tiến sĩ KHKT T.Karaminxki), Phương pháp số trong cơ học kết cấu, NXB Khoa Học và Kỹ Thuật, Hà Nội, 1985. 4. Макаров Е.Г., Инженерные расчеты в MathCad: Учеб.
Курс. СПБ, 2005.
5. Бакушев С.В., Расчёт конструкций методом конечных разностей с использованием аппроксимирующих функций MathCad 2015.
KHOA H“C & C«NG NGHª