I [ω p, ωs ]: Dải chuyển tiếp
Thiết kế bộ lọc thông cao
Thiết kế bộ lọc thông cao
Thiết kế bộ lọc thông dải
Phương pháp lấy mẫu trên miền tần số Phương pháp thiết kế Parks-McClellan
Ý tưởng thiết kế Phân loại bộ lọc Tiêu chí sai số minmax Phương pháp thiết kế
Thiết kế bộ lọc thông cao
I hlp(n),Hlp(ejω): đáp ứng xung và đáp ứng tần số thông thấp
I Nếu dịch chuyển Hlp(ejω)một khoảngπ thì sẽ có được một đáp ứng tần số thông cao làHhp(ejω) “./figures/FIR_22” — 2012/7/5 — 4:50 — page xxv — #1 ν |Hlp(ejω)| 0,5 νp νs “./figures/FIR_23” — 2012/7/5 — 4:50 — page xxv — #1 ν |Hhp(ejω)| 0,5 νs νp Hhp(ejω) =Hlp(ej(ω−π)) hhp(n) = (−1)nhlp(n).
I Vì vậy, để thiết kế một bộ lọc thông cao thỏa đặc tả cho trước, ta có thể thiết kế một bộ lọc thông thấp tương ứng.
DSPFIR Filter Design FIR Filter Design Phương pháp cửa sổ
Bộ lọc lý tưởng Phương pháp thiết kế cửa sổ
Thiết kế
Thiết kế bộ lọc thông cao
Thiết kế bộ lọc thông dải
Phương pháp lấy mẫu trên miền tần số Phương pháp thiết kế Parks-McClellan
Ý tưởng thiết kế Phân loại bộ lọc Tiêu chí sai số minmax Phương pháp thiết kế
Ví dụ
Thiết kế một bộ lọc FIR có những đặc tả sau: Fp= 4kHz,
Fs= 2 kHz,Ap= 2 dB,As= 40dB, tần số lấy mẫu
FS = 20kHz.
I Từ đặc tả, bộ lọc cần thiết kế là bộ lọc thông cao
I Do đó, các thông số đặc tả tần số số là νp= Fp FS = 4 20 = 0,2, νs= Fs FS = 2 20 = 0,1 ∆ν=νp−νs= 0,2−0,1 = 0,1.
I VớiAs= 40dB, ta dùng bảng 1 để chọn cửa sổ Hanning hoặc Hamming
I nếu chọn cửa sổ Hanning
L= C
∆ν =
3,21 0,1 ≈33
I nếu chọn cửa sổ Hamming
L= 3,47 0,1 ≈35
DSPFIR Filter Design FIR Filter Design Phương pháp cửa sổ
Bộ lọc lý tưởng Phương pháp thiết kế cửa sổ
Thiết kế
Thiết kế bộ lọc thông cao
Thiết kế bộ lọc thông dải
Phương pháp lấy mẫu trên miền tần số Phương pháp thiết kế Parks-McClellan
Ý tưởng thiết kế Phân loại bộ lọc Tiêu chí sai số minmax Phương pháp thiết kế
I Có thể thiết kế bộ lọc thông cao bằng một trong hai cách sau.
I Cách 1: Chọn tần số cắtνc của bộ lọc thông thấp bằng
νc= 0,5(νp+νs) = 0,15.
I Đáp ứng xung của bộ lọc thông thấp tương ứng
hlp(n) = 2νcsinc(2nνc) = 0,3 sinc(0,3n).
I Nếu đáp ứng tần số của bộ lọc lý tưởng có biên bộ bằng1ở
gốc thì1−Hlp(ejω)là đáp ứng tần số của bộ lọc thông cao. Do đó đáp ứng xung của bộ lọc thông cao bằng
hhp(n) =δ(n)−hlp(n)
=δ(n)−0,3 sinc(0,3n).
DSPFIR Filter Design FIR Filter Design Phương pháp cửa sổ
Bộ lọc lý tưởng Phương pháp thiết kế cửa sổ
Thiết kế
Thiết kế bộ lọc thông cao
Thiết kế bộ lọc thông dải
Phương pháp lấy mẫu trên miền tần số Phương pháp thiết kế Parks-McClellan
Ý tưởng thiết kế Phân loại bộ lọc Tiêu chí sai số minmax Phương pháp thiết kế
I Cách 2: Chọn tần số cắt của bộ lọc thông thấp bằng
νc= 0,5−0,5(νp+νs) = 0,35.
I đáp ứng xung của bộ lọc thông thấp lý tưởng là
hid(n) = 2νcsinc(2nνc) = 0,7 sinc(0,7n).
I đáp ứng xung của bộ lọc thông thấp được thiết kế là
hlp(n) =hid(n)w(n).
I Như vậy, đáp ứng xung của bộ lọc thông cao được thiết kế là
hhp(n) = (−1)nhlp(n)
DSPFIR Filter Design FIR Filter Design Phương pháp cửa sổ
Bộ lọc lý tưởng Phương pháp thiết kế cửa sổ
Thiết kế
Thiết kế bộ lọc thông cao
Thiết kế bộ lọc thông dải
Phương pháp lấy mẫu trên miền tần số Phương pháp thiết kế Parks-McClellan
Ý tưởng thiết kế Phân loại bộ lọc Tiêu chí sai số minmax Phương pháp thiết kế
Cách 1
“./figures/FIR_24” — 2012/7/5 — 4:50 — page xxvii — #1
0 0.1 0.2 0.5 −2 −40 −80 ν | Hhp ( e j ω)|(dB) Cách 2
“./figures/FIR_25” — 2012/7/5 — 4:50 — page xxvii — #1
0 0.1 0.2 0.5 −2 −40 −80 ν | Hhp ( e j ω)|(dB)
Hai cách thiết kế trên đều cho cùng một kết quả. Thông thường người ta hay sử dụng cách thứ hai vì dễ tính toán và bảo đảm chất lượng của bộ lọc. Cách này thường được sử dụng cho lĩnh vực thiết kế dàn lọc. 40 / 78
DSPFIR Filter Design FIR Filter Design Phương pháp cửa sổ
Bộ lọc lý tưởng Phương pháp thiết kế cửa sổ
Thiết kế
Thiết kế bộ lọc thông cao
Thiết kế bộ lọc thông dải
Phương pháp lấy mẫu trên miền tần số Phương pháp thiết kế Parks-McClellan
Ý tưởng thiết kế Phân loại bộ lọc Tiêu chí sai số minmax Phương pháp thiết kế
Content
Phương pháp cửa sổ
Bộ lọc lý tưởng
Phương pháp thiết kế cửa sổ Thiết kế
Thiết kế bộ lọc thông cao Thiết kế bộ lọc thông dải
Phương pháp lấy mẫu trên miền tần số Phương pháp thiết kế Parks-McClellan
DSPFIR Filter Design FIR Filter Design Phương pháp cửa sổ
Bộ lọc lý tưởng Phương pháp thiết kế cửa sổ
Thiết kế Thiết kế bộ lọc thông cao
Thiết kế bộ lọc thông dải Phương pháp lấy mẫu trên miền tần số Phương pháp thiết kế Parks-McClellan
Ý tưởng thiết kế Phân loại bộ lọc Tiêu chí sai số minmax Phương pháp thiết kế
Thiết kế bộ lọc thông dải“./figures/FIR_27” — 2012/7/5 — 4:50 — page xxvii — #1 “./figures/FIR_27” — 2012/7/5 — 4:50 — page xxvii — #1
ν
|Hbp(ejω)|
0,5
ν1 ν2 ν3 ν4
Bộ lọc thông dải có đặc tả cho trước:ν1,ν3,ν3,ν4. Hbp(ejω) =Hlp(ej(ω+ω0)) +Hlp(ej(ω−ω0)) ν0=ν2+ν3 2 = ν1+ν4 2
“./figures/FIR_26” — 2012/7/5 — 4:50 — page xxvii — #1
ν |Hlp(ejω)| 0,5 νp νs Do đó, bộ lọc thông thấp sẽ có các đặc tả: νc=ν3+ν4 2 −ν0; νp=ν3−ν0= ν3−ν2 2 ; νs=ν4−ν0= ν4−ν1 2 .
DSPFIR Filter Design FIR Filter Design Phương pháp cửa sổ
Bộ lọc lý tưởng Phương pháp thiết kế cửa sổ
Thiết kế Thiết kế bộ lọc thông cao
Thiết kế bộ lọc thông dải Phương pháp lấy mẫu trên miền tần số Phương pháp thiết kế Parks-McClellan
Ý tưởng thiết kế Phân loại bộ lọc Tiêu chí sai số minmax Phương pháp thiết kế