Mô tả giải tích cấu trúc các C*-đại số Connes liên kết với các MD(5,4) phân lá

1 Ex t,k

3.4.1Mô tả giải tích cấu trúc các C*-đại số Connes liên kết với các MD(5,4) phân lá

3.4.1 Mô tả giải tích cấu trúc các C*-đại số Connes liên kết với các MD(5,4)-phân lá phân lá

Theo kết quả của Định lí 2.4.2 về phân loại tôpô trên lớp các MD(5,4)- phân lá, ta có tất cả là 3 kiểu tôpô F1, F2,F3 trên 14 họ các MD(5,4)-phân lá

được xét. Trong đó các MD(5,4)-phân lá thuộc kiểu F1được cho bởi phân thớ với thớ liên thông trên không gian đáy 3

S . Còn các MD(5,4)-phân lá kiểu F2,

F3 được cho bởi các tác động (liên tục) của 2 trên các đa tạp phân lá

 *4 4

.

V  

Do vậy, áp dụng Mệnh đề 3.1.6 và Mệnh đề 3.1.7, ta có ngay mô tả giải tích cấu trúc các C*-đại số Connes liên kết với các MD(5,4)-phân lá trong khẳng định sau đây.

Mệnh đề 3.4.1. (Mô tả giải tích cấu trúc C*-đại số của các MD(5,4)-phân lá)

   3 1 C F C S K ,     4,12 2 2 0 P , C F C V ã     4,14 2 3 0 P , C F C V ã

trong đó P4,12, P4,14 vẫn là ký hiệu để chỉ tác động của 2 lên C0(V) cảm sinh tự nhiên từ tác động của 2 lên V.

Nhận xét 3.4.2. Các MD(5,4)-phân lá kiểu F1 đều là các phân lá được sinh bởi phân thớ với thớ liên thông trên không gian đáy 3

S , do đó K-lý thuyết đối với

không gian lá i 

K V F của các phân lá này chính là các K-nhóm hình học thông

thường trên không gian các lá 3

 3   3 

i

i

K S K C S .

Do vậy, ta chỉ cần đặc trưng C*-đại số Connes liên kết với các MD(5,4)- phân lá thuộc kiểu F2 và F3 mà thôi.